double arrow

Моделирование случайных факторов


 

ИМ позволяет исследовать поведение различных систем с учётом влияния случайных факторов. Эти факторы в зависимости от их природы могут быть представлены в модели как случайные события, случайные величины (дискретные или непрерывные) или как случайные функции (процессы). Например, если модель представляет взаимодействие потока автолесовозов и обслуживающего их крана, то появление очередного груженного лесовоза будет представлено в модели как случайное событие, а при оценке временных параметров процесса обслуживания заявок интервал времени до появления очередного автопоезда удобнее всего описать как случайную величину, распределённую по некоторому закону.

Случайные объекты любой природы могут быть представлены в ИМ только в виде случайных чисел. В основе всех методов и приёмов моделирования случайных факторов лежит использование случайных чисел, имеющих равномерное распределение в интервале [0,1].

«Истинно» случайные числа формируются с помощью аналого-цифровых преобразователей на основе сигналов физических генераторов, использующих естественные источники случайных шумов (радиоактивный распад, шумы электронных и полупроводниковых устройств и т. п.).




Случайные числа, генерируемые аппаратно или программно на ЭВМ, называются псевдослучайными. Однако их статистические свойства совпадают со статистическими свойствами «истинно» случайных чисел. В состав практически всех современных систем программирования входят специальные функции генерации случайных чисел, которые называют датчиками или генераторами случайных чисел.

Наиболее простой метод программной генерации случайных чисел – мультипликативный; в его основе лежит следующее реккурентное соотношение:

ai = (A·ai1 + C)·mod M,

где ai, ai-1очередное и предыдущее случайные числа соответственно;

А, С – константы;

М – достаточно большое целое положительное число (чем больше М, тем больше период неповторяющихся последовательностей чисел).

Практика показывает, что результаты имитационного моделирования существенно зависят от качества используемых последовательностей псевдослучайных чисел. Поэтому применяемые в ИМ генераторы случайных чисел должны пройти тесты на пригодность.

Основные анализируемые характеристики генерируемых датчиком последовательностей:

- равномерность;

- стохастичность (случайность);

- независимость.

 







Сейчас читают про: