double arrow

Механіка твердого тіла.



1. Куля масою 10 кг і радіуса 0,5 м обертається навколо нерухомої осі, що проходить через її центр мас. Обертальний рух кулі описується рівнянням . При цьому А = 1 рад/с3, В = 4 рад/с2, С = 5 рад. Знайти момент сили М, що діє на поверхню кулі і приводить її в рух в момент часу t = 2 с.

2. Визначити момент інерції однорідного тонкого стержня відносно осі, що проходить через один з його кінців перпендикулярно до осі стержня. Довжина стержня 2 м, а його маса 3 кг.

3. Маховик масою m 1= 1,0 кг закріплений на шківі радіуса г = 5,0 см і масою m 2= 2 кг. Ця система приводиться у рух за допомогою тягарця масою m 3= 5 кг, що прив'язаний до одного з кінців мотузки, яка намотана на шків. Визначити частоту обертання маховика через t = 25 с. Вважати, що вся маса маховика розподілена по його ободу на відстані R = 40 см від осі обертання.

4. Дві кулі однакового розміру, виготовлені з алюмінію і міді, обертаються незалежно друг від друга в одному напрямку навколо загальної нерухомої вісі, яка проходить через їхні центри, з кутовими швидкостями 1 рад/с і 2 рад/с. Скільки відсотків будуть складати втрати на нагрівання від їхньої кінетичної енергії . = 3.




5. На якій висоті (у Мм) від Землі прискорення вільного падіння у 25 разів менше за прискорення вільного падіння на поверхні Землі? Радіус Землі 6400 км.

6. Однорідний стержень масою 6 кг і довжиною 2 м обертається навколо нерухомої осі, що проходить через його центр мас. Обертальний рух стержня описується рівнянням , рад. За яким законом змінюється момент сили, що діє на стержень і приводить його в рух? Знайти момент сили М в момент часу t = 2 с.

7. Через блок, який може обертатися навколо горизонтальної нерухомої осі, перекинуто нитку і до її кінців прикріплено тягарці масами 3 кг і 2 кг. Маса блока 6 кг. Вважаючи блок однорідним диском, визначити лінійне прискорення, з яким рухається система. Нитку вважати нерозтяжною і невагомою. Тертям у блоці знехтувати.

8. Яку роботу необхідно виконати, щоб однорідній кулі масою 100 кг і радіусом 0,5 м надати частоту обертання 10 об/хв, якщо вона знаходилася у спокою.

9. Однорідний диск котиться без ковзання вгору по похилій площині і досягає висоти Н = 2,7 м. Визначити початкову швидкість, яку мав центр мас диска.

10. Визначити масу Землі (відповідь помножити на ), якщо відомо, що штучний супутник на висоті 1 Мм має період обертання 105,6 хв.

11. Циліндр масою 10 кг і радіуса 0,2 м обертається навколо нерухомої осі, що проходить через його центр мас. Обертальний рух циліндра описується рівнянням . При цьому А = 1 рад/с3, В = 4 рад/с2, С = 5 рад. За яким законом змінюється момент сили, що діє на поверхню циліндра і приводить його в рух? Знайти цей момент сили М в момент часу t = 2 с.



12. Визначити момент інерції однорідного тонкого стержня відносно осі, що проходить на відстані 25 см від одного з його кінців перпендикулярно до осі стержня. Довжина стержня 1 м, а його маса 24 кг.

13. Велосипедист, маса якого разом з велосипедом 80 кг, їде рівномірно по дорозі. Маса кожного колеса велосипеда 5 кг. Колеса обертаються з кутовою частотою 0,4 с-1. Визначити кінетичну енергію системи. Колеса вважати тонкими кільцями радіуса 0,5 м.

14. Циліндр масою 1 кг і радіуса 1 см опускається на нитках, маса яких набагато менша від т. Знайти швидкість точки А наприкінці п’ятої секунди від початку.

15. Яку швидкість (у км/с) необхідно надати тілу, щоб воно могло віддалитися с поверхні Луни в нескінченність? Маса Луни 7,35*10 22кг, а її радіус 1,74 Мм.

16. Тонкостінна труба масою 5 кг і радіуса 0,2 м обертається навколо нерухомої осі, що збігається з віссю труби. Обертальний рух труби описується рівнянням . При цьому А = 1 рад/с3, В = 4 рад/с2, С = 5 рад. За яким законом змінюється момент сили, що діє на поверхню труби і приводить її в рух? Знайти кінетичну енергію тіла в момент часу t = 2 с.

17. Телеграфний стовп висотою 7,5 м підрізали біля поверхні Землі. З якою лінійною швидкістю впаде на Землю верхівка стовпа? Стовп вважати однорідним і тонким стержнем.

18. До одного кінця вірьовки, перекинутої через блок, підвішено вантаж масою т = 1кг. На другий кінець вірьовки діє сила , де t - час. Блок має форму диска масою 3 кг. З яким прискоренням рухається вантаж через 2 с від початку дії сили?

19. Платформа у вигляді суцільного диска радіуса 1 м і масою 10 кг обертається за інерцією з кутовою частотою 6 1/хв. На краю платформи стоїть людина, маса якої 80 кг. З якою кутовою частотою обертатиметься платформа, якщо людина перейде в її центр? Людину вважати точковою масою.

20. Знайти середню кутову частоту (у мрад/с) орбітального руху космічного корабля, якщо період обертання його навколо Землі 105 хв.

21. Пустотілий циліндр масою 10 г з зовнішнім радіусом 0,2 м і внутрішнім – 0,1 м обертається навколо нерухомої осі, що проходить через його центр мас. Обертальний рух циліндра описується рівнянням , рад. За яким законом змінюється момент сили, що діє на поверхню циліндра і приводить його в рух? Знайти момент сили М в момент часу t = 2 с.

22. На шків маятника Обербека намотана нитка, до якої підвішено тягарець М = 0,8 кг. Радіус шківа г = 3 см. На хрестовині закріплено чотири тягарці масою по 250 г на відстанях від осі по 30 см. Маса стержня 0,12 кг, довжина 0,04 м. Знайти прискорення, з яким опускається тягарець.

23. На краю нерухомої лави Жуковського масою 4 кг сидить птах. Він починає рухатись із сталою швидкістю вздовж периметра лави і, дійшовши до вихідної точки, зупиняється. За час, протягом якого птах рухався, лава повернулася на кут 0,5 . Визначити масу птаха.

24. Визначити прискорення центра кулі, яка скочується з похилої площини. Похила площина утворює з горизонтом кут л/6. Проковзування відсутнє.

25. Яку енергію необхідно надати супутнику масою 1 т, щоб вивести його на колову орбіту на висоту 1792 км над поверхнею Землі? Радіус Землі 6400 км. Опором повітря знехтувати.

26. Дві однакові скріплені сфера масами по 10 кг і радіусами по 0,2 м обертаються навколо нерухомої осі, що проходить через їхній центр мас по дотичній до їхніх поверхонь. Обертальний рух сфер описується рівнянням . При цьому А = 1 рад/с3, В = 4 рад/с2, С = 5 рад. За яким законом змінюється момент сили, що діє на сфери і приводить їх в рух? Знайти момент сили М в момент часу t = 2 с.

27. Маховик (кільце), радіус якого 0,2 м, вільно обертається навколо горизонтальної осі, що проходить через його центр перпендикулярно до площини. Частота обертання маховика 11 Гц. При гальмуванні маховик повністю зупиняється через 20 с. Момент гальмівної сили М = - 0,76 Н*м. Знайти масу маховика.

28. З похилої площини скочується без ковзання однорідний диск. Лінійне прискорення центра мас диска 3,9 м/с2. Сила тертя кочення 10 Н. Знайти масу диска.

29. До вертикальної гладенької стінки на мотузці довжиною 0,5 м підвішена куля масою 5 кг. Чому дорівнює сила натягу мотузки Т, якщо радіус кулі дорівнює 6,2 см? Тертям знехтувати.

