Рассмотрим степенную функцию с четным положительным показателем степени, то есть, при а=2,4,6,….
В качестве примера приведем графики степенных функций – черная линия, – синяя линия, – красная линия. При а=2 имеем квадратичную функцию, графиком которой является квадратичная парабола.
Свойства степенной функции с четным положительным показателем.
· Область определения: .
· Область значений: .
· Функция четная, так как .
· Функция возрастает при , убывает при .
· Функция вогнутая при .
· Точек перегиба нет.
· Асимптот нет.
· Функция проходит через точки (-1;1), (0;0), (1;1).