Показатели вариации в статистике

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Дайте определение вариации признака. Может ли быть различной ва­риация значений признака в двух совокупностях, если их средние рав­ны между собой?

2. Перечислите абсолютные показатели вариации. Приведите формулы для их расчета.

Перечислите относительные показатели вариации. Приведите формулы для их расчета.

3. Какой аналитический смысл имеет коэффициент вариации?

4. Что характеризует коэффициент осцилляции?

5. Как по коэффициенту вариации можно судить о степени однородности
исследуемой совокупности?

6. Какие математические свойства дисперсии используются при ее расче­те способом моментов?

7. Назовите этапы расчета дисперсии способом моментов.

8. Если все значения признака уменьшить в 5 раз, как изменится диспер­сия признака?

ТЕСТЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

1. К абсолютным показателям вариации относятся:

а) размах вариации;

б) коэффициент корреляции;

в) коэффициент осцилляции;

г) среднее линейное отклонение;

д) среднее квадратическое отклонение;

е) дисперсия;

ж) коэффициент вариации.

2. К относительным показателям вариации относятся:

а) размах вариации;

б) дисперсия;

в) коэффициент вариации;

г) среднее линейное отклонение;

д) относительное линейное отклонение.

3. Формулы для расчета дисперсии признака:

5. Если все значения признака увеличить в 4 раза, то дисперсия:

а) не изменится;

б) увеличится в 4 раза;

в) увеличится в 2 раза;

г) уменьшится в 2 раза;

д) уменьшится в 4 раза.

6. Если все частоты увеличить в 4 раза, то дисперсия:

а) не изменится;

б) увеличится в 4 раза;

в) увеличится в 2 раза;

г) уменьшится в 2 раза;

д) уменьшится в 4 раза.

7.Если все значения признака увеличить на 4 единицы, то дисперсия: •) не изменится;

б) увеличится в 4 раза;

в) увеличится в 2 раза;

г) уменьшится в 2 раза;

д) уменьшится в 4 раза.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ

1. Средняя величина признака равна 40, а коэффициент вариации — 15%. Рассчитайте дисперсию признака.

2. Средняя величина признака равна 150, а дисперсия признака — 47. Рассчитайте коэффициент вариации с точностью до 0,1%.

3. Результаты выполнения сменной нормы выработки продукции члена­ми бригады следующие (в единицах продукции): 120, 122, 123, 118, 120, 119, 120, 124, 125, 121, 122, 123, 119, 120, 124, 125, 124, 123, 121, 122.

4.Используя приведенные данные, определите: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратичное отклонение. На основании выписки из ведомости, по которой выплачена заработная плата работникам магазина, определите: размах вариации, среднее ли­нейное отклонение, дисперсию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации.

Выписка из платежной ведомости

ФИО	Сумма начис­ленной зара­ботной платы, РУб.	ФИО	Сумма начис­ленной зара­ботной платы, руб.
Абрамов Ю. П. Ананьева Л. И. Бирюков В. И. Боброва Т.С. Бровкин Н.А. ВикуловВ.И. Ворошилов Н.А. Внукова О. В. Гиршин У. К.	11 300	Гудков И. Г. ДроноваТ.И. Дьяков В. А. Евдокимов Е.И. Копельник Г.А. МартынюкТ.И. Мошкина А.А. Нефедотов В. К. ПрохинаВ.П.

5. Персонал по стажу работы на предприятии распределяется следующим образом:

Стаж работы, лет

Число рабо­чих

Определите: размах вариации, среднее линейное отклонение, диспер­сию, среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации.

6. По данным о количестве построенных домов в районах города опреде­лите абсолютные и относительные показатели вариации:

Количество построенных домов	Число районов
9-11 11 — 13 13-15 15-17 17-19 19-21 21-23

7. Для определения нормы затрат времени на выполнение одной опера­ции нормировщиками было произведено 100 замеров. В результате по­лучены следующие данные:

Затраты времени на одну операцию, мин.	Число замеров
До 22 22-24 24-26 26-28 28-30 30-32 32 и выше

Определите дисперсию разными способами