Классическое определение вероятности

1. Какова вероятность того, что при одном броске игрального кубика выпадает число очков равное:

1) Двум;

2) Пяти;

3) Четному числу;

4) Числу кратному 6?

2. Представь себе, что в классе, в котором ты учишься, разыгрывается одна бесплатная туристическая поездка в Париж. Какова вероятность того, что поедешь именно ты?

3. В игральной колоде 36 карт. Наугад выбирается одна карта. Какова вероятность того, что эта карта:

1) Туз;

2) Червовый туз?

Применение формул комбинаторики для вычисления вероятности событий

1. Среди 30 деталей 8 бракованных. Какова вероятность того, что взятые наугад 5 деталей будут без дефекта?
2. Из колоды 36 карт наугад выбирают две карты. Какова вероятность того, что выбранные карты – два туза?
3. На экзамене по математике выносят 40 вопросов. Ученик подготовил только 35. Билет состоит из четырех вопросов. Какова вероятность того, что ученик получит отличную оценку?

Теорема сложения вероятностей несовместимых событий

1. Три опытных хирурга делают сложные операции. Вероятность отрицательного результата операции у первого хирурга составляет 0,05, у второго –0,09, у третьего – 0,1. Больной наугад выбирает врача. Какова вероятность положительного результата?

2. На соревнованиях по стрельбе стрелок попадает в десятку с вероятностью 0,04, в девятку – 0,1, в восьмерку – 0,2. Какова вероятность того, что одним выстрелом стрелок наберет: 1) не менее девяти очков; 2) не менее восьми очков; 3) меньше восьми очков?

3. В коробке лежат 5 красных, 8 синих, 3 зеленых, 4 желтых шариков. Из коробки наугад взяли один шарик. Какова вероятность того, что этот шарик не будет синим?

4. Музыкальная школа проводит набор учащихся. Вероятность быть не зачисленным во время проверки музыкального слуха 0,4, а чувства ритма – 0,1. Какова вероятность положительного тестирования?

Теорема умножений вероятностей независимых событий.

1. Три стрелка независимо друг от друга по одному разу стреляют в цель. Вероятность попадания первого стрелка в цель составляет 0,7, второго – 0,8, третьего – 0,6. Какова вероятность того, что было: 1) три попадания; 2) три промаха; 3) ровно одно попадание?

2. В одном ящике лежат 5 красных, 9 белых, 8 черных шариков, а в другом – 3 красных, 7 белых, 10 черных шариков. Наугад из каждого ящика берут по одному шарику. Какова вероятность того, что они будут одного цвета?