Теория олигополии и теория игр в современной экономике

Олигополией называют тип рынка, где несколько крупных фирм контролируют основную ее часть.

Товары, выпускаемые олигополией, могут быть как однородны, так и дифференцированы.

Для олигополии характерны большие входные барьеры вступления новых фирм на рынок. Ограничения связаны с эффектом масштаба.

Вступление в отрасль может быть существенно ограниченно путем выдачи лицензий. Патентование изобретений также служит определенным барьером для конкурентов. Патент защищает интеллектуальную собственность патентообладателя и не позволяет конкурентам копировать изобретение в течение длительного срока.

Важной особенность рыночного поведения олигополий является взаимозависимость решений фирм по объему производства и ценам. Ни одно подобное решение не может быть принято без учета ответных действий конкурентов. Таким образом, действия фирм-конкурентов становятся для олигополии дополнительным условием при определении оптимального объема производства и цен.

При олигополии, как и при чистой конкуренции, возможна нечистая конкуренция, когда фирмы, входящие в олигополию, препятствуют вхождению на рынок конкурентов нерыночными методами.

Олигополия руководствуется такими же принципами ценообразования, что и монополия:

P › MR = MC ‹ AC.

Фирма выбирает такие объем производства и цену, при которых масса прибыли становится максимальной.

Существуют ряд моделей, описывающих поведение олигополии на рынке.

1. Модель «ломаной кривой спроса» описывает поведение фирмы, не проводящей стратегию тайного сговора с конкурентами.

Поскольку в олигополии фирмы взаимозависимы в отношении установления цены на продукцию, то для нее важно знать, какая реакция конкурентов наиболее вероятна в случае изменения цен. Эта модель основывается на том, что возможны варианты поведения участников рынка.

При изменении цены одним из конкурентов другие могут выбрать одно из двух возможных решений:

- выравнивать цены и подстраиваться под новую цену;

- не реагировать на изменение цены одним из конкурентов.

Теперь мы можем объяснить сущность ломаной кривой спроса: если фирма поднимет цену выше существующей цены, то конкуренты скорее всего не поднимут цены. В результате фирма потеряет часть своих потребителей. Если фирма понизит цену, то понизят цену и конкуренты. Поэтому при ценах ниже спрос становится менее эластичным (при неэластичном спросе снижение цены ведет к меньшему изменению спроса, следовательно, объем прибыли после снижения цены падает). Таким образом, любое изменение цены становится невыгодным в условиях олигополии.

2. Вторая модель рыночного поведения олигополии описывает ситуацию, складывающуюся в результате тайного соглашения по поводу контроля за ценами.

Олигополия, стремясь уменьшить неопределенность, пытается зафиксировать цены на свою продукцию в надежде, что такая стратегия обеспечит максимизацию прибыли. Средством достижения этой цели становится тайное соглашение между конкурентами о ценообразовании.

Тайный сговор возможен при условии, что фирмы сталкиваются с одинаковыми или очень похожими условиями спроса и издержек на свою продукцию. В подобном случае фиксированная цена никому из участников соглашения не даст конкурентных преимуществ. В результате тайных соглашений выбираются оптимальные для олигополии объем производства и цена. Такие параметры производства, по сути, адекватны ситуации, когда на рынке выступает всего лишь единственный производитель. Это означает, что рынок олигополии перерастает в рынок чистого монополиста.

3. Третьей моделью поведения олигополии является модель лидерства в ценах. Она описывает ситуацию, когда какая-либо фирма доминирует на рынке и ее цена охватывает большую долю рынка. При такой ситуации именно ее цена становится рыночной. Поэтому обычно, когда крупнейшая из олигополии фирма изменяет цену, другие фирмы-олигополисты подстраиваются под нее. Но лидирующая фирма, всякий раз изменяя цену, все же рискует, так как конкуренты могут реализовать и свою самостоятельную ценовую стратегию. Это заставляет ценового лидера быть осторожным, поэтому цена меняется крайне редко.

