Введение в математический анализ

ВВЕДЕНИЕ

Для изучения курса «Математика» в помощь студенту мы предлагаем учебно-методические материалы в четырех частях:

1) элементы линейной алгебры;

2) элементы векторной алгебры и аналитической геометрии;

3) введение в математический анализ. Производная и ее приложения;

4) интегральное исчисление.

Учебно-методические материалы содержат краткое изложение теории с достаточным количеством подробно решенных примеров, перечень рекомендованной литературы, варианты контрольного задания, обязательного для выполнения студентом. Приведены образцы выполнения контрольного задания.

Содержание курса

Часть 1

Элементы линейной алгебры

Определители второго и третьего порядков. Определители n -го порядка. Система линейных уравнений. Матрицы. Действия над матрицами. Матричный способ решения систем линейных уравнений.

Метод Гаусса решения систем линейных уравнений.

Библиографический список

1. Беклемишев, Д. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры / Д. В. Беклемишев. – М.: Наука, 1984.

2. Беклемишева, Л. А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре / Л. А. Беклемишева, А. Ю. Петрович, И. А. Чубаров. – М.: Наука, 1987.

3. Бугров, Я. С. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии / Я. С. Бугров, С. М. Никольский. – М.: Наука, 1984.

4. Бугров, Я. С. Высшая математика: задачник / Я. С. Бугров, С. М. Никольский. – М.: Наука, 1982.

5. Высшая математика для экономистов / под ред. Н. Ш. Кремера. – М.: Банки и биржи; ЮНИТИ, 1998.

6. Ильин, В. А. Линейная алгебра / В. А. Ильин, Э. Г. Позняк. – М.: Наука, 1983.

Часть 2

Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии

Декартовы координаты на прямой, на плоскости, в пространстве. Векторы. Основные понятия. Действия над векторами. Простейшие задачи метода координат. Уравнение линии. Прямая на плоскости. Применение определителей к решению некоторых задач аналитической геометрии.

Библиографический список

1. Беклемишев, Д. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры / Д. В. Беклемишев. – М.: Наука, 1984.

2. Беклемишева, Л. А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре / Л. А. Беклемишева, А. Ю. Петрович, И. А. Чубаров. – М.: Наука, 1987.

3. Бугров, Я. С. Высшая математика: задачник / Я. С. Бугров, С. М. Никольский. – М.: Наука, 1982.

4. Бугров, Я. С. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии / Я. С. Бугров, С. М. Никольский. – М.: Наука, 1984.

5. Высшая математика для экономистов / под ред. Н. Ш. Кремера. – М.: Банки и биржи; ЮНИТИ, 1998.

6. Ильин, В. А. Линейная алгебра / В. А. Ильин, Э. Г. Позняк. – М.: Наука, 1983.

Часть 3

Введение в математический анализ.

Производная и ее приложения

Введение в математический анализ

Функциональная зависимость. Обзор элементарных функций. Предел и непрерывность функции. Неопределенности.

Производная и ее приложения

Производная. Определение. Свойства и формулы. Дифференциал функции. Производные высших порядков. Приложения дифференциального исчисления.