Частные производные и дифференциал функции двух переменных

Рассмотрим функцию . Обозначим и - приращения для аргументов x и y, соответственно. Тогда:

- частное приращение по x,

- частное приращение по y,

- полное приращение функции.

Частной производной функции по x называется:

.

Аналогично определяется частная производная функции по y:

= = .