Основные свойства неопределённого интеграла

Если функция f (x) имеет первообразную на промежутке X, и k – число, то

Т.е. постоянную можно выносить за знак интеграла.

Если функции f (x) и g (x) имеют первообразные на промежутке X, то

Т.е. интеграл суммы равен сумме интегралов.

Если функция f (x) имеет первообразную на промежутке X, то для внутренних точек этого промежутка:

Т.е. производная от интеграла равна подынтегральной функции.

Если функция f (x) непрерывна на промежутке X и дифференцируема во внутренних точках этого промежутка, то:

Т.е. интеграл от дифференциала функции равен этой функции плюс постоянная интегрирования.