Комплексная оценка качества

 

Комплексная оценка уровня качества предусматривает использование комплексных показателей совокупностей свойств. Этот метод применяют в тех случаях, когда надо наиболее точно оценить качество сложных изделий. Необходимость «свертки» всех отдельных показателей свойств с целью получения одного комплексного показателя определяется практической целесообразностью.

Комплексный показатель качества, т.е. показатель совокупности свойств Q, зависит от «взвешенных» значений учитываемых свойств k_i, т.е. от показателей отдельных свойств q_i с учетом их весомости (значимости) a_i для Q. Следовательно,

 

Q = f(k_i) или Q = f(a_i, q_i),

 

где k_i – величина, характеризующая размер i -го свойства с учетом его значимости;

a_i – коэффициент значимости (весомости) i -го свойства ;

q_i – показатель уровня i -го свойства;

i = 1, 2, …, n; n – общее число учитываемых свойств.

Требования, предъявляемые к комплексному показателю качества, таковы.

Ø Репрезентативность – представленность в показателе всех основных характеристик изделия, по которым оценивается его качество.

Ø Монотонность изменения комплексного показателя качества изделия при изменении любого из единичных показателей качества при фиксированных значения остальных показателей.

Ø Критичность (чувствительность) к варьируемым параметрам. Это требование состоит в том, что комплексный показатель качества должен согласованно реагировать на изменение каждого из единичных показателей. Комплексный показатель является функцией оценок всех показателей свойств, а его чувствительность определяется первой производной этой функции. Значение комплексного показателя должно быть особенно чувствительно в тех случаях, когда какой-либо единичный показатель выходит за допустимые пределы. При этом комплексный показатель качества должен значительно уменьшить свой численное значение.

Ø Нормированность  - численное значение комплексного показателя, заключенного между наибольшим и наименьшим значениями относительных показателей качества. Это требование нормировочного характера предопределяет размах шкалы измерений комплексного показателя.

Ø Сравниваемость (сопоставимость) результатов комплексной оценки качества обеспечивается одинаковостью методов их расчетов, в которых показатели свойств должны быть выражены в безразмерных величинах. Перевод натуральных размерностей в безразмерные (приведенные) величины осуществляют путем соответствующего преобразования.

Например, часто используют линейную зависимость вида

 

p=w×P,

 

где   р – значение показателя в безразмерных величинах, в баллах или частях;

Р – значение показателя в натуральных единицах;

w – коэффициент преобразования.

Использование линейной зависимости упрощает преобразование единичного показателя, выраженного в натуральных единицах измерения, в безразмерный показатель. Однако в ряде случаев необходимо принимать нелинейную зависимость функции q=f(P). Формула этой зависимости выводится на основе экспериментов или наблюдений за характером изменения показателя Р.

Уровень качества продукции, определяемый по комплексному методу, - это отношение безразмерного комплексного показателя совокупности свойств оцениваемого объекта (К_оц) к соответствующему показателю комплекса свойств базового образца (К_баз), выраженных в сопоставимых безразмерных единицах, т.е.

Комплексные показатели совокупностей различных свойств сопоставляемых объектов К должны учитывать значимость (весомость) каждого из свойств, т.е. учитывать степень влияния величин отдельных свойств на итоговый показатель (уровень) качества. Количественная характеристика значимости каждого показателя свойства среди других показателей является их коэффициентом весомости. Следовательно, при нахождении значения комплексного показателя совокупности характеристик свойств необходимо величину параметра каждого из множества свойств «взвесить», т.е. умножить на соответствующий коэффициент весомости.

При комплексном методе оценивания качества определяют так называемые взвешенные значения совокупностей всех учитываемых свойств.

Средневзвешенный комплексный показатель качества Q вы общем виде записывают формулой

 

,

 

где     γ – параметр математического способа усреднения;

a_i – весовые коэффициенты, выраженные в баллах;

n - число показателей свойств;

q_i – относительный показатель уровня i -го свойства.

Подставляя соответствующие значения γ, получают разные виды формул для расчета средневзвешенных комплексных показателей. Параметры применяемых способов усреднений принимают такими: для средневзвешенного арифметического усреднения γ = 1, а для средневзвешенного геометрического показателя качества γ = 0. Параметр среднего гармонического взвешивания γ = 1, среднего квадратического взвешивания γ = 2. В таком случае расчет средневзвешенного арифметического показателя Q_а надо производить по формуле

 

,

 

а средневзвешенного геометрического показателя Q_r так:

 

 

Но если коэффициенты весомости выражены не в баллах, а в долях единицы, т.е. при условии

 

,

 

формулы расчета принимают вид:

Ø для средневзвешенного арифметического показателя качества

 

 

Ø для средневзвешенного геометрического показателя качества

 

.

 

Таким образом, метод комплексной оценки качества имеет две разновидности, т.е. два основных способа нахождения численного показателя уровня качества оцениваемого объекта:

Ø способ расчета средневзвешенного арифметического показателя качества;

Ø способ расчета средневзвешенного геометрического показателя качества.

Ели величины учитываемых свойств пропорционально влияют на итоговую количественную оценку качества, то значение К находят как средневзвешенное арифметическое по формуле

 

                     (5.30)

 

где    a_i – коэффициент высоты i -го параметра (свойства);

p_i  - безразмерная величина i -го свойства;

n – количество учитываемых свойств.

Уровень качества оцениваемого объекта, определяемый по взвешенным арифметическим показателям совокупностей свойств К_а.оц и К_а.баз, есть

 

 

Известна и другая формула для расчета У_к.а. [46]:

 

(5.31)

При условии ограничений на предельные значения показателей свойств и учитывая их значимость, рекомендуется рассчитывать взвешенные арифметические значения таких свойств по формулам:

 

 или

 

где   Р_iпр  - предельное значение параметра i-го свойства;

a_i – коэффициент весомости i-го свойства.

В случае если все показатели свойств имеют ограничения на их предельные значения, оценка (уровень) качества объекта находят по средневзвешенным арифметическим значениям совокупных безразмерных показателей свойств по формуле

 

 

Другой, более простой и чаще используемый вариант нахождения количественной оценки качества комплексным методом состоит в том, что первоначально находят значения уровней всех учитываемых отдельных показателей свойств, а потом рассчитывают средневзвешенный арифметический комплексный показатель уровня качества Q_a (У_к.а.) по развернутой формуле

 

 

где a_i – долевой коэффициент весомости i -го показателя соответствующего свойства;

q_i – уровень i -го свойства, т.е. относительный показатель i -го свойства оцениваемого и базового объектов.

Коэффициенты весомости, выражаемые в долях от единицы, должны удовлетворять условию

 

.

 

Если влияние учитываемых свойств на величину Q подчиняется нелинейной степенной зависимости, то рассчитывают средневзвешенный геометрической показатель качества по формуле:

 

                        (5.32)

где a _i=  - показатель (коэффициент) весомости i -го свойства;

b_i – знаменатель долевого коэффициента весомости i -го свойства;

q_i – относительное значение i -го свойства;

n – количество учитываемых свойств (i = 1,2, …, n).

Выбор формулы для расчета средневзвешенного комплексного показателя качества – уровня качества – и коэффициентов весомости осуществляю так, чтобы они соответствовали целям оценки качества и последующему управлению им, т.е. должно выполняться так называемое условие состоятельности.