cthx=chx/shx
thx=shx/chx
(chx)’=sh(x)
(shx)’=ch(x)
(thx)=1
Лекция №12
Ведущая: Голубева Зоя Николаевна
Дата: среда, 25 октября 2000 г.
Тема: «Линеаризация»
Геометрический смысл дифференциала функции и уравнение касательной.
f’(x0)=tga
уравнение прямой: Y=kx+b
y0=f(x0)=kx0+b
k-угловой коэффициент прямой
k=tga=f’(x0)
Y=f(x0)+f(x0)-f’(x0)x0
b=f(x0)-kx0
Y=f(x)+f’(x0)(x-x0)
∆f(x0)=f’(x0)∆x+a(∆x)∆x при ∆х®0 Þ в некоторой
O(x0) f(x0)=f’(x0)+f’(x0)∆x+a(∆x)∆x при ∆х®0
Y1=f(x0)+f’(x0)(x-x0)a=f’(x0)+f’(x0)∆x
df(x0)=f’(x0)∆x
Геометрический смысл дифференциала:
df(x0) – это приращение ординаты при движение по касательной проведённой к графику функции в точки (х0;f(x0).
Замечание: Часто говорят о касательной проведённой в точке х0.