Закон распределения ДСВ Х задан таблицей распределения

Найти:

1) Так как , т.е. , следовательно

Т.о. закон распределения примет вид

2) Для вычисления дисперсии воспользуемся формулой:

Сначала найдем математическое ожидание ДСВ Х² для этого составим закон распределения этой СВ. Напоминаю, что для этого необходимо каждое значение ДСВ Х возвести в квадрат, а вероятности оставляем прежними. При одинаковых значениях ДСВ вероятности складываем.

3) Найдем среднее квадратическое отклонение:

4)

Функция распределения ДСВ Х имеет вид

Найти:

Решение.

Составляем закон распределения ДСВ Х (т.е. выполняем операцию обратную той, которую мы делали в предыдущей статье)

Составляем закон распределения ДСВ Х²

5. Независимые случайные величины X и Y заданы таблицами распределения вероятностей

Найти двумя способами:

1. Составив предварительно таблицу распределения СВ ;

Используя правило сложения дисперсий.

Решение.

Составим таблицу распределения ДСВ .

Найдем

Т.о. значения ДСВ Z таковы:

Найдем соответствующие им вероятности:

Получаем ряд распределения СВ Z

2. Используя правило сложения дисперсий: