Вычисление координат вершин теодолитного хода выполняют в специальной ведомости (прил. 3)

Обработка журнала измерения горизонтальных углов (прил. 2)

Необходимо обработать журнал в соответствии с примером, приведенным на станции 1 теодолитного хода. В столбце 5 на станциях 2,3,4 требуется вычислить значения углов в полуприеме, как разницу из отсчетов по горизонтальному кругу, полученных при КЛ и КП (значения отсчетов выбирают по варианту из прил.2а). В столбце 6 из вычисленных углов в полуприеме определить среднее значение. В столбце 8 необходимо определить средние значения длин линий теодолитного хода (с точностью до см).

Вычисление координат вершин теодолитного хода выполняют в специальной ведомости (прил. 3)

2.1 Определение угловой невязки теодолитного хода.

Необходимо из журнала измерений горизонтальных углов (прил. 2) перенести в ведомость вычисления координат (столбец 2 прил. 3) вычисленные средние значения углов и определить их практическую сумму - Σβ_пр, которую записывают внизу столбца 2. Под ней выписывают теоретическую сумму углов (как сумму углов многоугольника) Σβ_теор _,полученную по формуле:

, (1)

где n – количество углов теодолитного хода.

Угловую невязку вычисляют по формуле:

. (2)

Полученную угловую невязку сравнивают с допустимой величиной :

, (3)

где Т – точность теодолита.

Если угловая невязка меньше допустимой , то приступают к уравниванию углов.

2.2. Уравнивание углов теодолитного хода.

Угловую невязку распределяют с обратным знаком равномерно на все измеренные углы в виде поправок , которые выписывают над секундами измеренных углов в столбце 2. Вычисление поправок контролируют равенством .

С учетом поправок находят исправленные (уравненные) углы и записывают в столбец 3:

, (4)

где – измеренные углы теодолитного хода;

– поправки в углы.

Алгебраическая сумма исправленных углов должна быть равна теоретической сумме углов многоугольника, т.е. .

2.3 Вычисление дирекционных углов линий теодолитного хода

Дирекционные углы линий α (столбец 4) вычисляют по формуле:

, (5)

где – дирекционный угол последующей линии теодолитного хода;

– дирекционный угол предыдущей линии теодолитного хода;

– исправленный угол теодолитного хода.

Пример

Дирекционный угол стороны теодолитного хода равен:

Контролем вычислений будет получение исходного дирекционного угла начальной линии 1-2.

В столбце 5 полученные по формуле (5) дирекционные углы переводят в румбы.

2.4 Вычисление горизонтальных проложений линий теодолитного хода

Используя данные прил. 2, вычисляют горизонтальные проложения сторон теодолитного хода по формуле:

, (6)

где – длина линии теодолитного хода, измеренная с помощью ленты (среднее значение из измеренных в прямом и обратном направлениях);

– угол наклона данной линии.

Пример

Горизонтальное проложение линии 1-2 равно:

Следует обратить внимание на углы наклона линий (см. прил. 2) и, если он менее 1°30′, то поправку за наклон линии не вводят, тогда горизонтальное проложение приравнивают к измеренной длине линии .

Горизонтальные проложения записывают в столбец 6.

2.5 Вычисление приращений координат по осям X и Y

Приращения координат и определяют путем решения прямой геодезической задачи по формулам:

, , (7)

где – горизонтальное проложение линии теодолитного хода;

– дирекционный угол этой линии.

Приращения координат вычисляют до сотых долей метра (столбцы 7, 8).

Пример

Приращения координат линии 1-2 равны:

;

Вычисляют практическую сумму полученных приращений координат , и записывают внизу столбцов 7, 8.

2.6 Вычисление линейных невязок по осям координат

Невязки по осям координат определяют, как разность практических сумм вычисленных приращений координат и теоретических сумм приращений координат, которые определяют по формулам:

, , (8)

где , – координаты конечной точки теодолитного хода;

, – координаты начальной точки теодолитного хода.

