Координатные уравнения прямой на плоскости

1. Коорд. параметр. уравнение прямой. Используя векторноепараметр. уравнение прямой можно получить два скалярных, а именно: a(ax;ay) – направляющий вектор прямой	4. Общее уравнение прямой. Ax+By+C=0 ay(x-x1)=ax(y-y1) → ayx-axy+axy1-ayx1=0 (A=ay; B=-ax; C= axy1-ayx1) n(A;B) – нормальный вектор прямой
2. Канонические уравнения. (l;m) – направляющий косинусы прямой	3. Уравнение прямой проходящей через 2 точки.А(х1;у1), В(х2;у2)
5. Ур-ие прямой с угловым коэффиц.y=kx+b Ax+By+C=0→ k=tg b – точка перес. прямой и Оу до (0;0)	6. Нормированное (нормальное) уравнение прямой.x cos +y sin -p=0; r (x;y) n (cos ;sin ); r•n=p → (x;y)( cos ;sin )=OP → x cos +y sin =OP
7. Уравнение прямой в отрезках на осях. Ax+By+C=0 → →	8. Уравнение прямой проходящей через точку заданной угловым коэфф.y-y1=k(x-x1) M1(x1;y1) k=tg при || k1=k2 при k1=

(0, е₁, е₂) – система координат точки А₁(х₁;у₁) А₂(х₂;у₂).

17. Угол между двумя прямыми.
Взаимное расположение прямых на плоскости.

Взаимное расположение прямых на плоскости:
условие ||: y=k₁x+b₁; y=k₂x+b₂; k₁=k₂
; a₁=(l₁;m₁), a₂=(l₂;m₂)
– формула угла между прямыми

Если L1 || L2, то =0 и tg =0; k1=k2→ условием паралел. двух прямых явл. равенство коэф. k1=k2

Если L1 L2, то = ; сtg = = 0; получ. 1+ k1k2 =0→ k1k2=-1 → условием перпенд. прямых явл. равенство k1k2=-1 или k1=