Схема Горнера

над P.

Пусть c – любое число из P.

– число из P.

Это число называется значением многочлена при .

Пример:

Определение. Число c называется корнем многочлена , если

1 – корень многочлена .

, ,

, 2i, -2i,

, I, -i.

Замечание: Если , то .

Деление многочлена на линейный двучлен

ax+b, a≠0

По теореме о делении с остатком:

для над P найдется ,

ст.

ст.

ст. или

– число из P.

В правой части этого равенства раскроем скобки и сгруппируем по степеням x.

Из равенства многочленов получим равенство их коэффициентов.

				…
c				…		r=

Пример:

								-7