2015-10-13
824
,
где 
, 
,
большой статистический интеграл (статистическая сумма).
Большое каноническое распределение описывает распределение вероятностей не только координат и импульсов, но и числа частиц. Оно справедливо, в частности, для химических реакций и фазовых превращений. Обозначим, по аналогии со свободной энергией:
.
Очевидно, что 
, следовательно:
.
Непосредственным дифференцированием получаем:
(средние получены по общей формуле при помощи плотности распределения 
).
).
Следовательно:
,
, 
, 
.
Этим соотношением можно удовлетворить положив:
,
где 
– свободная энергия 
частиц.
Так как 
(см. термодинамику с переменным числом частиц), то
