Основные типы распределений признаков

Как уже отмечалось, биометрия изучает случайные события, поведение случайных величин. Начиная биологический экспери­мент или приступая к наблюдению, невозможно точно сказать, каков будет результат – уровень численности животных в дан­ном районе, вес еще не отловленных особей, количество сахара в крови через час после введения препарата и т. п. В этом смыс­ле биологические явления случайны, точно не предсказуемы. Од­нако любому биологу ясно, что случайность эта не абсолютна. Несмотря на сложность точного прогноза, приблизительный ре­зультат можно предугадать, в частности, предсказав, что интере­сующая нас величина будет находиться в пределах некоторого интервала между конкретными минимальными и максимальны­ми значениями. Ясно, например, что рост человека вряд ли пре­высит два или будет ниже полутора метров. Вариационная ста­тистика может дать и более точный прогноз, ориентируясь на известные законы поведения случайных величин, относящихся к разным типам распределений. При этом под распределением признаков (случайных величин, объектов) понимается соотно­шение между их значениями и частотой встречаемости.

Среди многих известных типов распределений мы рассмотрим лишь пять (нормальное, биномиальное, Пуассона, альтернативное, полиномиальное, равномерное). Для описания природных явлений иногда реалистичные основания имеет распределение гипергеометрическое (безвозвратное изъятие). Распределение негативное биномиальное подходит для случая, когда вероятности элементарных событий (p и q) не постоянны.

Распределения Максвелла и Рэлея имеют умеренную правостороннюю асимметрию и описывают поведение непрерывных положительных случайных величин. Распределения Парето и показательное пригодны для описания резко правосторонне асимметричных вариационных рядов с перепадом частот. Распределение логнормальное, или логарифмически нормальное, характеризуется тем, что логарифмы исходных значений выборки образуют правильное нормальное распределение; эта модель подходит для описания признаков, имеющих распределения с умеренной правосторонней асимметрией, это в первую очередь концентрации веществ в различных средах, т. е. гидрохимические, физиологические и биохимические показатели.

Зная тип распределения, можно воспользоваться разработанными специаль­но для него приемами математической обработки и получить наиболее полную информацию о явлении, точнее оценить различия между параметрами разных выборок.