Степень множества

Если A - множество, то 2^A обозначает множество всех подмножеств множества A и называется степенью этого множества.

Упражнение.

1. Используя операции над множествами, выразить через множества A, B и C множества 1 - 7 на следующей диаграмме Венна.

A 1 2 3 B

45 6

C 7

2. Проверьте справедливость тождеств (A´B) Ç (C´D) = (AÇC) (BÇD) и (A´B)È(C´D) = (AÈC) ´ (BÈD).

МОЩНОСТЬ МНОЖЕСТВ

Характеристика множеств, представляющая количество содержащихся в них элементов, называется мощностью множеств.

Если некоторое множество A содержит конечное число элементов, то его мощность | A | равна числу элементов этого множества. Для бесконечных множеств понятие количества элементов требует уточнения.

В общем случае понятие мощности произвольных множеств определяется через их равномощность.