Т.к. теодолитный ход замкнутый, то , _,следовательно, теоретические суммы приращений координат равны нулю.

Таким образом, для замкнутого теодолитного хода линейные невязки и по осям координат определяют по формулам:

, , (9)

где , – практическая сумма вычисленных приращений координат.

2.7. Вычисление абсолютной и относительной невязок приращений координат

Абсолютную невязку определяют по формуле:

, (10)

где и – линейные невязки по осям координат.

Относительную невязку вычисляют по формуле:

, (11)

где – абсолютная невязка;

– периметр теодолитного хода.

Относительная невязка должна быть не более 1/2000, т.е. .

При выполнении данного условия приступают к уравниванию приращений координат.

2.8. Уравнивание приращений координат

Для уравнивания полученные линейные невязки и распределяют с обратным знаком пропорционально горизонтальным проложениям линий (но не приращениям координат!) в виде поправок , по формулам:

, , (12)

где – горизонтальное проложение линии;

– периметр теодолитного хода.

Поправки записывают в целых сантиметрах над вычисленными приращениями координат со своим знаком.

Пример

Поправки в приращения координат линии 1-2 равны:

;

Вычисление поправок контролируют равенствами: и .

Исправленные приращения координат вычисляют с учетом поправок и записывают в ведомость (столбцы 9, 10) по формулам:

, , (13)

где , – вычисленные приращения координат;

, – поправки в приращения координат.

Алгебраическая сумма исправленных приращений координат должна быть равна теоретической сумме приращений координат, т.е. .

2.9. Вычисление координат вершин теодолитного хода

Из прямой геодезической задачи координаты вершин полигона вычисляют последовательным прибавлением (со своим знаком) исправленных приращений координат к координатам предыдущей вершины (столбцы 11, 12):

, , (14)

где , – координаты последующей вершины теодолитного хода;

, – координаты предыдущей вершины теодолитного хода;

, – исправленные приращения координат данной линии теодолитного хода.

Пример

Координаты второй вершины теодолитного хода равны:

;

Контролем вычислений будет получение исходных координат первой вершины теодолитного хода и .

3. Построение и оформление плана теодолитной съемки

Построение плана снятого участка местности необходимо выполнить в масштабе 1:500 на ватмане формата А-3 в следующей последовательности:

· построение координатной сетки (сетки квадратов) со сторонами 100×100 мм;

· нанесение вершин теодолитного хода по вычисленным координатам на план;

· построение контурного плана участка местности по материалам теодолитной съемки.

3.1. Построение координатной сетки

Сетку координат строят на листе ватмана формата А-3. Сторона квадрата сетки принимается для масштаба 1:500 равной 100 мм (что составляет 50 м на местности).

Для получения правильного прямоугольника выполняют следующие построения с помощью измерителя и точной металлической линейки:

· через углы листа ватмана проводят диагонали и от их пересечения откладывают равные отрезки, полученные точки соединяют горизонтальными и вертикальными линиями;

· диагонали убирают резинкой и на полученных сторонах прямоугольника откладывают отрезки по 100 мм, т.о. получают координатную сетку в виде квадратов. Сетку проверяют по сторонам и диагоналям каждого квадрата в отдельности, отклонения построенных размеров от заданных не должно превышать 0,2 мм;

· сетку координат оцифровывают так, чтобы все вершины теодолитного хода располагались внутри рамки симметрично, для этого перед разбивкой сетки из ведомости вычисления координат (прил. 3) выбирают максимальные и минимальные координаты по оси абсцисс и по оси ординат и, согласно им, разбивают и подписывают сетку числами, кратными 50 метрам.

· изображение сетки следует выполнять тонкими линиями так, чтобы внутренние линии в последствии легко стирались; пересечение этих линий фиксируют сохраняемыми крестиками со сторонами 6 мм и оформляют на плане зеленой тушью.