30. На екваторі планети, період обертання якої навколо своєї осі 2 год 41,6 хв, тіла важать на 22% менше, ніж на полюсі. Визначити середню густину цієї планети (у т/ м3).

Елементи механіки суцільних середовищ.

1. Для відкачування води із шахти глибиною 200 м встановлено насос з електричним двигуном, ККД якого 98,1 %. За 4 години роботи насоса з шахти відкачують 360 м3 води. Знайти потужність двигуна у кВт.

2. У циліндричну посудину налито дві рідини з густинами =700 кг/м3(бензин) і =1200 кг/м3(гліцерин). На межі поділу цих рідин плаває невеликий диск (густина матеріалу, з якого його виготовлено, =900 кг/м3(дуб)). Товщина диска 5 см (див. рис.). Визначити глибину занурення диска у другу рідину (у см).

3. Циліндричний бак розташований вертикально. Діаметр бака 1 м, а висота 5 дм. Бак повністю заповнили водою і в центрі днища зробили круглий отвір діаметра 1 см. Визначити час (у хв.), протягом якого вода повністю витече з бака.

4. Куля густиною 2000 кг/м3рівномірно падає у воді, динамічна в’язкість якої 0,001 Па*с, зі швидкістю 8 дм/с. Визначити радіус кулі (у мм).

5. Бак об’ємом 2 м3 необхідно заповнити водою за 5 хвилин. Визначити найменший радіус труби (у см), яка з’єднує бак з водонапірною вежею, що знаходиться на відстані 484 м, якщо рівень води в вежі на 1 м вищий за рівень отвору в баку.

6. У підводному човні на глибині 200 м утворилася пробоїна площею 5 см2. Яка мінімальна сила потрібна, щоб закрити пробоїну із внутрішньої сторони (у кн.)?

7. Визначити натяг нитки (мН), що зв'язує дві кульки об'ємом 16 см3 кожна (див. рис). Верхня кулька плаває наполовину занурившись у воду. Нижня кулька має масу втричі більшу, ніж верхня.

8. Кумулятивний струмінь із заліза (густина заліза 8000 кг/м3), який має середню швидкість 7 км/с, проникає в стальну броню зі швидкістю 7/1,6 км/с. Тиск струменя на броню описується рівнянням Бернуллі. Обчислити тиск (у ГПа) струменя на броню.

9. У широкій посудині, заповненій касторовим маслом, падає стальна кулька(густина 8000 кг/м3)із сталою швидкістю 4 дм/с. Динамічна в'язкість касторового масла при температурі досліду 2 Н*с/м2. Визначити діаметр кульки.

10. Сила лобового опору набігаючого на автомобіль повітря, при швидкості руху 144 км/год, дорівнює 1857,6 Н. Визначити коефіцієнт лобового опору, якщо переріз меделя автомобіля дорівнює 2 м2, а густина повітря 1,29 кг/м3.

11. Відлита із сталі порожниста куля плаває у воді, занурившись наполовину. Знайти об'єм внутрішньої порожнини кулі (у с м3), якщо маса її 5 кг, а густина сталі 7,8*103 кг/м3.

12. У горизонтально розташованій трубі з поперечним перерізом 20 см2 та 12 см2 тече рідина. Різниця рівнів рідини у двох монометричних трубках, встановленних у широкій і вузькій частинах труби, дорівнює 4 см. Визначити обєм рідини, що протікає по трубі за 1 с.

13. Шприц, розміщений горизонтально, максимально заповнений ліками з густиною 900 кг/м3. Під дією сталої сили 25 Н, прикладеної до поршня площею S = 1,2 см2 за час t = 0,5 с, всі ліки повністю витікають із шприца. Хід поршня шприца 4 см. Визначити площу поперечного перерізу внутрішнього отвору голки шприца.

14. Куля радіусом 5 мм і середньою густиною 200 кг/м3. Вспливає в посудині, яка заповнена маслом густиною 920 кг/м3 з динамічною в’язкістю 0,8 Па*с. Визначити швидкість рівномірного руху кулі.

15. Потужність двигуна вантажного автомобіля 62,5 кВт. Частина цієї потужності (20 %) йде на виконання роботи для подолання опору повітря при турбулентному русі з швидкістю 12,4 м/с. Густина повітря 1,29 кг/м3, коефіцієнт опору взяти таким, що дорівнює Сх = 0,6. Визначити площу меделя автомобіля.

16. Злиток з золота та срібла зважують у повітрі і воді. Показники динамометра відповідно дорівнюють 5 та 3,5 Н. Визначити масу срібла та золота у злитку. кг/м3

17. Потік води площею поперечного перерізу = 4 см2 витікає в горизонтальному напрямі із брандспойта, розташованого на висоті Н = 2 м над поверхнею Землі і падає на неї на відстані 8 м від отвору брандспойта (див. рис.). Знаючи надлишковий тиск р = 2,25 кПа води в рукаві, знайти його поперечний переріз.

18. В дні циліндричної посудини діаметром 1 м мається отвір діаметром 5 см. Визначити швидкість зниження рівня рідини в посудині для висоти 0,2 м.

19. Якої найбільшої швидкості може досягнути крапля дощу діаметром 0,36 мм, якщо динамічна в’язкість повітря 0,00012 г/см*с?

20. Визначити потужність повітряного потоку (у кВт), що набігає на електропоїзд, який рухається зі швидкістю 72 км/год, якщо площа лобової поверхні поїзду 10 м2, а коефіцієнт опору 0,5.

21. На яку висоту підніметься струмінь води, що витікає із шланга, якщо надлишковий тиск води у водопроводі 2*105 Па?

22. Кусок руди важить у повітрі 1 Н, а у воді – 0,71 Н. Визначити скільки відсотків складає пуста порода, якщо її густина 2000 кг/м3, а корисної компоненти – 6700 кг/м3.

23. Циліндричний бак, розташований вертикально, наповнений водою і мазутом. Висота води у баку 1 м, густина мазуту 900 кг/м3. У днищі бака зроблено отвір, через який почала витікати вода з початковою швидкістю 6,3 м/с. Знайти висоту шару мазуту у баку. В'язкість води і мазуту не враховувати.

24. Одна посудина заповнена гліцерином, а друга—трансформаторним маслом. Густина і в'язкість гліцерину та масла відповідно = 1,21 г/см3, = 0,35 Па*с і = 850 кг/м3; = 0,05 Па*с. Всередині посудин поміщають алюмінієві кульки, діаметри яких 0,1 мм. Обчислити відношення швидкостей падіння кульок.

25. Визначити найбільшу швидкість, яку може отримати вільно падаюча в повітрі (густина повітря 1,29 кг/м3) куля масою 4 г, площею перетину 1 см2. Коефіцієнт лобового опору вважати рівним 0,5.

26. Дубова куля лежить на дні посудини з водою, причому 10% її об’єму знаходиться у воді. З якою силою куля давить на дно посудини, якщо в повітрі вона важить 8 Н? Густина дуба 800 кг/м3.

27. Найти швидкість течії по трубі газу, якщо відомо, що за 10 хвилин через поперечний переріз труби протікає 0,51 кг газу. Густина газу 7,5 кг/м3, а діаметр труби 2 см.

28. На якій мінімальній висоті необхідно зробити отвір у стінці бака висотою 8 м, щоб дальність польоту води в початковий момент дорівнювала 25 дм?

29. Куля спливає з постійною швидкістю в рідині, густина якої у 4 рази більше за густину матеріалу кулі. Знайти відношення сили тертя, що діє на спливаючу кулю, до його ваги.

30. У скільки разів швидкість ламінарної течії рідини в центрі трубки більша від швидкості її у точках, які віддалені від центра трубки на 0,724 радіуса.

МЕХАНІЧНІ КОЛИВАННЯ І ХВИЛІ. Варіант А1.

1. На рис. 1 зображено графік гармонічного коливання. Записати його рівняння і обчислити прискорення через час 2 с після початку коливання.

2. Точка бере участь у двох коливаннях одного напрямку, які відбуваються за законами (a = 10 см). Знайти початкову фазу результуючого коливання точки.

3. Визначити період гармонічних коливань диска радіуса 10 см навколо горизонтальної осі, що проходить через середину радіуса диска перпендикулярно до його площини.

4. Амплітуда затухаючих коливань за час 20 с зменшилась у 1,5 рази. У скільки разів вона зменшиться за 1 хв?

5. Хвилі поширюються зі швидкістю 400 м/с при частоті 500 Гц. Чому дорівнює різниця фаз двох точок (у радіанах), що знаходяться на відстані 10 см одна від одної?

6. На рис. 1 зображено графік гармонічного коливання. Записати його рівняння і обчислити, швидкість через час 2 хв після початку коливання.

7. Додаються два гармонічних коливання. Визначити амплітуду результуючого коливання. м.

8. Визначити момент інерції тіла масою m = 10 кг, що коливається з частотою = 3 Гц, якщо відомо, що відстань від точки підвісу до центра ваги L = 0,5 м.

9. Тіло масою 0,25 кг здійснює коливання під дією пружної сили (k = 10Н/м). Визначити коефіцієнт опору r в’язкого середовища, якщо період затухаючих коливань дорівнює 2,1 с.

10. Визначити довжину хвилі, якщо дві точки середовища, які знаходяться на одному промені на відстані 10 дм, коливаються з різницею фаз .

11. На рис. 1 зображено графік гармонічного коливання. Записати його рівняння і обчислити відхилення х від положення рівноваги, швидкість та прискорення через час 60 с після початку коливання.

12. Додаються два гармонічних коливання. Визначити амплітуду і початкову фазу результуючого коливання. .

13. На невагомому стержні довжиною 10 см закріплено два однакових тягарці (m =100 г): один на середині стержня, другий на кінці. Стержень коливається навколо горизонтальної осі, що проходить через вільний від тягарців кінець. Визначити період коливань такого фізичного маятника.

14. Період власних коливань пружинного маятника дорівнює 1 с. У в'язкому середовищі період Т цього самого маятника становить 1,1 с. Визначити резонансну частоту коливань.

15. Знайти різницю фаз (у радіанах) коливання двох точок, що лежать на відстані 30 м і 40 м від джерела поперечної хвилі, що поширюється вздовж шнура з швидкістю 25 м/с і з частотою 2 Гц.

16. Точка здійснює коливання згідно з графіком, зображеним на рис. Якою буде швидкість через 2 с?

17. Матеріальна точка здійснює одночасно два коливання м. Визначити амплітуду результуючого коливання. Записати його рівняння.

18. На кінцях стержню, маса якого 696 г ш довжина 1 дм, закріплені дві дуже малі кулі масами 70 і 90 г, а система підвішена так, що може виконувати коливання навколо горизонтальної вісі, яка проходить через середину стержня. Визначити період малих коливань системи.

19. Знайти число N повних коливань, коли енергія системи зменшилась в 2 рази. Логарифмічний декремент затухання 0,007.

20. Поперечна хвиля довжиною 7 м поширюється вздовж пружного шнура з швидкістю 10 м/с. Максимальне відхилення точок шнура 2 см. Визначити швидкість точки, яка знаходиться на відстані 48,3 м від джерела хвилі в момент часу 5 с.

21. Написати рівняння гармонічного коливання з амплітудою А = 5 см, якщо за час t = 1 хв здійснюється 300 коливань. Початкова фаза дорівнює . Накреслити графік цього коливального руху. Якою буде швидкість через 0,16 с?

22. Матеріальна точка здійснює одночасно два коливання . Визначити амплітуду результуючого коливання.

23. Блок з моментом інерції 0,1 кг*м2радіуса 10 см, тягарець масою 10 кг і пружина з коефіцієнтом пружності k= 10 Н/м з'єднані, як показано на рис. Шнур не може проковзувати по диску. Визначити період коливань тягарця.

24. Амплітуда коливань маятника довжиною / = 1 м за час 2 хв зменшилася в два рази. Визначити логарифмічний декремент затухання системи.

25. Визначити швидкість поширення хвиль у пружному середовищі, якщо різниця фаз коливань двох точок середовища, що знаходяться на відстані 6 см одна від одної, дорівнює . Частота коливань 25 Гц.

26. Точка здійснює коливання за законом . Визначити початкову фазу, якщо в момент часу t = 0 х = - м, а швидкість

27. Додаються два гармонічні коливання (м), напрямлені вздовж однієї прямої. Визначити амплітуду результуючого коливання.

28. Маятник, початкова довжина якого 2 м (див. рис.), відхилили на невеликий кут і відпустили. В момент кожного проходження кулькою положення рівноваги довжину маятника зменшують на 20 см. Через який час довжина маятника становитиме 1 м?

29. Точка масою 8 г здійснює гармонічні коливання за законом косинуса з періодом Т = 3,14 с і початковою фазою, що дорівнює нулю. Повна енергія точки Е = 1 мДж. Знайти амплітуду коливань А і записати рівняння процесу. Знайти максимальне значення сили, що діє на точку.

30. Дві електрички їдуть назустріч одна одній із швидкостями 72 км/год і 54 км/год. Перша електричка дає сигнал на частоті 550 Гц. Знайти частоту звуку, який почує пасажир другої електрички: 1) до зустрічі електричок; 2) після зустрічі. Швидкість поширення звуку в повітрі вважати рівною 340 м/с.

МОЛЕКУЛЯРНА ФІЗИКА І ТЕРМОДИНАМІКА. Варіант А

1. Легкорозтяжну повітряну кулю масою m1= 4 кг заповнено m2= 200 кг азоту при нормальному атмосферному тиску. До якої температури треба нагріти азот у теплоізолюючій повітряній кулі, щоб вона піднялася? Густина повітря 1,29 кг/м3, молярна маса азоту 0,028 кг/моль, Р = 9,8*104Па..

2. В посудині об’ємом 8,31 дм3знаходиться гелій, масою 160 г, азот масою 280 г та 6,02*10 25молекул водню. Чому дорівнює тиск суміші, якщо її температура 40оС?

3. Повітря в камері, розмір якої 3*3*3 м, має тиск 100 кПа і температуру 20°С. Обчислити середню довжину вільного пробігу молекул (ефективний діаметр молекули повітря взяти рівним 0,3 нм), середню кількість зіткнень, яких зазнає кожна молекула за одиницю часу, середнє число всіх зіткнень між молекулами за одиницю часу.

4. Теплова машина, що працює за циклом Карно, за один цикл виконує роботу А = 9 кДж. Знайти ККД циклу, кількість теплоти та відповідно одержаної від нагрівника і переданої холодильнику за один цикл, якщо температура нагрівника = 157 °С, холодильника = 28 °С.

5. У посудину із спиртом опущено дві плоскопаралельні скляні пластинки, відстань між якими 2,0 мм. При повному змочуванні визначити висоту підняття спирту між пластинками. Визначити масу спирту, піднятого між пластинками, при довжині пластинки 10 см. =0,022 Н/м = 800 кг/ м3.

6. Визначити густину водяної пари, що знаходиться під тиском 25 кПа і температурі Т = 275 К.

7. Визначити середню арифметичну швидкість молекул газу, якщо відомо, що їхня середня квадратична швидкість дорівнює 120 м/с.

8. Об'єм водню при ізотермічному розширенні, за температури у 300 К, збільшився у 11 раз. Визначити роботу (у кДж) виконану газом і теплоту, отриману ним при цьому. Маса водню дорівнює 200 г.

9. Визначити коефіцієнти дифузії та динамічної в’язкості азоту ( = 0,31 нм) при тиску 10 МПа і температурі 10 оС.

