Нормальное распределение

Наиболее характерный тип распределения непрерывных случайных величин, из него можно вывести (к нему сводятся) все остальные. Распределение симметрично, причем крайние значения (наибольшие и наименьшие) появляются редко, но чем ближе значения приз­нака к центру (к средней арифметической), тем оно чаще встречается (рис. 4).

Рис. 4. Нормальное распределение с параметрами п = 63, M = 9.3, S = 0.79. По оси абсцисс – вес тела землероек-бурозубок, по оси ординат – табличные значения для нормального распределения. Рассчитать ординаты нормальной кривой для конкретного значения x_i можно по формуле:

Среднее квадратичное отклонение примерно 4 раза укладывается в размахе изменчивости признака и по величине значительно уступает средней. Геометрически стандартное отклонение равно расстоянию от центра кривой распределения до точки перегиба кривой. Примеры расчета параметров (M, S) нормального распределения приведены выше.