2015-10-22
330
Нехай числа 
записані в тригонометричній формі: 
.
Справедливі слідуючі формули:
Таким чином, при множенні (діленні) к.ч. їх модулі множаться (діляться), а аргументи додаються (віднімаються).
З’ясуємо геометричний зміст множення. Нехай 
(рис 1.8). Очевидно, що 
одержано поворотом 
на кут 
з подальшим розтягом (стиском) в 
разів.
Отже, множення к.ч. зводиться до повороту і розтягу (стиску) векторів.
Подібний зміст має і ділення к.ч.
Рис.1.8
Приклад. Використовуючи тригонометричну форму, обчислити добуток чисел 
З’ясувати геометричний зміст операції множення цих чисел.
Розв’язання. 
З геометричної точки зору були виконані слідуючі перетворення (рис.1.9):
1) поворот вектора 
на кут 
результат повороту;
2) стиск (без зміни напряму) вектора 
в 2 рази 
- результат множення.
Рис.1.9
За допомогою рис.1.9 в даному випадку легко перевірити, що 
.
