2015-10-22
2570
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. В чем состоит отличие расчета моды в дискретных и интервальных
рядах распределения?
2. С помощью каких графиков можно определить значение моды?
3. В чем состоит отличие расчетов медианы в дискретных и интервальных вариационных рядах?
4. Если распределение признака близко к нормальному закону, как в этом
случае связаны между собой среднее значение, мода и медиана?
5. Какой аналитический смысл несут квартильные значения признака,
децильные значения признака?
ТЕСТЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
1. Показателями структуры вариационного ряда являются:
а) простая средняя арифметическая;
б) средняя арифметическая взвешенная;
в) мода;
г) медиана;
д) среднее квадратическое отклонение;
е) дисперсия;
ж) дециль;
з) квартиль.
2. Модой называется:
а) среднее значение признака в данном ряду распределения;
б) наиболее часто встречающееся значение признака в данном ряду;
в) значение признака, делящее данную совокупность на две равные части;
г) наиболее редко встречающееся значение признака в данном ряду;
|
|
|
д) серединное значение признака в данном ряду распределения.
3. Медианой называется:
а) среднее значение признака в ряду распределения;
б) наиболее часто встречающееся значение признака в данном ряду;
в) значение признака, делящее ряд распределения на две равные части;
г) наиболее редко встречающееся значение признака в данном ряду;
л) значения признака, делящие совокупность на четыре равные части.
4. К относительным показателям вариации относятся:
а) размах вариации;
б) дисперсия;
в) коэффициент вариации;
г) среднее линейное отклонение;
д) относительное линейное отклонение.
5. Значение моды можно определить на основе графиков:
а) полигона распределения;
б) гистограммы распределения;
в) кумуляты;
г) огивы;
д) кривой Лоренца.
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ
1. Определите моду и медиану по данным о распределении работников предприятия по размеру месячной заработной платы:
| Заработная плата, руб. | Число работников |
2. Определите моду для следующих значений признака:
3,5,6,9,9, 12, 13.
3. Определите медиану для следующих значений признака: 3,3,3,4,4,6,7,9,9.
4. Имеется следующее распределение работников по непрерывному стажу работы на данном предприятии:
| Стаж работы, лет | Численность работников | |
| мужчины | женщины | |
| I | ||
| Итого |
Определите для мужчин, женщин и в целом для всех работников предприятия:
· модальный стаж;
· медианный стаж.
|
|
|
5. Имеются следующие данные о распределении вкладов по их размеру:
| Размер вклада, руб. | Число вкладов, % к итогу |
| До 2 000 2 000-4 000 4 000-6 000 6 000-8 000 8000-10000 10000-12000 1 2 000 и более | |
| Итого |
Определите:
· модальный размер вклада;
· медианный размер вклада.
6. Имеются следующие данные о распределении работников предприятий по размеру заработной платы за месяц:
| Группа работников по размеру заработной платы, руб. | Численность сотрудников предприятия | |
| №1 | №2 | |
| До 4 500 | ||
| 4 500-6 000 | ||
| 6 000-7 500 | ||
| 7 500-9 000 | ||
| 9000-10500 | ||
| 10500-12000 | ||
| 12000-13500 | ||
| 13 500 и более | ||
| Итого |
Определите для каждого предприятия:
1) среднюю заработную плату работников, применяя способ моментов;
2) модальный уровень заработной платы;
3) медианный уровень заработной платы.
7. Следующие данные характеризуют возрастную структуру сотрудников двух отделов предприятия:
| Возраст, лет | Численность сотрудников отдела, % к итогу | |
| №1 | №2 | |
| До 25 | 12,2 | 4,0 |
| 25-30 | 18,3 | 10,4 |
| 30-35 | 30,7 | 20,6 |
| 35^40 | 11.5 | 21,9 |
| 40—45 | 10,8 | 22,3 |
| 45-50 | 8,6 | 10.3 |
| 50-55 | 5.8 | 6,3 |
| 55 и более | 2,1 | 4,2 |
| Итого | 100.0 | 100,0 |
Определите для каждого отдела:
1) средний возраст сотрудников, применяя способ моментов;
2) модальный возраст сотрудников;
3) медианный возраст сотрудников;
4) квартили и лепили;
5) показатели вариации (абсолютные и относительные).
8. Следующие данные характеризуют распределение населения по величине среднедушевых денежных доходов:
| Среднедушевые денежные доходы, руб. в месяц | Численность населения | |
| млн чел. | % к итогу | |
| До 500 | 1.2 | 0,8 |
| 500-750 | 3,3 | 2,3 |
| 750-1 000 | 5,7 | 3,9 |
| 1000-1500 | 15,5 | 10,7 |
| 1 500—2 000 | 17,3 | 11,9 |
| 2 000-3 000 | 30,5 | 21,0 |
| 3 000-4 000 | 22,1 | 15,2 |
| Свыше 4 000 | 49,6 | 34,2 |
Определите:
1) среднедушевые денежные доходы;
2) медиану, квартили, децили для данного ряда распределения;
3) долю населения, имеющего доходы ниже прожиточного минимума,
если последний составляет в среднем на душу населения 1808 руб.
