Тригонометрическая форма комплексного числа

φ=Arg Z=2 0

z=1, x=1; y=0; p=

cos =1; tg

z=1(cos 0+ i sin 0)= cos 0+ i sin 0 = 1+i

; tg

z=1+i= )

Возведение комплексного числа в степень и извлечение корня.

k=0,1,2,..,n-1

Формулы Эйлера:

Формула Эйлера утверждает, что для любого действительного и комплексного числа x выполнено следующее равенство: e^ix = cos x + sin x, где е — одна из важнейших математических констант, определяющаяся следующей формулой: , i — мнимая единица.

Доказательство формулы Эйлера можно провести с использованием рядов Тейлора. Разложим функцию e^ix в ряд Тейлора в окрестности точки a = 0 по степеням x. Получим:

Но

Поэтому e^ix = cos x + sin x ч. т. д.

Матрицы и действия над ними.

Определители второго и третьего порядков.

Миноры и алгебраические дополнения.

Обратная матрица

Решение систем линейных алгебр. уравнений. Теорема Крамера.

Линейная балансовая модель Леонтьева.

Метод Гаусса-Жордана.

Ранг матрицы. Теорема Кронекера-Капелли.

Прямоугольная система координат в пространстве. Понятие вектор. Проекция вектора на ось. Направляющие косинусы вектора.

Линейные операции над векторами. Теоремы о проекциях векторов. Линейная зависимость векторов.

Скалярное произведение векторов. Выражение скалярного произведения через координаты векторов.

Векторное произведение. Выражение векторного произведения через координаты векторов.