Дополнительные задачи

1. В университете обучаются 5840 студентов. Найдите наиболее вероятное число студентов университета, родившихся 1 января, и вероятность этого события.

2. Телефонная станция получает в среднем 15 вызовов в минуту. Какова вероятность того, что за 4 сек. она получит ровно 2 вызова?

Задания повышенной сложности

1. Театр, вмещающий 1000 человек, имеет два различных входа. Около каждого из входов есть свой гардероб. Зрители выбирают входы с равными вероятностями. Сколько мест должно быть в каждом из гардеробов для того, чтобы в среднем в 99 случаях из 100 все зрители могли раздеться в гардеробе того входа, через который они вошли? Рассмотреть два случая:

а) зрители приходят по одиночке;

б) зрители приходят парами.

2. В поселке 2550 жителей. Каждый из них примерно 6 раз в месяц ездит на поезде в город. Какой наименьшей вместимостью должен обладать поезд, чтобы он переполнялся в среднем не чаще одного раза в 100 дней (поезд ходит раз в сутки)?

2.4. Рекомендуемая литература

1. Гихман И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Теория вероятностей и математическая статистика. -К: Вища шк. Головное изд–во. -1988. -439с.

Приложение

В таблицах приложения приведены значения дифференциальной и интегральной функций стандартного нормального распределения. В обеих таблицах в первом столбце указаны целая и десятая часть аргумента, в первой строке соответствующая сотая часть.

Таблица 1. Нормальное распределение.

