Если одна из сторон прямого угла параллельна плоскости проекций, а другая ей не перпендикулярна, то прямой угол на эту плоскость проецируется в виде прямого же угла

Пример изображения проекций прямого угла приведен на рис. 1.12 б. Поскольку сторона ВС параллельна горизонтальной плоскости проекций ([b'c') çç x), а горизонтальная проекция abc представляет собой прямой угол, следует заключить, что и угол АВС = 90⁰.

1.5. Плоскость

Способы задания плоскости в пространстве и на чертеже

Положение плоскости в пространстве, как известно, может быть определено:

- тремя точками, не лежащими на одной прямой;

- прямой и точкой, не лежащей на прямой;

- двумя параллельными прямыми;

- двумя пересекающимися прямыми.

Соответственно на чертеже должны присутствовать проекции этих геометрических образов. На рис. 1.13 а плоскость задана точками А, В и С, на рис. 1.13 6 – прямой АВ и точкой С, на рис. 1.13 в – параллельными прямыми АВ и CD, на рис. 1.13 г – пересекающимися в точке М прямыми АВ и СМ.

Рис. 1.13

В начертательной геометрии используют еще один прием задания плоскости – задание плоскости следами.

Следы – это прямые, по которым плоскость пересекает плоскости проекций.

На рис. 1.14 а показана плоскость Р в системе трех взаимно перпендикулярных плоскостей проекций. Плоскость Р пересекает плоскость Н по прямой Р_h (горизонтальный след плоскости), плоскость V – по прямой P_v (фронтальный cлед плоскости), а плоскость W – по прямой P_w (профильный след плоскости). Оси проекций пересекаются плоскостью Р в точках Р_х, P_y и P_z , называемых точками схода следов.

Рис. 1.14

При задании плоскости следами на чертеже (рис. 1.14 б) изображают прямые P_h, P_v и P_w. Особенность такого задания плоскости состоит в том, что одна из проекций следа совпадает с самим следом на соответствующей плоскости проекций, а другие проекции следа совпадают с осями проекций и на чертеже не изображаются. Так горизонтальная проекция следа P_h совпадает с горизонтальным следом плоскости Р, фронтальная проекция следа совпадает с осью Ox а профильная проекция – с осью Оy. Фронтальная проекция следа P_v совпадает с самим следом, горизонтальная проекция следа P_v совпадает с оcью Ох, а профильная проекция – с осью Oz. Профильный след P_w плоскости имеет лишь своеобразную профильную проекцию (которая и изображена на чертеже), горизонтальная проекция следа совпадает с осью Oy, а фронтальная – с осью Oz.

При выполнении чертежей реальных предметов плоские поверхности ограничиваются плоскими многоугольниками – треугольниками, параллелограммами, прямоугольниками и др.

Взаимное положение точки и плоскости, прямой линии и плоскости

Построение на чертежах проекций прямых и точек, принадлежащих некоторой плоскости, основывается на признаках принадлежности, известных из геометрии.