2018-01-08
1170
Комплексным числом 
называется число вида 
, где 
и 
– действительные числа, 
- мнимая единица. Число называется действительной частью (
) комплексного числа , число называется мнимой частью (
) комплексного числа .
Изображение на комплексной числовой плоскости
Два комплексных числа считаются равными, если у них равны вещественные и мнимые части:
Число 
называют комплексно сопряженным числу 
.
Действует следующее общее правило: «чтобы получить число, комплексно сопряженное данному, надо в нем заменить i на – i».
Действия с комплексными числами в алгебраической форме.
Сложение и вычитание двух комплексных чисел определяются совершенно естественно
то есть надо сложить (или вычесть) отдельно действительные и мнимые части чисел.
Умножение двух комплексных чисел производится как умножение обычных чисел, надо лишь помнить, что 
:
Деление комплексных чисел:
Далее в числителе нужно раскрыть скобки (перемножить два числа по правилу, рассмотренному в предыдущем пункте). А в знаменателе воспользоваться формулой 
, опять же не забывая, что
|
|
|
