Кинетостатический анализ кривошипно-коромыслового механизма

Определим силы, действующие на звенья механизма

Масса звеньев:

где q- погонная масса звена в виде стержня.

Силы тяжести звеньев:

Силы инерции масс звеньев и их проекции на координатные оси:

Направляющие косинусы (косинусы углов между положительным направлением оси х и направлением векторов и ):

Моменты сил инерции масс шатуна и коромысла:

Для определения реакции в кинематических парах В, С, D рассмотрим план нагружения и условия равновесия структурной группы 2-3 (шатун - коромысло) (рис.5.8).

Уравнения равновесия группы 2-3:

Рис.5.8

Записанные уравнения представляют систему четырех линейных уравнений с четырьмя неизвестными и могут быть представлены в виде:

, (5.11)

где:

Решение системы (5.11) может быть получено в виде:

; ;

; ;

.

При этом следует учитывать, что сила полезного сопротивления действует только во время рабочего хода, то есть при

Реакция в кинематической паре В (кривошип – шатун):

Реакция в кинематической паре D (коромысло – стойка):

Определим реакцию в кинематической паре С (шатун – коромысло):

Для определения реакции в кинематической паре А, а также уравновешивающей силы (уравновешивающего момента М_ур) рассмотрим план нагружения и условия равновесия входного звена (кривошип) (рис. 5.9).

Рис.5.9

Уравнения равновесия входного звена:

Уравновешивающий момент, определенный из условий равновесия:

Реакция в кинематической паре А (стойка – кривошип):

Определение уравновешивающего момента методом профессора Жуковского Н.Е:

откуда

(5.12)

где: w₁ – угловая скорость кривошипа;

M_ij; P_ij – моменты сил и силы приложения к i -му звену;

v_ij – скорость точки приложения ij силы;

w_i – угловая скорость i -того звена;

b_ij – угол между векторами ij -ой силы и скорости точки ее приложения.

Второе слагаемое удобно представить в виде суммы произведений проекций сил и скоростей точек их приложения на координатные оси.

Тогда: Погрешность определения уравновешивающего момента из условий равновесия и методом профессора Жуковского Н.Е.:

Для реализации изложенных выше алгоритмов кинетостатического анализа кривошипно-ползунного и кривошипно-коромыслового механизма разработаны программы расчета на ЭВМ. Программы позволяют производить расчет силовых параметров механизма для n положений механизма.

Вопросы для самоконтроля:

1.Как направляются реакции связей при аналитическом методе кинетостатического анализа?

2.В чем отличие записи условий равновесия при графоаналитическом и аналитическом методах анализа?