2015-07-02
8553
Для графического решения неравенства 
нужно построить график функций 
и 
, выбрав те промежутки оси абсцисс, на которых график функции расположен выше графика функции .
Пример. Решим графически неравенство 
.
Решение. График функции 
– парабола, ветви которой направлены вниз. Корни трехчлена: 
и 
, поэтому парабола пересекает ось 
в данных точках.
График функции 
схематически изображен на рисунке 11. Неравенству удовлетворяют те значения 
, при которых точки параболы лежат выше оси , то есть такие числа , что 
.
Можно решить графически и систему неравенств с одним неизвестным.
Пример. Решим графически систему неравенств: 
Решение. Построим в одной системе координат графики функций 
и 
(Рис.12).
Оба графика лежат выше оси при значениях из интервала 
– решения системы неравенств.
Рис. 11 Рис.12 Рис.13
Пример. Решим графически неравенство 
.
Решение. Построим в одной системе координат графики функций 
и 
(Рис.13).
Из рисунка 13 видно, что график функции расположен выше графика функции при 
и 
, то есть множество решений исходного неравенства есть множество 
.