3.1. Нанесение вершин теодолитного хода по вычисленным координатам на план

Вершины теодолитного хода наносят на план по их вычисленным координатам (см. прил. 3) в масштабе 1:500.

Пример

Необходимо нанести на план точку 1 с координатами и . Сначала выясняют, в каком из квадратов должна лежать эта точка: по направлению X точка должна находится между линиями сетки с абсциссами 300 и 350 м, по направлению Y - между линиями сетки с ординатами 400 и 450 м (рис. 2). От линии с абсциссой 300 по вертикальным сторонам этого квадрата вверх откладывают расстояние 316,28-300 =16,28 м переведенное в масштаб плана (3,25 см) и проводят линию, параллельную линии с абсциссой 300 м. Вдоль нее от вертикальной линии сетки с ординатой 400 м откладывают вправо расстояние 426,13-400=26,13 м переведенное в масштаб плана (5,2 см).

Полученную точку обозначают слабым наколом иглы циркуля-измерителя и обводят окружность диаметром 1,5 мм; внутри этой окружности никакие линии проводить нельзя. Слева записывают номер точки.

Нанесение на план вершин теодолитного хода необходимо проконтролировать. Для контроля измеряют расстояния между нанесенными вершинами: получившиеся на плане длины сторон должны быть равны вычисленным горизонтальным проложениям в ведомости координат (см. прил. 3).

Пример

Горизонтальное проложение стороны 1-2 теодолитного хода равно 89,99 м, следовательно, в масштабе плана расстояние между нанесенными вершинами должно быть 18,0 см.

Допустимое расхождение – 0,2 мм в плане.

3.1. Построение контурного плана участка местности по материалам теодолитной съемки

В приложении 4 приведены абрисы теодолитной съемки сторон и точек съемочного обоснования. На абрисах все измеренные расстояния приведены в м. Для составления плана необходимо, используя данные абриса, откладывать соответствующие расстояния или углы от сторон теодолитного хода методами перпендикуляров, полярных координат, угловых и линейных засечек, створов.

Способ перпендикуляров

Если при съемке применялся способ перпендикуляров, это означает, что измерялось расстояние по стороне теодолитного хода от станции съемочного обоснования до основания перпендикуляра и длина перпендикуляра до снимаемой точки (см. рис. 3.а). Следовательно, для того, чтобы нанести данную точку на план, необходимо с помощью линейки отложить измеренное расстояние от точки съемочного обоснования, восстановить перпендикуляр и отложить его длину, при этом все измеренные расстояние переводят в масштаб плана, например, 23,57 м на местности соответствуют 4,7 см в плане данного масштаба (см. рис. 3б).

Способ полярных координат

С точки теодолитного хода, принимаемой за полюс, положение каждой характерной точки местности определяют с помощью полярных координат, к которым относятся: угол между линией теодолитного хода и направлением на снимаемую точку, а также расстояние до нее. На местности с помощью теодолита от ориентирной линии измеряют полярные углы b_i, расстояние S_i – рулеткой (см. рис. 4.а). На план точки наносят с помощью транспортира и линейки. Центр транспортира совмещают с полюсом (точкой теодолитного хода), нулевой отсчет устанавливают по ориентирному направлению (стороне теодолитного хода), и от него по ходу часовой стрелки отмечают величины углов. По полученным направлениям в масштабе плана откладывают расстояния, получают снимаемые точки (см. рис. 4.б).

Способ угловой засечки

В способе угловой засечки по стороне теодолитного хода рулеткой измеряется произвольное расстояние, например 75 м (см. рис. 5.а). В полученных точках измеряются углы между линией хода инаправлением на снимаемую точку местности. Построения на плане начинают с откладывания в масштабе измеренного расстояния (75 м соответствует 15 см). В полученных точках, с помощью транспортира, строят углы от твердой линии теодолитного хода. Положение искомой точки будет в месте пересечения двух направлений (см. рис. 5.б).