10. При температурі води 20 °С в неї занурено капіляр, внутрішній радіус якого 0,2 мм. Після нагрівання води рівень її в капілярі знизився на 2 мм. Визначити поверхневий натяг води при цій температурі. Змочування вважати повним. Тепловим розширенням скла капіляра і зміною густини води при нагріванні знехтувати. =0,0726 Н/м.

11. Деяка маса кисню знаходиться піді тиском р = 100 кПа. Середня кінетична енергія поступального руху молекул кисню = 63 Дж. Обчислити об'єм кисню у кубічних сантиметрах.

12. У балоні місткістю V = 1 л знаходиться суміш, що містить 10 г водню, 54 г водяної пари і 56 г оксиду вуглецю (СО). Температура суміші 27°С. Визначити тиск у балоні (у МПа).

13. Кисень займає об'єм 10 л і знаходиться під тиском 10 кПа. При нагріванні газ розширився при постійному тиску до об'єму 30 л, а потім його тиск зріс до 50 кПа при незмінному об'ємі. Знайти зміну внутрішньої енергії газу, виконану газом роботу і теплоту, що передана газу.

14. Ідеальна теплова машина працює від нагрівника з температурою 477 °С і за деякий час виконує роботу А = 10 кДж. Яка кількість теплоти за цей час передається холодильнику, температура якого 17 °С?

15. Визначити тиск р повітря всередині повітряної бульбашки діаметра 10 мкм, яка знаходиться під водою на глибині Н = 7 м. Атмосферний тиск нормальний.

16. У посудині міститься m1= 100 г гелію і m2= 56 г азоту при температурі t = 27 °С і тиску 8,31*30 кПа. Обчислити густину суміші.

17. Температура газу в металевому балоні змінюється від 250 до 750 К. Як при цьому зміняться тиск та середня кінетична енергія поступального руху молекул газу?

18. Визначити середню квадратичну швидкість молекули газу, взятого в посудину місткістю 2 л під тиском 200 кПа. Маса газу 7,5 г.

19. Ідеальний газ здійснює цикл Карно при температурах теплоприймача 290 К і тепловіддавача 400 К. У скільки разів збільшиться к.к.д. циклу, якщо температура тепловіддавача зросте до 650 К?

20. Яку роботу (у мДж) потрібно виконати, щоб видути мильну бульбашку діаметра 12 см, якщо коефіцієнт поверхневого натягу мильної плівки для мильного розчину дорівнює 45 мН/м?

21. Стінки балона, який містить 10 кг азоту, руйнуються при температурі 300 °С. Яку масу водню можна зберігати в цьому балоні при температурі 25 °С і восьмикратному запасі міцності.

22. Густина суміші азоту і водню при температур 47 оС і тиску р = 300 кПа буде 0,3 кг/м3. Яка концентрація молекул водню у суміші?

23. Температура газу в металевому балоні змінюється від 273 до 1365 К. Як при цьому змінилася середня кінетична енергія поступального руху молекул газу.

24. Яка кількість теплоти виділиться в кімнаті за 5 годин від домашнього холодильника потужністю 150 Вт, якщо його холодильний коефіцієнт дорівнює 8?

25. Гас налито в скляну посудину, висота якої 15 см, так, що при температурі 10 °С його рівень на 1,5 мм нижчий від висоти посудини. При якій температурі гас почне виливатися із посудини. Середній коефіцієнт об'ємного розширення гасу 0,001 1/К, тепловим розширенням скла знехтувати.

26. У посудині місткістю V = 3 дм3 знаходиться азот при температурі 17 °С і тиску р = 4*10-4 Па. Визначити кількість молекул азоту в посудині, масу азоту і середню енергію поступального теплового руху молекул газу.

27. У закритій посудині спочатку знаходилось 2,8 кг азоту. Внаслідок витікання газу через тріщину та зниження в результаті цього температури на 15 % тиск у посудині через деякий час зменшився на 25 %. Яка кількість молекул азоту вийшла з посудини за цей час?

28. Кисень масою 32 г ізобарно нагрівають від 15 до 115 °С. Визначити роботу, виконану газом.

29. Розрахувати коефіцієнти дифузії і динамічної в'язкості водяної пари при тиску 100 кПа і температурі 2 °С.

30. Яка маса водяної пари міститься в кімнаті розміром 12 х 6 х 4 м при 17 °С, якщо відносна вологість повітря 67%?

Електростатика

1. Два одноименных заряда 0,7 нКл и 2,8 нКл находятся в воздухе на расстоянии 3 см друг от друга. На каком расстоянии между ними нужно поместить третий заряд, чтобы результирующая сила, действующая на каждый заряд, была равна нулю?

2. На тонкой нити длинной 8 см равномерно распределен заряд 350 мкКл, действующий с силой 3150 мкН на точечный заряд, находящийся на продолжении той же нити на расстоянии 6 см от ее середины. Определить значение точечного заряда, если вся система находится в воздухе.

3. Два одинаковых заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на некоторый угол. Шарики погружают в жидкость плотностью 800 кг/м3. Определить диэлектрическую проницаемость жидкости, если угол расхождения нитей при погружении в жидкость остается неизменным. Плотность материала шарика 1200 кг/м3.

4. Заряд 314 нКл равномерно распределен по дуге окружности, радиус которой 10 см, с углом раствора 180°. Определить напряженность электрического поля в центре окружности.

5. Два точечных положительных и равных заряда находятся в воздухе на расстоянии 4 см друг от друга. Найти на оси симметрии этих зарядов точку, в которой напряженность электрического поля максимальна.

6. Дві однакові залізні кульки об'ємом V = 25 мм3підвішені в одній точці на тонких нитках довжиною 0,5 м кожна. Діставши однаковий заряд, вони, відштовхнувшись, розійшлися на відстань 6 см між їхніми центрами. Визначити заряд кожної кульки.

7. Три однакових позитивних заряди по 4 нКл кожний розташовані у вершинах рівностороннього трикутника. Який негативний заряд треба помістити в центрі трикутника, щоб сила притягання з його боку зрівноважила сили взаємного відштовхування зарядів, які знаходяться у вершинах?

8. На продовженні осі тонкого прямого стержня на відстані 10 см від його кінця знаходиться точковий заряд 100нКл. Визначити силу взаємодії між ними, якщо стержень рівномірно заряджений з лінійною густиною заряду 1,0 мкКл/м, а його довжина 5 см.

9. Зарядні 100 нКл рівномірно розподілений уздовж тонкого кільця радіуса 3 см. Визначити силу, з якою заряд кільця діє на точковий заряд 1 нКл, що знаходиться на відстані 4 см від центра кільця вздовж його осі.

10. На деякій відстані а = 5 см від нескінченної провідної поверхні знаходиться точковий заряд 10 нКл. Визначити силу, яка діє на заряд з боку індукованого ним заряду на площині.

11. Знайти напруженість електричного поля в точці, що лежить посередині між точковими зарядами + 8 нКл і - 6 нКл. Відстань між зарядами 6 см.

12. Дві кульки масою 1 г кожна, підвішені на нитках, верхні кінці яких з'єднані. Довжина кожної нитки 7 см. Які однакові заряди треба надати кулькам, щоб нитки розійшлися на кут 60°?

13. Відстань між точковими зарядами 2 нКл і 4 нКл дорівнює 5 см. Визначити відстань, від першого заряду, на яку потрібно помістити третій заряд так, щоб система зарядів знаходилася в рівновазі.

14. На продовженні осі тонкого прямого стержня на відстані 12 см від його кінця знаходиться точковий заряд 100нКл. Визначити силу взаємодії між ними, якщо стержень рівномірно заряджений з лінійною густиною заряду 1,0 мкКл/м, а його довжина 20 см.

