Составим уравнение касательной

у = f (x_о) + f ′(x_о)(х - x_о)

у = 5х₀² + 20 + 10х₀(х – х₀), т.к. М(0;0) принадлежит графику касательной, то у = 0, х = 0. Получим:

0 = 5х₀² + 20 + 10х₀(0 – х₀),

- 5х₀² + 20 = 0, х ₀ = ± 2,

Составим уравнение касательной, х ₀ = 2

у = 40 + 20(х – 2), у = 20х.

х ₀ = - 2

у = 40 – 20(х + 2), у = - 20х.

3) Написать уравнение касательной к графику функции f(x) = в точке пересечения этого графика с прямой у = 3.

Абсциссу точки касания найдем из условия = 3

х = - 3, х₀ = - 3.

f ′ (x) = f ′ (-3) = 23,

f(-3) = 3,

у = 3 + 23(х + 3), у = 23х + 72.