Способ линейной засечки

В способе линейной засечки рулеткой измеряются расстояние по стороне теодолитного хода (30 м), а также расстояния до снимаемой точки (см. рис. 6.а). Нанесение на плане точки, снятой данным способом, заключается в построении треугольника по трем известным сторонам, из которых одна является базисом (30 м – в масштабе плана 6 см), две других берутся циркулем, и в пересечении дуг, описанных из концов базиса, получается положение снятой точки (см. рис. 5.б).

Способ створов

Способ применяется, когда сторону (створ) теодолитного хода пересекает линейное сооружение или контур местности. В процессе съемки рулеткой измеряют расстояния по стороне теодолитного хода от станции до пересечения с объектом местности (см. рис. 6.а). При построениях, линейкой откладывают эти расстояния, переведенные в масштаб плана (см. рис. 6.б).

После нанесения всех точек ситуации все дополнительные построения (перпендикуляры, дуги и т.п.) вытирают резинкой, оставляя только объекты местности.

Оформление плана участка местности

Все контура, изображаемые на плане, вычерчиваются тушью в соответствии с условными знаками (прил.5) или [4]. При этом необходимо тщательно выдерживать очертания и размеры, а также порядок, приведенные в [4] для масштаба 1:500. Все построения и надписи выполняют тонкими линиями. Координаты линий сетки указываются только в углах плана. Точки пересечения линий сетки координат фиксируются крестиками зеленым цветом.

Вверху плана за пределами координатной сетки плана наносят надпись – «План участка местности». Внизу, посередине, указывают масштаб, ниже – «В одном сантиметре 5 метров». Еще ниже – «Сплошные горизонтали проведены через 0.5 метра». В правом нижнем углу должна быть надпись – «Составил студ. гр……Иванов И.И.».

Образец оформление плана приведен в прил. 6.

ЛИТЕРАТУРА

1. Кулешов Д.А., Стрельников Г.Е. Инженерная геодезия для строителей. – М.: Недра, 1990.

2. Куштин И.Ф., Куштин В.И. Инженерная геодезия. – Ростов – на – Дону: Феникс,2002.

3. Маслов А.В. Геодезия. – М.: Недра, 1980.

4. Условные знаки для топографических планов масштабов 1:5000 ÷ 1:500. – М.: Недра, 1989.

Приложение 1

Схема планового съемочного обоснования

Составил: студ. гр.__________________________

Приложение 2

Журнал измерения горизонтальных углов

№ точки стояния	Круг	№ точки наблюдения	Отчеты по горизонтальному кругу	Значение угла в полуприеме	Среднее значение угла	Угол наклона	Длины линий, м

	КЛ		258^°38^′	94^°23^′	94^°23^′	1-2	89,98
		164^°15^′	-0^°15^′	90,00
КП		170^°34^′	94^°23^′		89,99
		76^°11^′
	КЛ					2-3	113.10
			+1^°50^′	113.06
КП

	КЛ					3-4	75.06
			+0^°07^′	75.04
КП

	КЛ					4-1	103,88
			-1^°51^′	103.85
КП

Наблюдал:____________________________

Приложение 2а

ВАРИАНТЫ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ЗАДАНИЯ

№ ст.	№ нав.	Отсчеты по гориз. кругу	Дирек. угол	Коорд. нач. точки, м	Отметка Н₁, м	№ ст.	№ нав.	Отсчеты по гориз. кругу	Дирек. угол	Коорд. нач. точки, м	Отметка Н₁, м	№ ст.	№ нав.	Отсчеты по гориз. кругу	Дирек. угол	Коорд. нач. точки, м	Отметка Н₁, м
	/	X₁	Y₁		/	X₁	Y₁		/	X₁	Y₁
Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
				25⁰ 36^/ 30^//	354,85	549,67	56,877					157⁰ 38^/ 00^//	354,85	549,67	29,781			267⁰ 26^/ 00^//	354,85	549,67	33,675











Вариант 4	Вариант 5	Вариант 6
				348⁰ 36^/ 00^//	354,85	549,67	66,548					47⁰ 56^/ 30^//	354,85	549,67	28,254			164⁰ 54^/ 30^//	354,85	549,67	38,254











