Основные формулы

Рассмотрим две инерциальные системы отсчета: K (с координатами , , ) и K' (с координатами , , ), движущиеся относительно K (вдоль оси ) со скоростью (рис. 10.1).

Рис. 10.1

· Релятивистское сокращение длины

, (10.1)

где – длина тела в системе координат K', относительно которой тело покоится (собственная длина); – длина этого же тела в системе , относительно которой тело движется; – скорость тела, выраженная в долях скорости света.

· Релятивистское замедление часов

, (10.2)

где – интервал времени между событиями, происходящими в одной точке системы K', D t – интервал времени между этими событиями по часам системы K.

· Релятивистское сложение скоростей

, (10.3)

где – скорость тела относительно системы K' (относительная скорость); – скорость системы относительно системы K (переносная скорость); – скорость тела относительно системы K (абсолютная скорость).

· Релятивистская масса

, (10.4)

где – масса покоя, – скорость частицы, выраженная в долях скорости света ().

· Релятивистский импульс

. (10.5)

· Полная энергия релятивистской частицы

, (10.6)

где – полная энергия; – энергия покоя; – кинетическая энергия частицы.

Частица называется релятивистской, если скорость частицы сравнима со скоростью света, и классической, если .

· Связь полной энергии с импульсом релятивистской частицы

. (10.7)

· Связь кинетической энергии с импульсом релятивистской частицы

. (10.8)