15. В плоскому горизонтально розташованому конденсаторі заряджена капелька ртуті знаходиться в рівновазі при напруженості електричного поля 2 кВ/м. Заряд каплі 0,8 нКл. Знайти її радіус.

16. У плоскому горизонтально розміщеному конденсаторі заряджена краплина ртуті знаходиться у рівновазі при напруженості електричного поля Е = 80 кВ/м. Заряд краплини дорівнює 870 нКл. Знайти радіус краплини.

17. На продовженні осі тонкого прямого стержня на відстані 5 см від його кінця знаходиться точковий заряд 100 нКл. Визначити силу взаємодії між ними, якщо стержень рівномірно заряджений з лінійною густиною заряду 1,0 мкКл/м, а його довжина 20 см.

18. Дві однакові залізні кульки об'ємом V = 25 мм3підвішені в одній точці на тонких нитках довжиною 0,5 м кожна. Діставши однаковий заряд, вони, відштовхнувшись, розійшлися на відстань 10 см між їхніми центрами. Визначити заряд кожної кульки.

19. Електрон, що рухається горизонтально з швидкістю 107 м/с, влетів в однорідне поле конденсатора паралельно його пластинам. Якою буде за абсолютним значенням і напрямом швидкість електрона, якщо напруженість поля 9 кВ/м, а довжина пластин конденсатора 10 см.

20. Визначити напруженість електричного поля, створеного двома точковими зарядами, в точці, яка знаходиться на відстані 30 см від першого заряду і 70 см від другого, якщо їхні заряди дорівнюють 95 нКл, і - 100 нКл, а відстань між зарядами дорівнює 40 см.

21. Яку швидкість матиме електрон, який вилетів з зарядженої нескінченної площини, на відстані 9 см від неї, якщо поверхнева густина її заряду становить 91 пКл/м2?

22. Знайти напруженість електричного поля в точці, рівновіддаленій від усіх точок кільця на відстані 10 см. Кільце радіуса 6 см рівномірно заряджене зарядом 1,0 нКл.

23. Електричний заряд 10 пКл рівномірно розподілений по об'єму ебонітової кулі радіуса 5 см. Визначити напруженість електричного поля на відстанях 10 см і 3 см від центра кулі та на її поверхні.

24. Конденсатор ємністю 2 мФ зарядили до різниці потенціалів 200 В, а після відімкнення від джерела струму з’єднали паралельно з другим незарядженим конденсатором ємністю 6 мФ. Яка кількість енергії першого конденсатора йде на утворення іскри в момент з’єднання конденсаторів?

25. На відстані 0,5 м від поверхні відокремленої металевої кулі радіуса 10 см із поверхневою густиною заряду 50 мкКл/м2 знаходиться заряд. Щоб наблизити цей заряд на відстань 10 см до поверхні кулі, необхідно виконати роботу А = 1,5 Дж. Знайти величину цього заряду.

26. Заряд рівномірно розподілений по нескінченній площині з поверхневою густиною 8,85 нКл/м2. Визначити різницю потенціалів двох точок поля, одна з яких знаходиться на площині, а інша вилучена від неї на відстань а = 1 см.

27. Кулька масою 40 мг, яка має позитивний заряд 1 нКл, рухається з швидкістю 1 см/с. На яку відстань може наблизитися кулька до позитивного точкового заряду 1,ЗЗнКл7

28. В однорідне електричне поле напруженістю Е = 200 В/м влітає (уздовж силової лінії) електрон зі швидкістю 1 Мм/с. Визначити відстань, яку він подолає до того, як його швидкість зменшиться вдвічі.

29. Між пластинами плоского конденсатора вкладена тонка слюдяна пластинка. Який тиск Р діє на цю пластинку при напруженості електричного поля Е = 8 МВ/м? Діелектрична проникність слюди =6.

30. Плоский конденсатор з площею пластин 200 см2 кожна, заряджений до різниці потенціалів 2 кВ. Відстань між пластинами 2 см. Діелектрик – скло ( = 4). Визначити енергію конденсатора та її густину.

Постійний струм

1. Струм у провіднику рівномірно зростає і за перші 10 секунд змінився від 10 А до 20 А. Яка кількість заряду пройшла через провідник за перші 2 секунд?

2. Два провідники виготовлені з одного матеріалу. У скільки разів довжина одного провідника більша від довжини другого, якщо відомо, що , а ?

3. Визначити опір провідника, який має форму зрізаного конусу довжиною 100 см і радіусами основ 2 та 10 мм, якщо його питомій опір дорівнює 6,28 мкОм*м.

4. Сила струму у провіднику опором 300 Ом рівномірно збільшується від нуля до 10 А протягом 5 с. Визначити кількість теплоти, яка виділилася протягом цього часу в провіднику.

5. Знайти сили струмів в усіх ділянках кола (рис. 22.16), якщо = 30 В, = 18 В, R1= 20 Ом, R2 = R3 = 2 Ом. Внутрішнім опором елементів знехтувати.

6. Пластини плоского конденсатора приєднані до джерела постійної напруги 300 В. Пластини наближаються з швидкістю 2 мм/с. Який струм проходить по підвідних провідниках у той момент, коли пластини знаходяться на відстані 2,0 мм одна від одної? Площа кожної пластини 0,04 м2.

7. ККД елемента дорівнює 30 % при силі струму 5 А. Чому дорівнює ЕРС елемента, якщо його внутрішній опір 0,42 Ом? Густина міді 8880 кг/м3, а питомий опір – 17,2 нОм*м.

8. Визначити, яка потужність передається споживачу, що знаходиться на відстані 5 км від електростанції. Напруга на шинах електростанції V = 6,6 кВ, втрати її не перевищують 3 %, маса мідних проводів двопровідної лінії передачі 2664 кг.

9. У мідному провіднику довжиною 3 м і площею поперечного перерізу 1 мм2 проходить струм. Визначити кількість теплоти, яка виділиться за 8 хв, якщо напруженість електричного поля в провіднику 0,2 В/м.

10. Яку силу струму показує міліамперметр (рис. 22.10), якщо = 1 В, = 2В, Rз = 2 кОм, R1= 500 Ом і спад потенціалу на резисторі R2дорівнює 1 В? Опором елементів знехтувати.

11. Який заряд пройде по провіднику, якщо сила струму рівномірно зменшується від 2 А до нуля протягом 10 с?

12. Пластини плоского конденсатора приєднані до джерела постійної напруги 300 В. Пластини наближаються з швидкістю 2 мм/с. Який струм проходить по підвідних провідниках у той момент, коли пластини знаходяться на відстані 2,0 мм одна від одної? Площа кожної пластини 0,04 м2.

13. Шкала гальванометра розрахована на 1 мА внутрішній опір 700 Ом. Як і який опір необхідно сполучити з гальванометром, щоб можна було виміряти струм силою 1 А? Як зміниться при цьому ціна поділки гальванометра, якщо шкала розділена на 100 поділок?

14. Електричний чайник з 500 см3 води при 9 °С, опір обмотки якого 16 Ом, забули вимкнути. Через скільки часу після ввімкнення вся вода в чайнику википить? Напруга в мережі 220 В, ККД чайника 60 %.

15. Визначити силу струму через гальванометр, який ввімкнено в електричне коло (рис. 22.11). Якщо = 2В, = 8 В, R1= 1 кОм, R2= 0.5 кОм, Rз = RГ= 200 Ом. Внутрішнім опором елементів знехтувати.

16. Який заряд пройде по провіднику, якщо сила струму рівномірно зменшується від 5 А до нуля протягом 2 с?

17. ЕРС батареї дорівнює 240 В, зовнішній опір 8 Ом, внутрішній опір батареї 1 Ом. Визначити повну і корисну потужності батареї та її коефіцієнт корисної дії.

18. Знайти силу струму в обмотці тролейбусного двигуна, що розвиває силу тяги 1 кН при напрузі у мережі 600 В і швидкості руху 54 км/год. ККД двигуна 80 %.

