Как и в п.2.5.1, перейдем к нормальной системе заменой . Получим линейную стационарную задачу оптимального быстродействия
или
где , , .
Кроме ограничения на управление , в этой задаче имеется фазовое ограничение , где некоторое множество на фазовой плоскости (например, первая координата ограничена некоторым отрезком , в пределах которого считаем ). Но можно доказать, что принцип максимума Понтрягина остается в силе и в этом случае.
2.6.2. Нахождение оптимального управления и оптимальных траекторий без краевых условий. Линия переключения