Определение понятия. Виды определений

Заключительным этапом формирования понятия является его определение. Определить понятие - это значит перечислить его существенные свойства. Определение поня­тия - это предложение, в котором раскрывается содержание понятия, т. е. совокупность условий, необходимых и достаточных для выделения класса объектов, принадлежащих определяемому понятию.

Явные и неявные определения.

Явные и неявные определения различаются в зависимости от своей структуры. Явные определения содержат прямое указание на существенные признаки определяемого понятия; определяемое и определяюще в них выражено четко и однозначно. Например, «Углом называется фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки»; «Прямоугольник есть параллелограмм с прямым углом».

Явное определение объектов, обозначение выражений, дескрипция («Выражение a + a +... + a (n слагаемых) ввиду его важности кратко обозначают na. Символ na обозначает сумму n слагаемых, каждое из которых равно a»).

Дескрипциями называются определения математических объектов путем указания их свойств (“То число, которое будучи умножено на длину диаметра, дает длину его окружности” - дескрипция числа p).

Неявные определения объектов не содержат четкого и однозначного ределяющего элемента, в них содержание определяемого может быть установлено через некоторый контекст.