2015-06-24
1007
Наименование занятия: Операции над векторами
Цель занятия: Научиться выполнять действия с векторами
Подготовка к занятию: Повторить теоретический материал по теме «Векторы. Операции над векторами»
Литература:
- Григорьев В.П., Дубинский Ю.А. «Элементы высшей математики», 2008г.
- Дадаян А.А. «Математика», 2004г.
Задание на занятие:
- Даны векторы
и 
. Построить векторы 
, 
. - Найти координаты векторов
, 
, 
, если А (2; 3), В (-1; -3), С (-7; 5). - Даны векторы = (-2; 4) и = (3; 1). Найти:
, 
, 
, 
. - Найти длину вектора , если А (5; 2), В (8; -2).
- Дан треугольник с вершинами А (7; 7), В (4; 3), С (3; 4). Найти его периметр.
- Отрезок АВ задан точками А (2; 3), В (10; 11). Найти координаты точки С, если известно, что
. - Найти длину медианы АМ треугольника с вершинами А (7; -4), В (-1; 8), С (-12; -1).
- Найти скалярное произведение векторов = (5; 7) и = (4; 3).
- Найти угол между векторами = (4; 0) и = (2; -2).
- Найти углы треугольника с вершинами А (6; 7), В (3; 3), С (1; -5).
Порядок проведения занятия:
- Получить допуск к работе
- Выполнить задания
- Ответить на контрольные вопросы.
Содержание отчета:
- Наименование, цель занятия, задание;
- Выполненное задание;
- Ответы на контрольные вопросы.
Контрольные вопросы для зачета:
- Что называется вектором? Длиной вектора?
- Как сложить два вектора?
- Как найти разность двух векторов?
- Как умножить вектор на число?
- Как найти координаты вектора, заданного двумя точками?
- Как найти длину вектора, заданного двумя точками?
- Как найти длину вектора, заданного своими координатами?
- Как вычисляется скалярное произведение векторов, заданных своими координатами?
- Как найти угол между векторами?
ПРИЛОЖЕНИЕ
Вектором называется направленный отрезок (упорядоченная пара точек). К векторам относится также и нулевойвектор – это вектор, начало и конец которого совпадают.
Длиной (модулем) вектора называется расстояние между началом и концом вектора.