Плотность распределения вероятностей стандартного нормального распределения

x
0,0	0,3989423	0,3989223	0,3988625	0,3987628	0,3986233	0,3984439	0,3982248	0,3979661	0,3976677	0,3973298
0,1	0,3969525	0,3965360	0,3960802	0,3955854	0,3950517	0,3944793	0,3938684	0,3932190	0,3925315	0,3918060
0,2	0,3910427	0,3902419	0,3894038	0,3885286	0,3876166	0,3866681	0,3856834	0,3846627	0,3836063	0,3825146
0,3	0,3813878	0,3802264	0,3790305	0,3778007	0,3765372	0,3752403	0,3739106	0,3725483	0,3711539	0,3697277
0,4	0,3682701	0,3667817	0,3652627	0,3637136	0,3621349	0,3605270	0,3588903	0,3572253	0,3555325	0,3538124
0,5	0,3520653	0,3502919	0,3484925	0,3466677	0,3448180	0,3429439	0,3410458	0,3391243	0,3371799	0,3352132
0,6	0,3332246	0,3312147	0,3291840	0,3271330	0,3250623	0,3229724	0,3208638	0,3187371	0,3165929	0,3144317
0,7	0,3122539	0,3100603	0,3078513	0,3056274	0,3033893	0,3011374	0,2988724	0,2965948	0,2943050	0,2920038
0,8	0,2896916	0,2873689	0,2850364	0,2826945	0,2803438	0,2779849	0,2756182	0,2732444	0,2708640	0,2684774
0,9	0,2660852	0,2636880	0,2612863	0,2588805	0,2564713	0,2540591	0,2516443	0,2492277	0,2468095	0,2443904
1,0	0,2419707	0,2395511	0,2371320	0,2347138	0,2322970	0,2298821	0,2274696	0,2250599	0,2226535	0,2202508
1,1	0,2178522	0,2154582	0,2130691	0,2106856	0,2083078	0,2059363	0,2035714	0,2012135	0,1988631	0,1965205
1,2	0,1941861	0,1918602	0,1895432	0,1872354	0,1849373	0,1826491	0,1803712	0,1781038	0,1758474	0,1736022
1,3	0,1713686	0,1691468	0,1669370	0,1647397	0,1625551	0,1603833	0,1582248	0,1560797	0,1539483	0,1518308
1,4	0,1497275	0,1476385	0,1455641	0,1435046	0,1414600	0,1394306	0,1374165	0,1354181	0,1334353	0,1314684
1,5	0,1295176	0,1275830	0,1256646	0,1237628	0,1218775	0,1200090	0,1181573	0,1163225	0,1145048	0,1127042
1,6	0,1109208	0,1091548	0,1074061	0,1056748	0,1039611	0,1022649	0,1005864	0,0989255	0,0972823	0,0956568
1,7	0,0940491	0,0924591	0,0908870	0,0893326	0,0877961	0,0862773	0,0847764	0,0832932	0,0818278	0,0803801
1,8	0,0789502	0,0775379	0,0761433	0,0747663	0,0734068	0,0720649	0,0707404	0,0694333	0,0681436	0,0668711
1,9	0,0656158	0,0643777	0,0631566	0,0619524	0,0607652	0,0595947	0,0584409	0,0573038	0,0561831	0,0550789
2,0	0,0539910	0,0529192	0,0518636	0,0508239	0,0498001	0,0487920	0,0477996	0,0468226	0,0458611	0,0449148
2,1	0,0439836	0,0430674	0,0421661	0,0412795	0,0404076	0,0395500	0,0387069	0,0378779	0,0370629	0,0362619
2,2	0,0354746	0,0347009	0,0339408	0,0331939	0,0324603	0,0317397	0,0310319	0,0303370	0,0296546	0,0289847
2,3	0,0283270	0,0276816	0,0270481	0,0264265	0,0258166	0,0252182	0,0246313	0,0240556	0,0234910	0,0229374
2,4	0,0223945	0,0218624	0,0213407	0,0208294	0,0203284	0,0198374	0,0193563	0,0188850	0,0184233	0,0179711
2,5	0,0175283	0,0170947	0,0166701	0,0162545	0,0158476	0,0154493	0,0150596	0,0146782	0,0143051	0,0139401
2,6	0,0135830	0,0132337	0,0128921	0,0125581	0,0122315	0,0119122	0,0116001	0,0112951	0,0109969	0,0107056
2,7	0,0104209	0,0101428	0,0098712	0,0096058	0,0093466	0,0090936	0,0088465	0,0086052	0,0083697	0,0081398
2,8	0,0079155	0,0076965	0,0074829	0,0072744	0,0070711	0,0068728	0,0066793	0,0064907	0,0063067	0,0061274
2,9	0,0059525	0,0057821	0,0056160	0,0054541	0,0052963	0,0051426	0,0049929	0,0048470	0,0047050	0,0045666
3,0	0,0044318	0,0043007	0,0041729	0,0040486	0,0039276	0,0038098	0,0036951	0,0035836	0,0034751	0,0033695
3,1	0,0032668	0,0031669	0,0030698	0,0029754	0,0028835	0,0027943	0,0027075	0,0026231	0,0025412	0,0024615
3,2	0,0023841	0,0023089	0,0022358	0,0021649	0,0020960	0,0020290	0,0019641	0,0019010	0,0018397	0,0017803
3,3	0,0017226	0,0016666	0,0016122	0,0015595	0,0015084	0,0014587	0,0014106	0,0013639	0,0013187	0,0012748
3,4	0,0012322	0,0011910	0,0011510	0,0011122	0,0010747	0,0010383	0,0010030	0,0009689	0,0009358	0,0009037
3,5	0,0008727	0,0008426	0,0008135	0,0007853	0,0007581	0,0007317	0,0007061	0,0006814	0,0006575	0,0006343
3,6	0,0006119	0,0005902	0,0005693	0,0005490	0,0005294	0,0005105	0,0004921	0,0004744	0,0004573	0,0004408
3,7	0,0004248	0,0004093	0,0003944	0,0003800	0,0003661	0,0003526	0,0003396	0,0003271	0,0003149	0,0003032
3,8	0,0002919	0,0002810	0,0002705	0,0002604	0,0002506	0,0002411	0,0002320	0,0002232	0,0002147	0,0002065
3,9	0,0001987	0,0001910	0,0001837	0,0001766	0,0001698	0,0001633	0,0001569	0,0001508	0,0001449	0,0001393
4,0	0,0001338	0,0001286	0,0001235	0,0001186	0,0001140	0,0001094	0,0001051	0,0001009	0,0000969	0,0000930
4,1	0,0000893	0,0000857	0,0000822	0,0000789	0,0000757	0,0000726	0,0000697	0,0000668	0,0000641	0,0000615
4,2	0,0000589	0,0000565	0,0000542	0,0000519	0,0000498	0,0000477	0,0000457	0,0000438	0,0000420	0,0000402
4,3	0,0000385	0,0000369	0,0000354	0,0000339	0,0000324	0,0000310	0,0000297	0,0000284	0,0000272	0,0000261
4,4	0,0000249	0,0000239	0,0000228	0,0000218	0,0000209	0,0000200	0,0000191	0,0000183	0,0000175	0,0000167
4,5	0,0000160	0,0000153	0,0000146	0,0000140	0,0000133	0,0000127	0,0000122	0,0000116	0,0000111	0,0000106
4,6	0,0000385	0,0000369	0,0000354	0,0000339	0,0000324	0,0000310	0,0000297	0,0000284	0,0000272	0,0000261
4,7	0,0000249	0,0000239	0,0000228	0,0000218	0,0000209	0,0000200	0,0000191	0,0000183	0,0000175	0,0000167
4,8	0,0000160	0,0000153	0,0000146	0,0000140	0,0000133	0,0000127	0,0000122	0,0000116	0,0000111	0,0000106
4,9	0,0000101	0,0000097	0,0000092	0,0000088	0,0000084	0,0000080	0,0000077	0,0000073	0,0000070	0,0000067

Таблица 2. Нормальное распределение.

