Если известны координаты точек А(х1;у1;z1) и В(х2;у2;z2), то координаты вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала: .
Пример 1. Даны точки А1(2; -1; -2), А2(1; 2; 1). Найти модуль вектора и направляющие косинусы.
Решение.
Найдем координаты вектора . Находим модуль и направляющие косинусы , , , .
Пример 2. Векторы заданы в пространстве своими координатами. , , .
Найти: длину вектора .
Решение.
Найдем векторы: , , .
Выполним сложение:
.
Найдем модуль (длину) полученного вектора
лин. ед.
Задания для самостоятельной работы.
1. Векторы заданы в пространстве своими координатами. Найти длину вектора .
а) | б) |
в) | г) |
2. № 372, № 373, № 387, № 398, № 396 [6]
3. № 749 – 752, № 754, № 758, № 775 – 778, № 782, № 785 [5]
Рекомендуемая литература: [7] стр. 39-45, [4] стр. 70-78.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ № 5