19. Скільки витків нікельованого дроту потрібно навити на фарфоровий циліндр діаметра 2 см, щоб зробити кип'ятильник, яким протягом хв можна закип'ятити 120 г води при початковій температурі 10 °С, ККД взяти 60 %. Діаметр дроту 0,2 мм; напруга 100 В.

20. Знайти силу струму в кожній ділянці містка Уітстона (див. рис), якщо ЕРС джерела струму 3 В, R1= 30 Ом, R2= 45 Ом, R3= 200 Ом і сила струму, що проходить через гальванометр, дорівнює нулю. Опором джерела струму знехтувати.

21. Сила струму у мідному провіднику з площею перетену 1 мм2, 535,78 мА. Знайти середню швидкість упорядкованого руху електронів вздовж провідника, якщо вважати, що на кожний атом міді приходиться один електрон провідності. Атомна маса міді 0,0636 кг/моль, густина 8,9 г/см3.

22. Сила струму у провіднику опором 100 Ом рівномірно збільшується від нуля до 10 А протягом 15 с. Визначити кількість теплоти, яка виділилася протягом цього часу в провіднику.

23. Елемент, з невідомими ЕРС і внутрішнім опором, замкнуто на зовнішній опір R. Найбільша потужність у зовнішньому колі дорівнює 15 Вт. Сила струму за цих умов у колі дорівнює 3 А. Знайти величину ЕРС і внутрішній опір.

24. Температура мідного дроту довжиною 480 м і площею перетину 24 мм2зросла з 20 оС до 70 оС. Визначити на скільки збільшиться опір дроту.

25. ЕРС батареї = 25 В. спад потенціалу на резисторі R1становить 10 В і дорівнює спаду потенціалу на резисторі R3, а також у два рази більший від спаду потенціалу на резисторі R2. Знайти і . Опорами батарей знехтувати (рис. 22.36).

26. Який заряд пройде по провіднику, якщо сила струму рівномірно зменшується від 4 А до нуля протягом 4 с?

27. ЕРС батареї дорівнює 240 В, зовнішній опір 3,5 Ом, внутрішній опір батареї 0,5 Ом. Визначити повну і корисну потужності батареї та її коефіцієнт корисної дії.

28. Знайти силу струму в обмотці тролейбусного двигуна, що розвиває силу тяги 5 кН при напрузі у мережі 600 В і швидкості руху 1,5 м/с. ККД двигуна 80 %.

29. Скільки витків нікельованого дроту потрібно навити на фарфоровий циліндр діаметра 2 см, щоб зробити кип'ятильник, яким протягом 6 хв можна закип'ятити 120 г води при початковій температурі 10 °С, ККД взяти 60 %. Діаметр дроту 0,2 мм; напруга 50 В.

30. Знайти силу струму в кожній ділянці містка Уітстона (рис. 22.20), якщо ЕРС джерела струму 12 В, R1= 5 Ом, R2= 45 Ом, R3= 200 Ом і сила струму, що проходить через гальванометр, дорівнює нулю. Опором джерела струму знехтувати.

. Магнітне поле.

1. По двох довгих паралельних провідниках, які знаходяться на відстані 10 см один від одного, в протилежних напрямах проходять однакові струми силою 6 А кожний. Знайти напруженість магнітного поля в точці на відстані 4 см від одного і 6 см від другого провідника.

2. У центрі витка радіуса 25 см встановлена невелика магнітна стрілка, яка обертається навколо вертикальної осі. На який кут відхилиться стрілка, якщо по витку пропустити струм силою 2 А? Горизонтальну складову індукції магнітного поля Землі взяти такою, що дорівнює 20 мкТл. Виток розміщено в площині магнітного меридіана.

3. Електрон рухається в магнітному полі по колу радіуса 4 см. Індукція поля 0,1 Тл. Визначити кінетичну енергію електрона у МеВ.

4. У площині з довгим прямим провідником, по якому проходить струм силою 48 А, розміщена прямокутна рамка так, що дві великі її сторони довжиною 70 см паралельні провіднику, а відстань від провідника до найближчої із сторін дорівнює її ширині. Знайти магнітний потік, який пронизує рамку.

5. В однорідному магнітному полі з індукцією 0,05 Тл знаходиться прямий провідник довжиною 10 см, розміщений перпендикулярно до ліній індукції. По провіднику проходить струм силою 5 А. Під дією сил поля провідник перемістився на відстань 4 см. Знайти роботу сил поля.

6. Струм силою 10 А проходить по довгому вертикальному провіднику зверху вниз. Вказати точку поблизу середини провідника, в якій поле, створене додаванням поля Землі і поля струму, має вертикальний напрям. Горизонтальну складову магнітного поля Землі взяти такою, що дорівнює 15 А/м.

7. По коловому витку радіуса 10 см з тонкого провідника циркулює струм силою 1 А. Знайти напруженість магнітного поля: а) в центрі витка; б) на осі витка в точці, яка знаходиться від центра на відстані 4 см.

8. В однорідному магнітному полі з індукцією 1 мТл рухається електрон по гвинтовій лінії. Визначити швидкість електрона, якщо крок гвинтової лінії 25 см, а радіус 10 см.

9. В однорідному магнітному полі з індукцією 10 Тл знаходиться плоский контур, площа якого 20 см2. Визначити магнітний потік, що пронизує контур, якщо площина його утворює кут 30° з лініями індукції.

10. Виток, по якому проходить струм силою 9 А, вільно встановився в однорідному магнітному полі з індукцією 0,5 Тл. Діаметр витка 0,2 м. Визначити роботу, яку необхідно здійснити, щоб повернути виток на кут 90° відносно осі, яка збігається з діаметром.

11. По довгому провіднику, зігнутому під прямим кутом, проходить струм силою 40 А. Визначити індукцію магнітного поля в точці, яка лежить на продовженні однієї із сторін кута на відстані 8 см від його вершини.

12. Напруженість магнітного поля в центрі колового витка R = 4 см H = 12,5 А/м. Визначити H на осі витка в точці, яка розміщена на відстані 3 см від його центра.

13. По двох паралельних прямих провідниках довжиною 3 м кожний, що знаходяться на відстані 15 см один від одного, проходять однакові струми силою 1 кА. Визначити силу взаємодії струмів.

14. Електрон рухається в магнітному полі з індукцією 1 мТл по гвинтовій лінії, радіус якої 1 см і крок 24,19 см. Визначити період обертання електрона і його швидкість.

15. В однорідному полі в площині, перпендикулярній до ліній індукції, розміщена кругла рамка, яка має 10 витків площею 100 см2 кожний. В обмотці рамки проходить струм силою 10 А. Яким повинен бути напрям струму в рамці, щоб при повороті її на 180° навколо одного з діаметрів сили поля здійснили додатну роботу? Яка величина цієї роботи, якщо індукція поля дорівнює 18 мкТл?

16. По довгому провіднику, зігнутому під прямим кутом, проходить струм силою 4 А. Визначити напруженість поля в точці, яка лежить на продовженні однієї із сторін кута на відстані 8 см від його вершини.

17. Напруженість магнітного поля в центрі колового витка радіуса 4 см дорівнює 6,25 А/м. Визначити індукцію поля на осі витка в точці, яка розміщена на відстані 3 см від його центра.

18. По двох паралельних прямих провідниках довжиною 2 м кожний, що знаходяться на відстані 16 см один від одного, проходять однакові струми силою 4 кА. Визначити силу взаємодії струмів.

19. Електрон рухається в однорідному магнітному полі з індукцією 4 мТл по гвинтовій лінії, радіус якої 1 см і крок 24,19 см. Визначити період обертання електрона і його швидкість.

20. В однорідному полі в площині, перпендикулярній до ліній індукції, розміщена кругла рамка, яка має 10 витків площею 100 см2 кожний. В обмотці рамки проходить струм силою 3 А. Яким повинен бути напрям струму в рамці, щоб при повороті її на 180° навколо одного з діаметрів сили поля здійснили додатну роботу? Яка величина цієї роботи, якщо індукція поля дорівнює 18 мкТл?

21. По нескінченно довгому прямому провіднику, який зігнутий під кутом 120°, проходить струм силою 15,7 А. Знайти напруженість поля в точках, які лежать на бісектрисі кута і віддалені від його вершини на 10 см.

22. Нескінченно довгий тонкий провідник із струмом силою 10 А має згин (плоску петлю) радіуса 5 см. Визначити в точці О магнітну індукцію поля, створеного цим струмом (рис. 28.3).

23. Квадратна рамка з дроту розміщена в одній площині з довгим прямим провідником так, що дві її сторони паралельні провіднику. По рамці і по провіднику проходять однакові струми силою 20 кА. Визначити силу, що діє на рамку, якщо найближча до провідника сторона рамки знаходиться на відстані, яка дорівнює її довжині.

24. Заряджена частинка, рухаючись у магнітному полі по дузі кола радіуса 5 см, пройшла через свинцеву пластину, яка розміщена на шляху частинки. Внаслідок втрати енергії частинкою радіус кривизни траєкторії змінився і став таким, що дорівнює 5 мм. Визначити відносну зміну енергії частинки.

25. У площині з довгим прямим провідником, по якому проходить струм силою 10 A, розміщена квадратна рамка зі стороною 10 см, по якій проходить струм силою 20 А. Відстань від провідника до найближчої сторони дорівнює 5 см. Визначити роботу сил поля при переміщенні рамки на нескінченність.

26. По нескінченно довгому прямому провіднику, який зігнутий під кутом 120°, проходить струм силою 15,7 А. Знайти індукцію поля в точках, які лежать на бісектрисі кута і віддалені від його вершини на 10 см.

27. Нескінченно довгий тонкий провідник із струмом силою 2 А має згин (плоску петлю) радіуса 5 см. Визначити в точці О напруженість поля, створеного цим струмом (рис. 28.3).

28. Квадратна рамка з дроту розміщена в одній площині з довгим прямим провідником так, що дві її сторони паралельні провіднику. По рамці і по провіднику проходять однакові струми силою 5 кА. Визначити силу, що діє на рамку, якщо найближча до провідника сторона рамки знаходиться на відстані, яка дорівнює її довжині.

29. Заряджена частинка, рухаючись у магнітному полі по дузі кола радіуса 5 см, пройшла через свинцеву пластину, яка розміщена на шляху частинки. Внаслідок втрати енергії частинкою радіус кривизни траєкторії змінився і став таким, що дорівнює 7 мм. Визначити відносну зміну енергії частинки.

30. У площині з довгим прямим провідником, по якому проходить струм силою 10 A, розміщена квадратна рамка зі стороною 10 см, по якій проходить струм силою 2 А. Відстань від провідника до найближчої сторони дорівнює 5 см. Визначити роботу сил поля при переміщенні рамки на нескінченність.

Електромагнітна індукція

1. Виток у вигляді кільця площею 100 см2 знаходиться в однорідному полі, індукція якого 1 Вб/м2. Площина витка перпендикулярна до напряму магнітного поля. Чому дорівнюватиме середнє значення ЕРС індукції, яка виникає у витку при вимиканні поля протягом 0,01 с?

2. За допомогою реостата рівномірно збільшують силу струму в котушці на 0,1 А за 1 с. Індуктивність котушки дорівнює 0,01 Гн. Визначити середнє значення ЕРС самоіндукції.

3. У замкненому електричному колі опором 20 Ом проходить струм. Через 8 с після розмикання кола сила струму зменшилася у е4разів. Визначити індуктивність кола.

4. Скільки витків потрібно намотати на картонний циліндр довжиною 3,142 см і діаметра 5 см, щоб дістати котушку, індуктивність якої 6,0 мГн?

5. Визначити енергію магнітного поля соленоїда, який має 300 витків, намотаних на картонний каркас радіуса 3 см і довжиною 6*3,142см, якщо по ньому проходить струм силою 5 А.

6. Рамка площею 200 см2 рівномірно обертається з частотою 10 с-1 в однорідному магнітному полі з індукцією 5 Тл. Вісь обертання лежить у площині рамки і перпендикулярна до ліній індукції поля. Чому дорівнює середнє значення ЕРС індукції за час, протягом якого магнітний потік зміниться від нуля до максимального значення?

7. Джерело струму замкнули на котушку опором 10 Ом і індуктивністю 10 Гн. Через скільки часу сила струму замикання досягає 0,9 максимального значення?

8. Соленоїд довжиною 2 м і площею поперечного перерізу 2 см2 має індуктивність 2,0 мГн. При якій силі струму об'ємна густина енергії магнітного поля всередині соленоїда дорівнює 5 мДж/м3?

9. На чавунному кільці (тороїді) є обмотка, яка має 1000 витків. По обмотці проходить струм силою 0,5 А. Визначити напруженість та індукцію магнітного поля всередині тороїда на відстані: а) 10 см від центра; б) 12,5 см від центра. Рис. 30.1 потрібний для визначення магнітної індукції.

10. Коливальний контур має параметри: L = 10 мГн і R. = 8 Ом. Визначити час, протягом якого амплітуда вільних коливань зменшиться в е2 разів, і частоту коливань.

11. Коротка котушка, яка має 100 витків, рівномірно обертається з частотою 10 Гц відносно вісі, що лежить у площині котушки і перпендикулярна лініям однорідного магнітного поля з індукцією 0,04 Тл. Визначити миттєве значення ЕРС індукції для тих моментів часу, коли площина котушки створює з лініями поля кут 60о. Площа котушки дорівнює 100 см2.

12. Квадратна рамка з стороною 1 см, яка виготовлена з провідника опором 10 мОм, знаходиться в однорідному магнітному полі з індукцією 40 мТл. Нормаль до площини рамки складає кут 2,5оз лініями магнітної індукції. Визначити заряд, який пройде по провіднику, якщо магнітне поле виключити.

13. Соленоїд з осердям з немагнітного матеріалу має 1200 витків проводу, щільно намотаного. Якщо сила току в соленоїді 4 А, то магнітний потік у ньому 10 мкВб. Визначити індуктивність соленоїду та енергію магнітного поля в ньому.

14. В електричному колі проходить струм силою 50 А. Джерело струму можна від'єднати від кола, не розриваючи його. Визначити силу струму в колі через 0,0012 с після від'єднання його від джерела струму. Опір кола дорівнює 20 Ом, індуктивність 0,1 Гн.

15. Контур складається з котушки індуктивністю 800 мкГн ї конденсатора ємністю 8 пФ. Нехтуючи активним опором котушки, визначити частоту вільних коливань у контурі.

16. Горизонтальний металевий стержень обертається навколо вертикальної осі, яка проходить на відстані 1/3 його довжини, з частотою 3 с-1. Довжина стержня 2 м. Визначити різницю потенціалів між кінцями стержня, якщо вертикальна складова напруженості магнітного поля Землі 39,8 А/м.

17. Обмотка соленоїда має 4 витків на кожний сантиметр довжини. При якій силі струму об'ємна густина енергії магнітного поля дорівнює 0,2 Дж/м3? Осердя немагнітне і магнітне поле в усьому об'ємі однорідне.

18. На картонний циліндричний каркас довжиною 0,3 м і діаметра 5 см виток до витка викладено одношарову обмотку із провідника діаметра 0,2 мм. Визначити магнітний потік, який створюється соленоїдом при силі струму 0,5 А.

19. Котушка має опір 5 Ом та індуктивність 0,144 Гн. Через який час після вмикання в котушці встановиться струм, величина якого дорівнює половині максимального?