Вариант 7	Вариант 8	Вариант 9
				247⁰ 23^/ 00^//	354,85	549,67	26,874					354⁰ 28^/ 00^//	354,85	549,67	26,874			106⁰ 14^/ 00^//	354,85	549,67	55,542











Вариант 10	Вариант 11	Вариант 12
				87⁰ 06^/ 30^//	354,85	549,67	35,847					134⁰ 28^/ 00^//	354,85	549,67	36,487			269⁰ 16^/ 00^//	354,85	549,67	35,495

Продолжение прил. 2а

ВАРИАНТЫ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ЗАДАНИЯ

№ ст.	№ нав.	Отсчеты по гориз. кругу	Дирек. угол	Коорд. нач. точки, м	Отметка Н₁, м	№ ст.	№ нав.	Отсчеты по гориз. кругу	Дирек. угол	Коорд. нач. точки, м	Отметка Н₁, м	№ ст.	№ нав.	Отсчеты по гориз. кругу	Дирек. угол	Коорд. нач. точки, м	Отметка Н₁, м
	/	X₁	Y₁		/	X₁	Y₁		/	X₁	Y₁
Вариант 13	Вариант 14	Вариант 15
				301⁰ 10^/ 00^//	445,26	510,74	23,451					127⁰ 05^/ 30^//	445,26	510,74	84,512			89⁰ 31^/ 30^//	445,26	510,74	66,450











Вариант 16	Вариант 17	Вариант 18
				103⁰ 50^/ 30^//	445,26	510,74	39,512					207⁰ 57^/ 00^//	445,26	510,74	45,127			136⁰ 12^/ 30^//	445,26	510,74	51,358











Вариант 19	Вариант 20	Вариант 21
				217⁰ 01^/ 00^//	445,26	510,74	55,554					304⁰ 05^/ 00^//	445,26	510,74	66,514			136⁰ 31^/ 00^//	445,26	510,74	48,517











Вариант 22	Вариант 23	Вариант 24
				164⁰ 35^/ 30^//	445,26	510,74	48,594					268⁰ 26^/ 00^//	445,26	510,74	66,457			97⁰ 44^/ 30^//	445,26	510,74	67,124

Продолжение прил. 2а

ВАРИАНТЫ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ЗАДАНИЯ

№ ст.	№ нав.	Отсчеты по гориз. кругу	Дирек. угол	Коорд. нач. точки, м	Отметка Н₁, м	№ ст.	№ нав.	Отсчеты по гориз. кругу	Дирек. угол	Коорд. нач. точки, м	Отметка Н₁, м	№ ст.	№ нав.	Отсчеты по гориз. кругу	Дирек. угол	Коорд. нач. точки, м	Отметка Н₁, м
	/	X₁	Y₁		/	X₁	Y₁		/	X₁	Y₁
Вариант 25	Вариант 26	Вариант 27
				34⁰ 33^/ 00^//	542,39	359,75	55,627					140⁰ 25^/ 00^//	542,39	359,75	42,328			260⁰ 58^/ 30^//	542,39	359,75	33,549











Вариант 28	Вариант 29	Вариант 30
				317⁰ 51^/ 00^//	542,39	359,75	38,451					238⁰ 23^/ 00^//	542,39	359,75	20,854			187⁰ 08^/ 30^//	542,39	359,75	60,541











Вариант 31	Вариант 32	Вариант 33
				76⁰ 06^/ 30^//	542,39	359,75	39,543					334⁰ 07^/ 30^//	542,39	359,75	45,521			250⁰ 30^/ 00^//	542,39	359,75	38,540











Вариант 34	Вариант 35	Вариант 36
				204⁰ 24^/ 00^//	542,39	359,75	52,349					164⁰ 20^/ 00^//	542,39	359,75	60,278			256⁰ 10^/ 00^//	542,39	359,75	12,384