2015-07-04
2483
Пусть напряжение и ток в линии изменяются гармонически со временем. Тогда эти величины могут быть представлены в следующем виде:
где 
и 
- комплексные амплитуды напряжения и тока, зависящие от продольной координаты.
Используя метод комплексных амплитуд, преобразуем телеграфные уравнения (1.3):
(1.4)
Исключим из этих уравнений величину 
, для чего продифференцируем первое уравнение системы (1.4) и подставим в него значение 
из второго уравнения. Тогда:
(1.5)
Аналогично, исключая из (1.4) величину 
, получим уравнение относительно İ
(1.6)
Обозначим 
и перепишем уравнение (1.5) и (1.6) в следующем виде:
(1.7)
Общее решение первого уравнения системы имеет вид:
(1.8)
где постоянные интегрирования А 1 и А 2 определяются граничными условиями.
Ток İ получается подстановкой (1.8) в первое уравнение системы (1.4):
(1.9)
где
(1.10)
Постоянные 
и Z в найденного общего решения получили название соответственно коэффициента распространения и волнового сопротивления. Как , так и Z в являются комплексными величинами, которые можно представить в следующей форме:
(1.11)
Вещественную часть α коэффициента распространения называют коэффициентом затухания, а мнимую часть β – коэффициентом фазы.
Коэффициенты распространения , затухания α, фазы β и волновое сопротивление линии Z в относятся к числу так называемых волновых или вторичных параметров линии. Волновые параметры зависят от значения первичных параметров линии и являются функциями частоты. Смысл этих коэффициентов будет рассмотрен ниже.