Ценовой лидер обычно не реагирует на небольшие конъюнктурные изменения издержек и спроса. Изменение цены будет принято лишь тогда, когда условия издержек и спроса изменяются значительно и во всей отрасли. Так, ценовой лидер будет повышать цену, если произойдет достаточно значительное повышение налогов, повышения уровня заработной платы в отрасли или удорожание какого-либо ресурса. Как правило, фирма-лидер заранее оповещает прессу о планируемом повышении цены, так что остальные фирмы, входящие в олигополию, имеют время для подготовки к изменению цены. Такое лояльное отношение к конкурентам объясняется невыгодностью ценовой войны, которая приведет к потери стабильности, столь необходимой для деятельности крупных компаний, какими и являются фирмы-олигополисты.

Таким образом, ценообразование на рынке олигополий, если оно строится по принципу лидерства в ценах, предполагает, что одна фирма устанавливает цену, а другие принимают ее как объективную и ей подчиняются.

4. Четвертая модель ценообразования строится по принципу «издержки плюс». Ее суть заключается в том, что фирма определяет уровень издержек на единицу продукции, а затем прибавляет к издержкам плановый уровень прибыли. Данный принцип используется там, где продукция олигополии дифференцирована, т.е. по-своему уникальна. Модель показывает, что фирма не подстраивает свои издержки под рыночную цену, а, наоборот, в цену, которую она выставляет, закрывает имеющиеся издержки. Подобное поведение фирмы возможно при отсутствии ощутимого давления конкуренции.

5. Существуют модели, основанные на теории игр. В их основе лежит учет того обстоятельства, что фирмы в условиях олигополии взаимосвязаны и ведут себя, как игроки на поле, когда действия одного игрока зависят от реакции другого. Модели описывают ситуации расчета объема производства и цены одного из участников конкуренции в зависимости от рыночного поведения другого участника.

Модели, построенные на основе теории игр, свидетельствуют о том, что, испытывая жестокое давление со стороны конкурентов, участники олигополии действуют, как правило, не в целях получения выгоды от изменения цены, а для минимизации потерь.

Первую попытку создать математическую теорию игр предпринял в 1921 г. Э.Борель. Как самостоятельная область науки впервые теория игр была систематизировано изложена в монографии Дж.фон Неймана и О.Моргенштерна “Теория игр и экономическое поведение” в 1944 г. С тех пор многие разделы экономической теории (например, теория несовершенной конкуренции, теория экономического стимулирования и др.) развивались в тесном контакте с теорией игр.

Игра - это идеализированная математическая модель коллективного поведения нескольких лиц (игроков), интересы которых различны, что и порождает конфликт. Конфликт не обязательно предполагает наличие антагонистических противоречий сторон, но всегда связан с определенного рода разногласиями. Конфликтная ситуация будет антагонистической, если увеличение выигрыша одной из сторон на некоторую величину приводит к уменьшению выигрыша другой стороны на такую же величину и наоборот. Антагонизм интересов порождает конфликт, а совпадение интересов сводит игру к координации действий (кооперации).

В теории игр предполагается, что игра состоит из ходов, выполняемых игроками одновременно или последовательно.

Ходы бывают личными и случайными. Ход называется личным, если игрок сознательно выбирает его из совокупности возможных вариантов действий и осуществляет его (например, любой ход в шахматной игре). Ход называется случайным, если его выбор производится не игроком, а каким-либо механизмом случайного выбора (например, по результатам бросания монеты).

Совокупность ходов, предпринятых игроками от начала до окончания игры, называется партией.

Одним из основных понятий теории игр является понятие стратегии. Стратегией игрока называется совокупность правил, определяющих выбор варианта действий при каждом личном ходе в зависимости от ситуации, сложившейся в процессе игры. В простых (одноходовых) играх, когда в каждой партии игрок может сделать лишь по одному ходу, понятие стратегии и возможного варианта действий совпадают. В этом случае совокупность стратегий игрока охватывает все возможные его действия, а любое возможное для игрока i действие является его стратегией. В сложных (многоходовых играх) понятие «варианта возможных действий» и «стратегии» может отличаться друг от друга.

Стратегия игрока называется оптимальной, если она обеспечивает данному игроку при многократном повторении игры максимально возможный средний выигрыш или минимально возможный средний проигрыш, независимо от того, какие стратегии применяет противник. Могут быть использованы и другие критерии оптимальности.

Возможно, что стратегия, обеспечивающая максимальный выигрыш, не обладает другим важным представлением оптимальности, как устойчивостью (равновесностью) решения. Решение игры является устойчивым (равновесным), если соответствующие этому решению стратегии образуют ситуацию, которую ни один из игроков не заинтересован изменить.

Примерами конфликтной ситуации являются ситуации, складывающиеся во взаимоотношениях покупателя и продавца; в условиях конкуренции различных фирм; в ходе боевых действий и др. Примерами игр являются и обычные игры: шахматы, шашки, карточные, салонные и др. (отсюда и название “теория игр” и ее терминология). В большинстве игр, возникающих из анализа финансово-экономических, управленческих ситуаций, интересы игроков (сторон) не являются строго антагонистическими ни абсолютно совпадающими. Покупатель и продавец согласны, что в их общих интересах договориться о купле-продаже, однако они энергично торгуются при выборе конкретной цены в пределах взаимной выгодности.

Теория игр (theoryofgames)- математические расчеты гипотетического поведения принятия решения двумя или более людьми в ситуациях, где каждый способен сделать выбор между двумя или более направлениями деятельности "стратегиями", их интересы могут частично или полностью быть противоположными, для любого лица числовые значения прилагаются к "полезности" комбинации результатов. Разработанная прежде всего фон Нойманом (см. фон Нойман и Моргенштерн, 1944), теория игр основана на традиционных формах рационального моделирования в политэкономии.

На практике часто приходится сталкиваться с задачами, в которых необходимо принимать решения в условиях неопределённости, т. е. возникают ситуации, в которых две (или более) стороны преследуют различные цели, а результаты любого действия каждой из сторон зависят от мероприятий партнёра. Такие ситуации относятся к конфликтным: результат каждого хода игрока зависит от ответного хода противника, цель игры - выигрыш одного из партнёров. В экономике конфликтные ситуации встречаются очень часто и имеют многообразный характер. К ним относятся, например, взаимоотношения между поставщиком и потребителем, покупателем и продавцом, банком и клиентом. Во всех этих примерах конфликтная ситуация порождается различием интересов партнёров и стремлением каждого из них принимать оптимальные решения, которые реализуют поставленные цели в наибольшей степени. При этом каждому приходится считаться не только со своими целями, но и с целями партнёра, и учитывать неизвестные заранее решения, которые эти партнёры будут принимать.

Для грамотного решения задач с конфликтными ситуациями необходимы научно обоснованные методы. Такие методы разработаны математической теорией конфликтных ситуаций, которая носит название теория игр.

Классификация игр

В теории игр не существует установившейся классификации видов игр. Однако по определенным критериям некоторые виды можно выделить.

Количество игроков. Если в игре участвуют две стороны, то ее называют игрой двух лиц. Если число сторон больше двух, ее относят к игре п игроков. Наибольший интерес вызывают игры двух лиц. Они и математически более глубоко проработаны и в практических приложениях имеют наиболее обширную библиографию.

Количество стратегий игры. По этому критерию игры делятся на конечные и бесконечные. В конечной игре каждый из игроков имеет конечное число возможных стратегий. Если хотя бы один из игроков имеет бесконечное число возможных стратегий, игра является бесконечной Учеб. пособие/А. М. Дубров, Б. А. Лагоша, Е. Ю. Хрусталев; Под ред. Б. А. Лагоши. -- М.: Финансы и статистика, 2000. -- 9 с..

Взаимоотношения сторон. Согласно данному критерию игры делятся на кооперативные, коалиционные и бескоалиционные. Если игроки не имеют право вступать в соглашения, образовывать коалиции, то такая игра относится к бескоалиционным; если игроки могут вступать в соглашения, создавать коалиции - коалиционной. Кооперативная игра - это игра, в которой заранее определены коалиции.

Характер выигрышей. Этот критерий позволяет классифицировать игры с нулевой и с ненулевой суммой. Игра с нулевой суммой предусматривает условие: «сумма выигрышей всех игроков в каждой партии равна нулю». Игры двух игроков с нулевой суммой относят к классу антагонистических. Естественно, выигрыш одного игрока при этом равен проигрышу другого. Примерами игр с нулевой суммой служат многие экономические задачи. В них общий капитал всех игроков перераспределяется между игроками, но не меняется. К играм с ненулевой суммой также можно отнести большое количество экономических задач. Например, в результате торговых взаимоотношений стран, участвующих в игре, все участники могут оказаться в выигрыше. Игра, в которой нужно вносить взнос за право участия в ней, является игрой с ненулевой суммой.

Вид функции выигрышей. По этому критерию игры подразделяются на матричные, биматричные, непрерывные, выпуклые, сепарабельные и т. д. Поясним суть некоторых из них.

Матричная игра - конечная игра двух игроков с нулевой суммой. В общем случае ее платежная матрица является прямоугольной. Номер строки матрицы соответствует номеру стратегии, применяемой игроком 1. Номер столбца соответствует номеру стратегии игрока 2. Выигрыш игрока 1 является элементом матрицы. Выигрыш игрока 2 равен проигрышу игрока 1. Как показано в приложении, матричные игры всегда имеют решения в смешанных стратегиях. Они могут быть решены методами линейного программирования.

Биматричная игра - конечная игра двух игроков с ненулевой суммой. Выигрыши каждого игрока задаются своей матрицей, в которой строка соответствует стратегии игрока 1, а столбец -- стратегии игрока 2. Однако элемент первой матрицы показывает выигрыш игрока 1, а элемент второй матрицы - выигрыш игрока 2. Для биматричных игр так же, как и для матричных, разработана теория оптимального поведения игроков.

Если функция выигрышей каждого игрока в зависимости от стратегий является непрерывной, игра считается непрерывной. Если функция выигрышей выпуклая, то и игра - выпуклая. Если функция выигрышей может быть разделена на сумму произведений функций одного аргумента; то игра относится к сепарабельной. несовершенная конкуренция теория игра

Количество ходов. Согласно этому критерию игры можно разделить на одношаговые и многошаговые. Одношаговые игры заканчиваются после одного хода каждого игрока. Так, в матричной игре после одного хода каждого из игроков происходит распределение выигрышей. Многошаговые игры бывают позиционными, стохастическими, дифференциальными и др.

Информированность cmoрон. По данному критерию различают игры с полной и неполной информацией. Если каждый игрок на каждом ходу игры знает все ранее примененные другими игроками на предыдущих ходах стратегии, такая игра определяется как игра с полной информацией. Если игроку не все стратегии предыдущих ходов других игроков известны, то игра классифицируется как игра с неполной информацией. Мы далее убедимся, что игра с полной информацией имеет решение. Решением будет седловая точка при чистых стратегиях.

Степень неполноты информации. По этому критерию игры подразделяются на статистические (в условиях частичной неопределенности) и стратегические (в условиях полной неопределенности,). Игры с природой часто относят к статистическим играм. В статистической игре имеется возможность получения информации на основе статистического эксперимента, при котором вычисляется или оценивается распределение вероятностей состояний (стратегий) природы. С теорией статистических игр тесно связана теория принятия экономических решений.

Модели теории игр

Когда между фирмами существует взаимодействие и поведение каждой из них обусловлено многими институциональными условиями - неполнотой информации, неопределенностью, наличием трансакционных издержек, множественностью целей, действием конкурентов и т.д., - опирающиеся на стабильность предпочтений и абсолютную рациональность участников рынка, полноту информации и существование единственного Парето-оптимального равновесия модели неоклассической теории становятся малопригодными для экономического анализа. Более предпочтительной для анализа взаимодействия участников рынка и обусловливающих такое взаимодействие условий является институциональная экономическая теория. Она исходит из того, что предпочтения не являются заданными и стабильными, а формируются под влиянием многих изменяющихся условий (институтов). Учитывая наличие информационных издержек и ограниченность знания, в качестве определяющего выбор принципа теория использует не оптимальность, а удовлетворенность. Наконец, она постулирует необязательность Парето-оптимального равновесия и допускает как множественность точек равновесия, так и отсутствие равновесия вообще. В институциональной теории используются разные методы анализа, в том числе и формальные модели, применяемые для исследования взаимодействия фирм. В основе построения таких моделей лежит теория игр.

Теория игр представляет собой способ анализа взаимообусловленного поведения, когда решения одного участника оказывают влияние на решения другого, и наоборот. Она не требует полной рациональности в поведении и не предполагает наличия единственного равновесия. Поскольку речь идет о взаимообусловленном поведении, то вся игра строится на принципе оценки результатов стратегий участников игры. Для этого создается матрица выигрышей, представляющая собой варианты и оценки результатов решений участников взаимодействия, а сама игра может быть представлена в стратегической или развернутой форме Кроме того, игры могут быть не кооперативными, когда не допускается обмен информацией между участниками, и кооперативными, когда такой обмен возможен.

Обе формы иллюстрируют возможные решения и оценку результатов этих решений. Если фирма А снизит цену на свою продукцию, то она увеличит свою прибыль, увеличив объем продаж, только в том случае, если фирма Б не снизит цену на свою продукцию (15; -10). Если же фирма Б последует примеру фирмы А и снизит цену, то это приведет к снижению прибыли у обеих фирм (-5; -5). Напротив, в случае снижения цены фирмой Б и сохранения ее фирмой А прибыли последней сократятся, а у фирмы Б - вырастут (-10; 15). Только в случае сохранения существующей цены у фирм не происходит изменения прибылей (0; 0). Суть игры заключается в том, чтобы в условиях неопределенности поведения конкурента выработать равновесную, то есть наиболее приемлемую с точки зрения последствий, стратегию взаимодействия.

В рамках взаимодействия фирм могут быть достигнуты различные типы равновесия. Когда действия фирмы А обеспечивают максимальный результат вне зависимости от характера реагирования фирмы Б, говорят о равновесии доминирующей стратегии. Оно достигается в случае пересечения доминирующих стратегий обеих фирм. Ситуация, при которой стратегия фирмы А обеспечивает максимальный результат в зависимости от действия фирмы Б, называется равновесием по Нэшу, которое означает, что ни одна из фирм не сможет увеличить свой выигрыш в одностороннем порядке. Если же равновесие достигается при условии, что улучшение положения одной из фирм невозможно без ухудшения положения другой, то в этом случае имеет место равновесие по Парето. В случае, когда максимизация результатов участников игры достигается в результате принятия решения одной фирмой на основе известного ей решения другой фирмы, возникает равновесие по Штакельбергу, которое имеет место всегда

В приведенной игре равновесие доминирующих стратегий отсутствует, так как нет стратегий, дающих максимальный выигрыш независимо от действий конкурента. Равновесие по Нэшу будет достигнуто в точке (0; 0), так как при данной стратегии ни один из участников не заинтересован ее менять. Равновесие по Парето достигается в точках (0; 0) и (-3; -3), поскольку в этих ситуациях нельзя улучшить положение одного участника без ухудшения положения другого. Что касается равновесия по Штакельбергу, то оно будет находиться для фирмы А в точке (5; -10), а для фирмы Б - в точке (-10; 5).

Модели теории игр позволяют не только проанализировать поведение участников рынка в той или иной ситуации, но и выявить возникающие в процессе их взаимодействия проблемы - координации, совместимости и кооперации. Поскольку в реальной практике фирмы находятся в постоянном взаимодействии (повторяющиеся игры), то принимаемые ими решения основываются на предыдущем опыте, а сами они приходят к выводу о том, что в долгосрочном периоде кооперативное поведение выгоднее некооперативного.

 

Заключение

В своей работе я рассмотрел несовершенную конкуренцию и три ее вида. Несовершенная конкуренция - это конкуренция, при которой не соблюдается хотя бы один из признаков совершенной, т.е. участники рынка обладают рыночной властью. Рынки, на которых продавцы способны воздействовать на рыночную цену, называются несовершенно конкурентными. Несовершенная конкуренция делится на монополию, олигополию и монополистическую конкуренцию.

Монополия - это рынок, на котором имеется один продавец, полностью контролирующий ситуацию на рынке. Новые фирмы, желающие проникнуть на монопольный рынок, сталкиваются с барьерами. Эти барьеры бывают экономические, юридические и естественные. Монополия снижает эффективность экономики.

Олигополия - это отрасль, в которой большая часть продаж совершается несколькими фирмами, каждая из которых способна оказывать влияние на рыночную цену своими собственными действиями. Отдельные фирмы-олигополисты могут вступать в сговор с целью получения больших прибылей.

Монополистическая конкуренция - это относительно большое количество производителей, предлагающих похожую, но не идентичную (с точки зрения покупателей) продукцию.

В отличие от совершенной конкуренции монополистическая предполагает, что каждая фирма продает особый тип товара, который отличается качеством, оформлением, престижностью, благодаря чему у потребителя складываются «неценовые предпочтения».

Также я рассмотрел несовершенную конкуренцию в страховом бизнесе. Хотя сама природа страхования делает конкуренцию на рынке страховых услуг подобной олигополии, последняя все же имеет двоякую природу - она, одновременно, удалена и в то же время близка и к модели естественной монополии, и к модели совершенной конкуренции.

Теория игр анализирует поведение лиц и организаций с противоположными интересами. Результаты решения управления фирм зависят не только от самих этих решений, но и от решений конкурентов. Теорию игр можно применить к ценовой стратегии олигополистических фирм. В олигополии прибыль, которую может получить фирма, зависит от реакции соперника. Для принятия оптимального решения подсчитывается своя прибыль как для случая если конкурент оставит цену неизменной, так и для случая если конкурент изменит цену. Итогом этого является матрица результатов, которая показывает выгоду или убыток от каждой возможной стратегии для каждого возможного ответа соперника по игре. Сколько игрок может выиграть или проиграть зависит от стратегии соперника.

Классификацию игр можно проводить: по количеству игроков, количеству стратегий, характеру взаимодействия игроков, характеру выигрыша, количеству ходов, состоянию информации.

 

 

Список используемой литературы

1. Артамонов В.С., Попов А.И., Иванов С.А. Экономическая теория СПб.: Питер, 2010. - 528 с.

2. Белокрылова О.С., Кетова Н.П., Германова О.Е. Экономическая теория Ростов-на-Дону: Феникс, 2008. - 448 с.

3. Ефимова Е.Г. Экономика: Учебное пособие. - М.: МГИУ, 2005. - 368 с.

4. Ивашковский С.Н. Микроэкономика: Учеб. - 2-е изд., испр. и доп.- М.: Дело, 2007.- 416 с.

5. Камынина Е.Ю., Лапынин Ю.Г. Некоторые теоретические и практические проблемы оптимизации деятельности естественных монополий в России. (на примере ОАО «Газпром»). // Современные наукоемкие технологии. - 2007. - № 12. - С. 116-120.

6. Лымарь Е.Н. Конкуренция и монополия в условиях рыночной экономики. // Вестник Челябинского государственного университета. 2008. № 1. С. 42-55

7. Нуреев Р.М. Курс микроэкономики: Учебник для вузов.- 2-е изд., изм. - М.: Норма, 2005.- 576 с.

8. Пехтерева Е.А. «Газпром»: естественная монополия и ее перспективы. // Социальные и гуманитарные науки. Отечественная и зарубежная литература. - 2009. - № 4. - С. 43-54.

9. Радюкова Я.Ю. Естественные монополии: специфика функционирования в России на современном этапе. // Социально-экономические явления и процессы. - 2011. - № 1-2. - С. 187-193.

10. Радюкова Я.Ю. Российские естественные монополии в условиях глобального экономического кризиса: проблемы и перспективы. // Социально-экономические явления и процессы. - 2010. - № 3. - С. 216-219.

11. Хрестоматия по экономической теории. / Сост. Е.Ф. Борисов. - М.: Юристъ, 2007. - 536 с.

12. Экономическая теория / Под ред. А. И. Добрынина, Л. С. Тарасевича, 3-е изд. - СПб.: Питер, 2007. - 544 с.

13. Экономическая теория. / Сост. Николаева Л.А., Черная И.П.. - Вл.: ВГУЭС, 2008.- 400 c.

14. Экономическая теория. Трансформирующаяся экономика / Под ред. И.П. Николаевой. М.: ЮНИТИ, 2006. -340 с.

15. Экономическая теория: Учеб. для студ. высш. учеб.заведений / Под ред. В.Д. Камаева. - М.: ВЛАДОС, 2008. - 592 с.

16. Борисова Н.Ю. Несовершенная конкуренция как условие существования страхового рынка//Финансовый бизнес. - 2003.- №3-4

17. Экономическая теория: учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / под ред. И.П. Николаевой. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ-ДАТА, 2008. - 527 с.

18. Теория игр: Учебное пособие / Л.Ф. Василевич - М.: КИИМ, 2000. - 147 с.

19. Теория игр и экономическое поведение/ Дж. фон Нейман, О. Моргенштерн; Под ред. Н.Н.Воробьева. - М.: Издательство «Наука», 1970. - 707 с.