Функция распределения вероятностей стандартного нормального распределения

x
0,0	0,5000000	0,5039894	0,5079783	0,5119665	0,5159534	0,5199388	0,5239222	0,5279032	0,5318814	0,5358564
0,1	0,5398278	0,5437953	0,5477584	0,5517168	0,5556700	0,5596177	0,5635595	0,5674949	0,5714237	0,5753454
0,2	0,5792597	0,5831662	0,5870644	0,5909541	0,5948349	0,5987063	0,6025681	0,6064199	0,6102612	0,6140919
0,3	0,6179114	0,6217195	0,6255158	0,6293000	0,6330717	0,6368307	0,6405764	0,6443088	0,6480273	0,6517317
0,4	0,6554217	0,6590970	0,6627573	0,6664022	0,6700314	0,6736448	0,6772419	0,6808225	0,6843863	0,6879331
0,5	0,6914625	0,6949743	0,6984682	0,7019440	0,7054015	0,7088403	0,7122603	0,7156612	0,7190427	0,7224047
0,6	0,7257469	0,7290691	0,7323711	0,7356527	0,7389137	0,7421539	0,7453731	0,7485711	0,7517478	0,7549029
0,7	0,7580363	0,7611479	0,7642375	0,7673049	0,7703500	0,7733726	0,7763727	0,7793501	0,7823046	0,7852361
0,8	0,7881446	0,7910299	0,7938919	0,7967306	0,7995458	0,8023375	0,8051055	0,8078498	0,8105703	0,8132671
0,9	0,8159399	0,8185887	0,8212136	0,8238145	0,8263912	0,8289439	0,8314724	0,8339768	0,8364569	0,8389129
1,0	0,8413447	0,8437524	0,8461358	0,8484950	0,8508300	0,8531409	0,8554277	0,8576903	0,8599289	0,8621434
1,1	0,8643339	0,8665005	0,8686431	0,8707619	0,8728568	0,8749281	0,8769756	0,8789995	0,8809999	0,8829768
1,2	0,8849303	0,8868606	0,8887676	0,8906514	0,8925123	0,8943502	0,8961653	0,8979577	0,8997274	0,9014747
1,3	0,9031995	0,9049021	0,9065825	0,9082409	0,9098773	0,9114920	0,9130850	0,9146565	0,9162067	0,9177356
1,4	0,9192433	0,9207302	0,9221962	0,9236415	0,9250663	0,9264707	0,9278550	0,9292191	0,9305634	0,9318879
1,5	0,9331928	0,9344783	0,9357445	0,9369916	0,9382198	0,9394292	0,9406201	0,9417924	0,9429466	0,9440826
1,6	0,9452007	0,9463011	0,9473839	0,9484493	0,9494974	0,9505285	0,9515428	0,9525403	0,9535213	0,9544860
1,7	0,9554345	0,9563671	0,9572838	0,9581849	0,9590705	0,9599408	0,9607961	0,9616364	0,9624620	0,9632730
1,8	0,9640697	0,9648521	0,9656205	0,9663750	0,9671159	0,9678432	0,9685572	0,9692581	0,9699460	0,9706210
1,9	0,9712834	0,9719334	0,9725711	0,9731966	0,9738102	0,9744119	0,9750021	0,9755808	0,9761482	0,9767045
2,0	0,9772499	0,9777844	0,9783083	0,9788217	0,9793248	0,9798178	0,9803007	0,9807738	0,9812372	0,9816911
2,1	0,9821356	0,9825708	0,9829970	0,9834142	0,9838226	0,9842224	0,9846137	0,9849966	0,9853713	0,9857379
2,2	0,9860966	0,9864474	0,9867906	0,9871263	0,9874545	0,9877755	0,9880894	0,9883962	0,9886962	0,9889893
2,3	0,9892759	0,9895559	0,9898296	0,9900969	0,9903581	0,9906133	0,9908625	0,9911060	0,9913437	0,9915758
2,4	0,9918025	0,9920237	0,9922397	0,9924506	0,9926564	0,9928572	0,9930531	0,9932443	0,9934309	0,9936128
2,5	0,9937903	0,9939634	0,9941323	0,9942969	0,9944574	0,9946139	0,9947664	0,9949151	0,9950600	0,9952012
2,6	0,9953388	0,9954729	0,9956035	0,9957308	0,9958547	0,9959754	0,9960930	0,9962074	0,9963189	0,9964274
