Определение натуральной величины отрезка прямой и углов наклона его к плоскостям проекций. Способ перемены плоскостей проекций.

Чертеж точки.

При ортогональном проецировании проецирующие лучи s перпендикулярны плоскости проекций П₁ и параллельны между собой

Метод Монжа.

Метод ортогонального проецирования:

• плоскости проекций перпендикулярны между собой;

• проецирующие лучи перпендикулярны плоскости проекций.

Для однозначного определения положения точки в пространстве необходимо задать на чертежеминимум две ее ортогональные проекции

Комплексный чертеж – это изображение геометрического образа, полученное при совмещенных плоскостях проекций

Точка в системе трех плоскостей проекций.

Используются три основные взаимно перпендикулярные плоскости проекций: П₁ - горизонтальная; П₂ - фронтальная; П₃ - профильная. Плоскостей проекций пересекаются по осям Оx, Оy, Оz декартовой системы координат

Для перехода к комплексному чертежу пространственную модель разрезают по оси Оy и совмещают все три плоскости проекций в одну: П₁ поворачивают вокруг оси Оx, П₃ поворачивают вокруг оси Оz до их совпадения с П₂ . Ось Оу распадается на две оси y₁ и y₃

Проецирующие лучи АА₁ , АА₂ , АА₃ проводят перпендикулярно соответст-вующим плоскостям проекций и получают проекции точки А: горизон-тальную А₁ , фронтальную А₂ , профильную А₃ . Точки пересечения прое-цирующих плоскостей ссоответствующими осями обозначены А_х , А_y, А_z

На комплексном чертеже линии проекционной связи перпендикулярны осям координат.

Безосный чертеж: Чертеж без указания осейназывается безосным

Плоскости проекций принимаются неопределенными и могут перемещаться параллельно самим себе. На комплексном чертеже положение осей не указывается. Профильная проекция А₃ точки А строится с помощью постоянной чертежа k

Система трех взаимно перпендикулярных плоскостей проекций - аналог декартовой системы координатных плоскостей. Координата точки есть число, выражающее ее расстояние до плоскости проекций. Точка А в пространстве имеет координаты: абсциссу X_A, ординату Y_A, аппликату Z_A

Прямоугольные координаты точки: На комплексном чертеже численные значения координат откладываются вдоль соответствующих координатных осей. Каждая проекция точки определяется двумя координатами: горизонтальная – X_A и Y_A, фронтальная - X_A и Z_A, профильная - Y_A и Z_A.

3. Сущность проецирования на дополнительную плоскость проекций (способ перемены плоскостей проекций). Проекции точки на дополнительной плоскости проекции

4. Прямая. Задание прямой на чертежах. Прямые общего и частного положе­ния. Свойства их проекций. Принадлежность точки прямой линии.

Положение прямой m в пространстве определяют две произвольные точки А и В, лежащие на этой прямой. Это наиболее удобный способ задания прямой. Прямая линия m считается заданной, если на комплексном чертеже построить проекции двух ее точек А и В

Для построения профильной проекции прямой на безосном чертеже проводят постоянную чертежа k под углом 45°. С ее помощью по линиям связи получают профильную проекцию прямой А₃ В₃, положение которой определяется разностями координат Dz и Dy

Положение прямой относительно плоскостей проекций

Метрические характеристики отрезка:

н.в. – натуральная величина отрезка;

a – угол наклона отрезка к плоcкости П₁;

b – угол наклона отрезка к плоcкости П₂;

g – угол наклона отрезка к плоcкости П₃

Прямая общего положения:

Прямая общего положения наклонена ко всем плоскостям проекций

На чертеже проекции отрезка прямой общего положения имеют искаженные метрические характеристики, ни одна из ее проекций не параллельна осям координат и не перпендикулярна к ним

Прямые частного положения

Прямая частного положения параллельна или перпендикулярна одной из плоскостей проекций

Прямая, параллельная одной из плоскостей проекций, называется прямой уровня:

Горизонтальная прямая уровня (горизонталь) h êê П₁

Фронтальная прямая уровня (фронталь) f êê П₂

Профильная прямая p êêП₃

Прямая, перпендикулярная одной из плоскостей проекций, называется проецирующей прямой:

Горизонтально проецирующая прямая ^ П₁

Фронтально проецирующая прямая ^ П₂

Профильно проецирующая прямая ^ П₃

У прямой частного положения на комплексном чертеже определяются натуральные величины каких-либо ее характеристик. Прямая уровня про-ецируется без искажения на ту плоскость проекций, которой она парал-лельна. Одна из проекций проецирующей прямой вырождается в точку

Определение натуральной величины отрезка прямой и углов наклона его к плоскостям проекций. Способ перемены плоскостей проекций.