Пример выполнения силовго анализа плоского механизма

Пример 1: Известный массы звеньев m₅=1,5 кг_, m₃=4,4 кг_, сила полезного сопротивления Р_пс=5 кН, моменты инерции звеньев, относительно оси проходящий через центр тяжести J_S3=0,2 кг·м².

1. Определить силы инерции звеньев:

,    ,

где - берется из кинематического анализа механизма (рис3.11. б).

2. Определить на схеме механизма точки приложения и направления силы инерции звеньев (рис.3.11. а):

Рисунок 3.11 – Схема приложения силы инерции звеньев механизма

1. через точку С проводим линию çê  и укажем направление силы инерции 5 звена противоположно вектору ;

2. находим точку качения К звена 3 по формуле:

3. через точку К проводим линию çê  и укажем направление силы инерции 3 звена противоположно вектору .

 

3. Определить силы тяжести звеньев и приложить на схеме механизма (рис. 3.11. а):

 

,

 

4. Отделить от схемы механизма (4-5) группы Ассур(рис. 3.11. в).

1. переносить все внешние силы (, G₅, P) сохраняя направления и точки приложения (рис. 3.11. в);

2. приложить к звену 5 реакцию N₀₅ çê(Оу) и 4 звену реакцию N₃₄ çê(Оx)(рис. 3.11. в);

3. Составить уравнение равновесия сил;

  

4. Вычислить масштаб сил ,

где F_max - сила максимальная по величине из всех известных сил.

 

5. Построить силовой многоугольник (4-5) группы Ассур (рис. 3.11. г):

1. проводим линию çê N₃₄ и на ней отметим точку о;

2. через точку о проводим линию çê длиной  в сторону направления силы инерции ;

3. через точку а проводим линию çêG₅ длиной  сохраняя направления силы;

 

4. через точку в проводим линию çêP длиной  в сторону направления силы Р;

5. через точку с проводим линию  çêN₀₅ до пересечения с линией силы N₃₄ в точке d.

6. вычислить величину неизвестных реакции (рис. 3.11. г):

Рисунок 3.11 – Силовой анализ механизма

    , ,

где (cd) и (do) берется из построенного силового многоугольника с рисунка 3.11. г.

 

6. Отсоединить от механизма следующую (2-3) группы Ассур (рис. 3.11. д):

1. переносим все внешние силы (, G₃) сохраняя направления и точки приложения (рис. 3.11. д);

2. приложим к звену 3 в точке В реакцию опоры  ^ (АВ),  çê(АВ), в точке С реакцию N₄₃ çê N₃₄ , противоположно направленной ей и в точке А - реакцию N₁₂ ^ (АВ) (рис. 3.11. д);

3. Составим уравнение равновесия сил;

 

4. Из уравнения равновесия моментов находим реакцию

 откуда

     ,

   где h₁, h₂, h₃ – измеряется из чертежа в мм (рис. 3.11. д).

 

7. Построить силовой многоугольник (2-3) группы Ассур (рис. 3.11. е):

1. проводим линию çê N₁₂ и на ней отметим точку о;

2. через точку о проводим линию çê длиной  в сторону направления силы инерции ;

3. через точку а проводим линию çêG₃ длиной  сохраняя направления силы;

4. через точку в проводим линию çêN₄₃ длиной  в сторону направления силы N₄₃;

 

5. через точку с проводим линию  çê  длиной   в сторону направления реакции ;

6. через точку d проводим линию  çê  до пересечения с линией силы N₁₂ в точке е.

7. вычислить величину неизвестных реакции:

    , .

где (ео) и (dе) берется из построенного силового многоугольника с рисунка 3.11. е.