Статистическая модель межотраслевого баланса

	ВЫПУСК
затраты		i	1.Отражает промежуточное потребление x – промежуточное потребление ,	2.Отражает конечное потребление	… … - промежуточное потребление - вектор конечных выпусков – выпуск – затраты
i
…
…
i
…
…
…
…
…
…
…
i
…
…
32
	3.Добавленная стоимость, налоги, импорт	4. Перерас-пределение националь-ного продукта	1+2	- матрица отраслевой структуры экономики
1+3	=

Матрица полных затрат существует тогда и только тогда, когда максимальное собственное значение матрицы A<1 (матрица продукта)

Главная задача – планирование рациональной структуры ВВП

(4) Модель межотраслевого баланса позволяет анализировать отраслевую структуру экономики (матрицу А) и использовать её для текущего планирования.

Разрабатывается динамичная модель межотраслевого баланса (для средне- и долгосрочного планирования)

(3) ;

(5) В модели выбираем оптимальный план с учетом эффективности экономического роста.

	С/х	Промышленность	Услуги	Конечный спрос (У)	Валовой
С/х
Промышленность
Услуги

Матрица коэффициентов

ЗАДАЧА

Динамическая модель:

Чтобы в явном виде был виден воспроизводственный процесс, то переписываем балансовое уравнение как:

A – матрица коэффициентов прямых затрат

B – матрица фондоёмкости

L_t – численность занятых

с – уровень потребления на одного занятого

Рассмотрение 33ей отрасли – трудовые ресурсы.

3. Модель международной торговли

Матричная модель – структурная матрица, только в ней отражаются потоки экспорта и импорта.

Матрица для торговых партнеров: n=n.

По горизонтали – импортеры.

По вертикали – экспортеры.

Торговые бюджеты – вектор X:

A_ij отражает часть торгового бюджета j-ой страны идущей на импорт из i-ой страны

Экспорт должен быть равен импорту, что и будет показывать сбалансированность.

Обязательное правило: все торговые бюджеты распределяются на внутреннее потребление и импорт.

В матрично-векторном виде, то же самое получаем как: AX=X

Eigenvals(A), eigenvecs(A;1,5) = X – в MathCad, где 1,5 – это лямбда.

Т.о. AX = 1,5 *X

Если сумма по столбцам равна единице, т.е. сбалансировано, тогда существует максимальное лямбда _a равное единице. Значения в матрице по диагонали показывают как страна торгует сама с собой.

11. Современные модели экономического развития и роста

1. Производственные функции и их свойства

Производственная функция выражает зависимость результата производства от затрат ресурсов.

Ресурсы – труд и капитал:

K, L → Y

Капитал – основные производственные фонды.

Труд измеряется-рассматривается численность занятых в экономике, можно человеко-часы (на микроуровне).

Производственная функция может быть представлена в различной форме: Y=F(K,L). Такая функция называется неоклассической если является гладкой и удовлетворяет условиям:

1. При отсутствии одного из ресурсов производство невозможно: F(0,L)=F(K,0)=0

2. С ростом ресурсов выпуск растет: ,

3. С ростом ресурсов скорость выпуска замедляется: вторые производные отрицательные.

4. При неограниченном увеливении одного из ресурса, выпуск неограниченно растет: F(+бесконечность;L)=F(K;+бесконечность)=+бесконечность

Функция Коба-Дугласа: .

Параметр А – нейтральный технический прогресс. Оцениваются такие функции эконометрическими метода, логарифмируются, приводятся к лобно-линейной множественной регрессии, приведение к виду по МНК.

Частные первые производные:

Интерпретация параметров:

Альфа 1 – эластичность выпуска по капиталу, альфа 2 – по труду.

Если:

Альфа 1 больше альфа – трудосберегающий рост, наоборот – фондосберегающий.

Фондосберегаеющий – экстенсивный рост, наоборот – интенсивный

Альфа 1 примерно 1/3, для развитых стран ½, у нас альфа 1 = 2/3, т.к. у нас доля капитала в выпуске 68%, труда – 32%.

Изокванты – это линии или множество точек в плоскости, для которых выполняется соотношение F(K,L)=Y₀ - константа.

Изоклинии показывают возможности максимального роста производственной фнкции. Это ортогоналдьна изокванте:

Предельная норма замены труда фондами

Выражение одного параметра (роста) от другого., масштаб и эффективность производства:

В индексной форме:

Соизмеряется ресурсы с выпуском в базисном году – А.

Эффективность:

Масштаб:

Темп роста выпуска (Y c волной)=E*M

Производственная функция для США: Y=2,248*K^0,404*L⁸⁰³

А – в 2,248 раза выпуск в году превышал объем затраченный ресурсов.

– фондосберегающий рост, с увеличение производственных фондов на 1% выпуск вырастет на 0,4%, трудовые – 0,8%.

ВВП США вырос в 2,82 раза с 1960-ого года. Это означает, что Y с волной = 2,82. K с чертой = 2,88. Численность занятых увеличилось в 1,93 раза, L с чертой = 1,93. За счет чего вырос ВВП в 2,82 раза?

Эффективность:

Масштаб:

Однородная функция степени Гамма, если .

Частные функции Коба-Дугласа:

· Линейная: Y=AK+BL

· Функция Леонтьева:

· рассматривает инновационный прогресс. Искусственная функция.

2. Равновесные динамические макромодели

Модель Солоу (саморегулирующийся рынок, важный фактор – труд).

Предпосылки:

· убывающая производительность капитала (фондоотдача)

· постоянная отдача от масштаба

· неизменная норма выбытия

· отсутствие инвестиционных лагов

Отсюда находится равновесный уровень капиталовооруженности.

Проблема базовой модели Солоу: модель не объясняет механизм экономического роста (каким образом происходит увеличение); возникает проблема сходимости (достижения равновесного уровня) для различных стран (развивающихся, развитых).

Добавляются новые параметры:

n - темп роста населения

g - темп роста НТП

Направления развития модели Солоу: