Ряды климатологических данных—выборка из генеральной статистической совокупности

ГОсударственный комитет СССР по гидрометеорологии

Ордена Трудового Красного Знамени

Главная геофизическая обсерватория им. А.И. Воейкова

Н.В. Кобышева, М.А. Гольберг

Методические

Указания

По статистической

Обработке

Метеорологических

Рядов

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

1. Ряды климатологических данных — выборка из генеральной статистической совокупности

2. Статистическое распределение метеорологических величин и его графическое изображение

3. Климатические (статистические) характеристики распределений

4. Методы упрощенного вычисления статистических характеристик распределения

5. Теоретические распределения и их использование для ‘выравнивания’ эмпирических распределений

6. Оценка согласия между эмпирическими и теоретическими распределениями

7. Точность статистических характеристик

8. Функциональные клетчатки и их использование в климатологии

9. Косвенные методы расчета некоторых прикладных климатических характеристик на основе базовых

ВВЕДЕНИЕ

Методические указания адресованы климатологам для повседневной статистической обработки метеорологических данных с целью получения климатологической информации. Разделы статистики, которые целесообразно использовать в основном для теоретических исследований климата, в данной работе не излагаются.

Следует, однако, иметь в виду, что для обслуживания производства в настоящее время требуются достаточно подробные и сложные статистические характеристики, использование различных статистических гипотез, оценка статистической значимости результатов с учетом внутрирядной связанности. Поэтому наряду с простыми и часто используемыми приемами в работе излагаются и более сложные статистические методы, например метод многомерного анализа. При использовании сложных методов ручная обработка данных невозможна, и поэтому в указаниях приводятся ссылки на программы, имеющиеся в фондах алгоритмов и программ, и на стандартные программы.

Статистическая обработка метеорологической информации i прикладных целей, оптимизация расчетов климатических характеристик с учетом особенностей каждой прикладной задачи обеспечат современный уровень обслуживания климатологами народного хозяйства страны.

Методические указания предназначены для самостоятельного изучения рекомендуемых статистических методов и поэтому сопровождаются рядом примеров. Усилия климатолога при статистической обработке метеорологических рядов могут быть затрачены впустую, если качество и количество данных не обеспечат требуемую надежность результатов.

РЯДЫ КЛИМАТОЛОГИЧЕСКИХ ДАННЫХ—ВЫБОРКА ИЗ ГЕНЕРАЛЬНОЙ СТАТИСТИЧЕСКОЙ СОВОКУПНОСТИ

Статистическая совокупность — это любая группа сравнимых наблюдений, например, температура воздуха 1 января за все годы. Бесконечная совокупность всех наблюдений (например, температура воздуха 1 января за все прошедшие и будущие годы) называется генеральной статистической совокупностью. Совокупность, состоящая из конечного числа наблюдений (например, температура воздуха 1 января за период 1898—1988 гг.), называется выборочной

Таблица 1.1 Годовой максимум скорости ветра. Ст. Запорожье

Не ранжированный (погодичный) ряд

IS37

Ранжированный ряд

совокупностью или выборкой из генеральной совокупности. Климатологические ряды всегда являются выборкой из генеральной совокупности. Изучение климатологических рядов именно как выборок является основой климатологии.

Климатологические ряды могут записываться в хронологической последовательности или члены ряда располагаются в порядке возрастания или убывания метеорологической величины, т.е. ряды ранжируются (табл. 1.1).

Основным постулатом статистической обработки и анализа климатологических рядов служит представление о том, что ряд составлен из значений случайной переменной величины. Случайные переменные могут быть как дискретными, так и непрерывными.

Дискретные величины представляют собой, как правило, частоту: число случаев, число дней пли лет с явлением или значением заданной величины (выше или ниже определенной величины) в течение данного периода времени. Так, например, дискретными величинами являются число дней с туманом или грозой за месяц или год, число дней с температурой воздуха выше 0°С и т. п.

Непрерывные величины — это величины, изменяющиеся таким образом, что они могут принимать любое значение в диапазоне изменений этой величины. Так, например, непрерывными величинами являются температура воздуха за определенный срок или средняя за сутки, максимальное суточное количество осадков и др.

Две непрерывные величины — количество облачности и направление ветра — при определенном способе их фиксации могут быть дискретными. Например, направление ветра, выраженное в румбах, является дискретной величиной.

Представление климатологических рядов (хронологических или ранжированных) как дискретной, так и непрерывной величины одинаково, так как непрерывная величина фиксируется с определенной точностью, и поэтому в эмпирическом ряду непрерывность нарушается. Однако при изучении свойств всей генеральной совокупности значений этой величины ее непрерывность отражается на виде ее вероятностного описания. Примеры такого описания дискретных и непрерывных величин приводятся ниже.

Случайные переменные величины могут быть одномерными (одна метеорологическая величина), многомерными или векторными (несколько метеорологических величин, рассматриваемых совместно). Информация, которую удается получить при совместном изучении двух или нескольких метеорологических величин, больше суммы информации, получаемой при раздельном изучении этих величин. Это объясняется связностью метеорологических величин, которая учитывается лишь в первом случае. Учет связности увеличивает информативность результатов статистического исследования.

Обычно в климатологии изучаются одномерные, двумерные (комплекс двух метеорологических величин, например температура и влажность воздуха) или трехмерные (комплекс трех метеорологических величин, например температура воздуха, скорость ветра и интенсивность солнечной радиации) величины. Статистический анализ более сложных комплексов становится слишком затруднительным и поэтому на практике не проводится.

Климатологические ряды комплексов метеорологических величин представляются в виде двух или трех обычно синхронных метеорологических рядов. Комплекс метеорологических величин или многомерная величина может представлять собой комплекс значений одной и той же метеорологической величины, относящихся к разным моментам времени (например, температура воздуха или количество осадков за соседние сутки или месяцы) или к разным точкам пространства (количество облачности на соседних аэродромах в одно и то же время).

Примеры климатологических рядов двумерных случайных величин представлены в табл. 1.2 и 1.3.

В более общем плане в качестве многомерной случайной величины можно рассматривать весь процесс изменения метеорологической величины во времени

Таблица 1.2. Температура воздуха и относительная влажность. Июль, 15 ч; ст. м. Шмидта

Год
Температура воздуха, °С	4,8	4,6	3,4	1,2	5,6
Относительная влажность, %

или в пространстве. В этом случае каждое значение члена климатологического ряда рассматривается как одна случайная величина, а совокупность случайных величин — как случайный процесс или случайное поле. Такое изучение

Таблица 1.3. Количество осадков (мм) в мае и июне. Ст. м. Шмидта

Месяц
Май	14,7	15,2	34,6	1,5	7,7
Июнь	28,3	3,0	17,8	4,1	19,1

ряда необходимо, если климатолога интересует внутренняя организация ряда, динамика значений метеорологической величины, например, связность ее значений в различные моменты времени другие свойства.