2,7	0,9965330	0,9966358	0,9967359	0,9968333	0,9969280	0,9970202	0,9971099	0,9971972	0,9972821	0,9973646
2,8	0,9974449	0,9975229	0,9975988	0,9976726	0,9977443	0,9978140	0,9978818	0,9979476	0,9980116	0,9980738
2,9	0,9981342	0,9981929	0,9982498	0,9983052	0,9983589	0,9984111	0,9984618	0,9985110	0,9985588	0,9986051
3,0	0,9986501	0,9986938	0,9987361	0,9987772	0,9988171	0,9988558	0,9988933	0,9989297	0,9989650	0,9989992
3,1	0,9990324	0,9990646	0,9990957	0,9991260	0,9991553	0,9991836	0,9992112	0,9992378	0,9992636	0,9992886
3,2	0,9993129	0,9993363	0,9993590	0,9993810	0,9994024	0,9994230	0,9994429	0,9994623	0,9994810	0,9994991
3,3	0,9995166	0,9995335	0,9995499	0,9995658	0,9995811	0,9995959	0,9996103	0,9996242	0,9996376	0,9996505
3,4	0,9996631	0,9996752	0,9996869	0,9996982	0,9997091	0,9997197	0,9997299	0,9997398	0,9997493	0,9997585
3,5	0,9997674	0,9997759	0,9997842	0,9997922	0,9997999	0,9998074	0,9998146	0,9998215	0,9998282	0,9998347
3,6	0,9998409	0,9998469	0,9998527	0,9998583	0,9998637	0,9998689	0,9998739	0,9998787	0,9998834	0,9998879
3,7	0,9998922	0,9998964	0,9999004	0,9999043	0,9999080	0,9999116	0,9999150	0,9999184	0,9999216	0,9999247
3,8	0,9999277	0,9999305	0,9999333	0,9999359	0,9999385	0,9999409	0,9999433	0,9999456	0,9999478	0,9999499
3,9	0,9999519	0,9999539	0,9999557	0,9999575	0,9999593	0,9999609	0,9999625	0,9999641	0,9999655	0,9999670
4,0	0,9999683	0,9999696	0,9999709	0,9999721	0,9999733	0,9999744	0,9999755	0,9999765	0,9999775	0,9999784
4,1	0,9999793	0,9999802	0,9999811	0,9999819	0,9999826	0,9999834	0,9999841	0,9999848	0,9999854	0,9999861
4,2	0,9999867	0,9999872	0,9999878	0,9999883	0,9999888	0,9999893	0,9999898	0,9999902	0,9999907	0,9999911
4,3	0,9999915	0,9999918	0,9999922	0,9999925	0,9999929	0,9999932	0,9999935	0,9999938	0,9999941	0,9999943
4,4	0,9999946	0,9999948	0,9999951	0,9999953	0,9999955	0,9999957	0,9999959	0,9999961	0,9999963	0,9999964
4,5	0,9999966	0,9999968	0,9999969	0,9999971	0,9999972	0,9999973	0,9999974	0,9999976	0,9999977	0,9999978
4,6	0,9999979	0,9999980	0,9999981	0,9999982	0,9999983	0,9999983	0,9999984	0,9999985	0,9999986	0,9999986
4,7	0,9999987	0,9999988	0,9999988	0,9999989	0,9999989	0,9999990	0,9999990	0,9999991	0,9999991	0,9999992
4,8	0,9999992	0,9999992	0,9999993	0,9999993	0,9999994	0,9999994	0,9999994	0,9999994	0,9999995	0,9999995
4,9	0,9999995	0,9999995	0,9999996	0,9999996	0,9999996	0,9999996	0,9999996	0,9999997	0,9999997	0,9999997

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:

1 2 3 4

ИСТОЧНИКИ ГРАЖДАНСКОГО ПРАВА И ГРАЖДАНСКОЕ ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВО

Формы защиты прав и законных интересов граждан организаций. Право на судебную защиту. Значение правосудия по гражданским делам

Комплексные соединения

Действия работников при обнаружении пожара

Типы магазинов розничной торговой сети

Программа Южного и Северного общества декабристов

Самый сильный аргумент, почему эволюция человека не могла быть