2018-01-08
572
Применение дифференциала к приближённым вычислениям…………………………………….89
Теоремы о среднем дифференциального исчисления………………………………………………89
Формула Тейлора……………………………………………………………………………………….90
Правило Лопиталя……………………………………………………………………………………..91
Задания для самостоятельной работы по теме «Приложения дифференциального исчисления». 94
Тема 12. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ И ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ. 96
Возрастание и убывание функции………………………………………………………………………96
Экстремумы функции…………………………………………………………………………………....97
Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба………………………………………..98
Асимптоты графика функции………………………………………………………………………..100
Общая схема исследования функции и построение ее графика…………………………………….101
Задания для самостоятельной работы по теме «Исследование функций и построение графиков»105
Тема 13. ПЕРВООБРАЗНАЯ ФУНКЦИИ. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ. 107
|
|
|
Понятие первообразной функции и неопределенного интеграла………………………………..107
Основные свойства неопределенного интеграла…………………………………………………..107
Таблица интегралов…………………………………………………………………………………..108
Метод непосредственного интегрирования…………………………………………………………109
Задания для самостоятельной работы по теме «Основные методы интегрирования»…………110
Тема 14. ИНТЕГРИРОВАНИЕ МЕТОДОМ ПОДСТАНОВКИ. 112
Замена переменной и подведение под знак дифференциала……………………………………..112
Задания для самостоятельной работы по теме «Интегрирование способом подстановки»…….114
Тема 15. ИНТЕГРИРОВАНИЕ ПО ЧАСТЯМ. 115
Формула интегрирования по частям………………………………………………………………..115
Задания для самостоятельной работы по теме «Интегрирование по частям»……………………118
Тема 16. ИНТЕГРИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ, СОДЕРЖАЩИХ КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН.
Различные приемы интегрирования квадратных трехчленов…………………………………….119
Задания для самостоятельной работы по теме «Интегрирование функций, содержащих
квадратный трехчлен»………………………………………………………………………………..121
Тема 17. ИНТЕГРИРОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ДРОБЕЙ. 122
Интегрирование простейших дробей………………………………………………………………..122
Разложение правильной рациональной дроби на сумму простейших рациональных дробей…123
Задания для самостоятельной работы по теме «Интегрирование рациональных дробей»……..129
Тема 18. ИНТЕГРИРОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ. 130
Различные приемы интегрирования тригонометрических функций……………………………..130
|
|
|
Задания для самостоятельной работы по теме «Интегрирование тригонометрических функций»134
Тема 19. ИНТЕГРИРОВАНИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ. 135
Различные приемы интегрирования иррациональных функций………………………………….135
Задания для самостоятельной работы по теме «Интегрирование иррациональных дробей»….138
ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ. 139
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК. 146
Тема1. МНОЖЕСТВА.
