2015-08-21
752
Переменная величина I называется функционалом, зависящим от функции y=y(x), что обозначается так: 
, если каждой функции 
из некоторого класса функций соответствует значение I, т.е. имеет место соответствие: функции соответствует число I.
Приращением или вариацией 
функционала 
называется разность между двумя функциями 
. При этом предполагается, что 
меняется произвольно в некотором классе функций.
Если приращение функционала 
можно представить как
, где 
– вариация аргумента, 
- линейный по отношению к функционал, 
- максимальное значение 
и 
при 
, то линейная по отношению к часть приращения функционала, т.е. 
, называется вариацией функционала и обозначается 
.
Вариация функционала – главная линейная по отношению к 
) часть приращения функционала.
