Кинематика твёрдого тела

2.1. Поступательное движение твёрдого тела.

Поступательным называют такое движение твёрдого тела, при

котором прямая, проведенная в теле, движется, оставаясь параллельной своему первоначальному положению.

Например: движение поднимаемого лебедкой тела (отсутствует качание), движение бабы, забивающей сваи, движение поршня в цилиндре и т.д.

Теорема. При поступательном движении твёрдого тела все его точки описывают равные и параллельные траектории и в каждый данный момент времени имеют равные по величине и направлению скорости и ускорения.

Вращательным называют такое движение твердого тела, при котором

хотя бы две точки остаются неподвижными. Прямая, проходящая через эти две неподвижные точки, называется осью вращения. Точки, не лежащие на оси вращения, при движении описывают окружности, плоскости которых перпендикулярны оси вращения, центры которых лежат на этой оси.

Пусть тело вращается вокруг оси Z.

Проведем через ось Z две полуплос- кости:

Q – подвижную, Р – неподвижную.

Подвижная неизменно связана с

вращающимся твердым телом.

Эти полуплоскости образуют двугранный угол j.

j - угол поворота, измеряемый в радианах, считается положительным, если он отложен от неподвижной полуплоскости против хода часовой стрелки, если глядеть с положительного конца оси.

Угол поворота j однозначно определяет положение вращающегося тела в пространстве. При вращении тела угол изменяется в зависимости от времени.

j = f (t) – закон вращательного движения твердого тела.