Линейные операции над векторами

1. ,

или коротко . То есть при сложении (вычитании) векторов их одноименные координаты складываются (вычитаются).

2. или короче .

То есть при умножении вектора на скаляр координаты вектора умножаются на этот скаляр.

Равенство векторов

Два вектора и равны тогда и только тогда, когда выполняются равенства , т.е.

.

Коллинеарность векторов

или .

Проекции коллинеарных векторов пропорциональны. Верно и обратное утверждение: векторы, имеющие пропорциональные координаты, коллинеарны.