20. Квадратна дротяна рамка із стороною а = 0,5 м та провідник з постійним струмом 100 А лежать в одній площині (рис. 29.4). Опір рамки 4 Ом. Її повернули на 180° навколо осі 00', віддаленої від провідника із струмом на відстань Ь = 1,5 м. Знайти кількість електрики, яка проходить у рамці.

21. Коротка котушка, яка має 1000 витків, рівномірно обертається з частотою 10 Гц відносно вісі, що лежить у площині котушки і перпендикулярна лініям однорідного магнітного поля з індукцією 0,04 Тл. Визначити миттєве значення ЕРС індукції для тих моментів часу, коли площина котушки створює з лініями поля кут 20о. Площа котушки 100 см2.

22. Квадратна рамка з стороною 5 см, яка виготовлена з провідника опором 10 мОм, знаходиться в однорідному магнітному полі з індукцією 40 мТл. Нормаль до площини рамки складає кут 30оз лініями магнітної індукції. Визначити заряд, який пройде по провіднику, якщо магнітне поле виключити.

23. Соленоїд з осердям з немагнітного матеріалу має 36 витків проводу, щільно намотаного. Якщо сила струму в соленоїді 4 А, то магнітний потік у ньому 6 мкВб. Визначити індуктивність соленоїду та енергію магнітного в ньому.

24. В електричному колі проходить струм силою 10 А. Джерело струму можна від'єднати від кола, не розриваючи його. Визначити силу струму в колі через 0,01 с після від'єднання його від джерела струму. Опір кола дорівнює 20 Ом, індуктивність 0,1 Гн.

25. Контур складається з котушки індуктивністю 80 мкГн ї конденсатора ємністю 20 пФ. Нехтуючи активним опором котушки, визначити частоту вільних коливань у контурі.

26. Горизонтальний металевий стержень обертається навколо вертикальної осі, яка проходить на відстані 1/3 його довжини, з частотою 10 с-1. Довжина стержня 0,9 м. Визначити різницю потенціалів між кінцями стержня, якщо вертикальна складова напруженості магнітного поля Землі 39,8 А/м.

27. Обмотка соленоїда має 10 витків на кожний сантиметр довжини. При якій силі струму об'ємна густина енергії магнітного поля дорівнює 10 Дж/м3? Осердя зроблене з немагнітного матеріалу і магнітне поле в усьому об'ємі однорідне.

28. На картонний циліндричний каркас довжиною 1 м і діаметра 5 см виток до витка викладено одношарову обмотку із провідника діаметра 0,314 мм. Визначити магнітний потік, який створюється соленоїдом при силі струму 4 А.

29. Котушка має опір 10 Ом та індуктивність 10 Гн. Через який час після вмикання в котушці встановиться струм, величина якого дорівнює половині максимального?

30. Квадратна дротяна рамка із стороною а = 0,5 м та провідник з постійним струмом 100 А лежать в одній площині (рис. 29.4). Опір рамки 10 Ом. Її повернули на 180° навколо осі 00', віддаленої від провідника із струмом на відстань Ь = 1,5 м. Знайти кількість електрики, яка проходить у рамці.

Змінний струм. Електромагнітні коливання

1. В мережу з напругою 220 В послідовно включені котушка індуктивністю 0,16 Гн, провідник опором 2 Ом і конденсатор ємністю 64 мкФ. Визначити силу струму в колі, якщо частота його 140 Гц.

2. В мережу з напругою 220 В послідовно включені котушка індуктивністю 0,16 Гн, провідник опором 2 Ом і конденсатор ємністю 64 мкФ. При якій частоті струму, в цій мережі, наступить резонанс напруги і якими будуть в цей час сила струму та напруга на котушці?

3. Конденсатор ємністю 5 мкФ і провідник опором 150 Ом ввімкнуті послідовно в мережу змінного струму з напругою 120 В і частотою 50 Гц. Визначити ефективне та максимальне значення сили струму.

4. Конденсатор ємністю 5 мкФ і провідник опором 150 Ом ввімкнуті послідовно в мережу змінного струму з напругою 120 В і частотою 50 Гц. Визначити для цієї мережі зсув по фазі між струмом і напругою, а також ефективну потужність.

5. Коливальній контур складається з конденсатора ємністю 2 мкФ і котушки індуктивністю 0,1 Гн та опору 100 Ом. Визначити логарифмічний декремент затухання коливань.

6. В мережу з напругою 22 В послідовно включені котушка індуктивністю 0,16 Гн, провідник опором 2 Ом і конденсатор ємністю 64 мкФ. При якій частоті струму наступить резонанс напруги і якими будуть в цей час сила струму та напруга на котушці і конденсаторі?

7. В мережу з напругою 22 В послідовно включені котушка індуктивністю 0,16 Гн, провідник опором 2 Ом і конденсатор ємністю 64 мкФ. Визначити силу струму в цьому колі, якщо частота його дорівнюватиме 200 Гц.

8. Конденсатор ємністю 10 мкФ і провідник опором 150 Ом ввімкнуті послідовно в мережу змінного струму з напругою 120 В і частотою 50 Гц. Визначити ефективне та максимальне значення сили струму.

9. Конденсатор ємністю 10 мкФ і провідник опором 150 Ом ввімкнуті послідовно в мережу змінного струму з напругою 120 В і частотою 50 Гц. Визначити для цієї мережі зсув по фазі між струмом і напругою, а також ефективну потужність.

10. Визначити активний опір коливального контуру, індуктивність якого 10 Гн, якщо через 0,1 с амплітудне значення різниці потенціалів на обкладках конденсатора зменшилось у 4 рази.

11. В мережу з напругою 22 В послідовно включені котушка індуктивністю 0,16/3,14 Гн, провідник опором 2 Ом і конденсатор ємністю 64/3,14 мкФ. При якій частоті струму наступить резонанс напруг і якими будуть в цей час сила струму та напруга на котушці і конденсаторі?

12. В мережу з напругою 22 В послідовно включені котушка індуктивністю 0,16/3,14 Гн, провідник опором 2 Ом і конденсатор ємністю 64/3,14 мкФ. Визначити силу струму в цьому колі, якщо частота його дорівнюватиме 200 Гц.

13. Конденсатор ємністю 5/0,314 мкФ і провідник опором 150 Ом ввімкнуті послідовно в мережу змінного струму з ефективною напругою 120 В і частотою 50 Гц. Визначити ефективне та максимальне значення сили струму.

14. Конденсатор ємністю 5/0,314 мкФ і провідник опором 150 Ом ввімкнуті послідовно в мережу змінного струму з ефективною напругою 120 В і частотою 50 Гц. Визначити для цієї мережі зсув по фазі між струмом і напругою, а також ефективну потужність.

15. Визначити активний опір коливального контуру, індуктивність якого 1 Гн, якщо через 0,1 с амплітудне значення різниці потенціалів на обкладках конденсатора зменшилось у 2 рази.

 

Геометрична оптика. Інтерференція світла. Дифракція світла. Поляризація світла.

Фізика атома та атомного ядра

1. Пучок паралельних променів шириною а = 9 см падає на товсту скляну пластинку з показником заломлення n = 1,50 під кутом i = 30°. Визначити ширину пучка після заломлення у пластинці.

2. Промінь світла переходить із скла у воду. При якому найменшому куті падіння спостерігатиметься повне внутрішнє відбивання? (n1= 1,5; n2= 1.33)

3. Опукле дзеркало має радіус кривизни 40 см. На відстані 10 см від дзеркала знаходиться предмет висотою 9 см. Знайти положення і висоту зображення

4. Збиральну лінзу, виготовлену із скла (n = 1,50), що має фокусну відстань у повітрі 1 см, занурили у воду. Як змінилась її фокусна відстань?

5. Над столом на висоті 2 м висить електрична лампа, сила світла якої 8 кд. Над лампою розміщене плоске дзеркало паралельно поверхні столу на відстані 1



Сейчас читают про: