Расчет тарифов для всех возрастных групп до распространения вычислительной техники был очень трудоемким. Поэтому еще в XVIII в. для упрощения расчетных формул была разработана методика использования так называемых коммутационных функци й. В последнее время с развитием компьютеров эта методика уже не играет такой важной роли, но она может оказаться полезной при вычислении тарифов в электронных таблицах.
Коммутационные функции представляют собой специальные технические показатели, не имеющие определенного «физического» смысла. Их применение вызвано стремлением сократить объем ручных вычислений. Коммутационные функции рассчитываются на основе выбранной таблицы смертности и нормы доходности для всех возрастов.
Расчет единовременной премии по договору страхования жизни
Единовременная страховая (брутто-) премия по договору страхования жизни, также как и в рисковых видах, равна произведению страховой суммы на брутто-ставку:
Брутто-премия = Страховая премия * Брутто-ставка / 100%
|
|
Брутто-ставка = Нетто-ставка / 1-f
Нетто-ставка определяется исходя из принципа эквивалентности обязательств страхователя и страховщика. Обязательства страхователя состоят в уплате единовременной страховой премии. Ее оплата производится полностью в момент заключения договора, поэтому ее современная ожидаемая стоимость совпадает с номинальной величиной.
Актуарная стоимость обязательств страховщика будет складываться из современной ожидаемой стоимости всех видов ответственности, предусмотренных в договоре. Применив принцип эквивалентности и приравняв оценки обязательств сторон, получаем, что величина единовременной нетто-премии соответствует современной ожидаемой стоимости обязательств страховщика по договору:
Единовременная нетто-премия = Сумма актуарной стоимости обязательств страховщика
Нетто-премию можно представить как произведение страховой суммы на нетто-ставку. В свою очередь, актуарная стоимость обязательств страховщика равна произведению страховой суммы, подлежащей выплате, на современную ожидаемую стоимость соответствующих единичных (т.е. величиной в одну денежную единицу) обязательств.
Единовременная нетто-ставка = Актуарная стоимость единичных обязательств страховщика
Рассчитав актуарную стоимость предусмотренных в договоре единичных обязательств по полученным ранее формулам, определяем единовременную нетто-ставку, а затем и брутто-тариф.