2015-07-02
2220
Определение. Неравенства вида 
, 
называют линейными неравенствами.
Если 
, то неравенство 
,следовательно, множество решений данного неравенства есть промежуток 
.
Если 
, то неравенство 
, следовательно, множество решений данного неравенства есть промежуток 
.
Если 
, то неравенство примет вид 
; оно не имеет решений, если 
и верно при любых 
, если 
.
Решением неравенства может быть подмножество множества, на котором задается неравенство и, как правило, решением неравенства является бесконечное множество, которое иллюстрируется на числовой оси:
Пример. Решим неравенство: 
.
Решение. ; 
; 
; 
.
Дадим иллюстрацию решения неравенства на числовой оси:
Ответ. или 
.
Пример. Решим неравенство: 
.
Решение. ; 
; 
; 
.
Дадим иллюстрацию решения неравенства на числовой оси:
Ответ. или 
.
Пример. Решим неравенство: 
.
Решение. 
; 
; 
; 
.
Ответ. .
Пример. Решим неравенство: 
.
Решение. ; 
; 
; 
.
Ответ. .
