Выбор параметра сглаживания

Выбору величины постоянной сглаживания следует уделять особое внимание. Поиски должны быть направлены на отыскание оснований для выбора наилучшего значения. Нужно учитывать условия, при которых эта величина должна принимать значения, близкие то одному крайнему значению, то другому. Нетрудно заметить, что при =0 , представляет случай абсолютной фильтрации и полного отсутствия адаптации, а при =1 приходим к так называемой «наивной» модели , в соответствии с которой прогноз на любой срок равен текущему фактическому значению ряда. На практике эта модель из-за простоты пользуется особой популярностью.

Рассмотрим, как зависит степень «приспособляемости» модели к изменениям временного ряда от величины параметра адаптации.

Первым и наиболее важным тестом является импульс (дельта-функция Кронекера):  или  при  Одиночные импульсы представляют собой события, вызванные посторонними для изучаемого явления причинами. Импульс отражает разовое явление, имеющее место лишь в данный момент времени. В общем случае требование к прогнозирующей системе состоит в том, чтобы ее реакция на импульс была как можно слабее, ибо действие импульса кратковременно и не будет проявляться в будущем. Эта реакция характеризует фильтрующие свойства системы. Определено, что модель с большей постоянной сглаживания реагирует на импульс сильнее, а этот эффект нежелателен.

При наличии существенных долговременных изменений структуры ряда необходимо добиваться, чтобы модель учитывала их как можно быстрее. Рассмотрим прежде всего ступенчатое изменение уровня входного потока. Запишем его аналитически:

 для ;

 для .

В экономических исследованиях ступенчатое изменение может отражать резкое изменение уровня производства, спроса или потребления какого-либо товара в результате поворота моды, внедрения значительного научного открытия, изменения политической или внешнеэкономической ситуации. Для скорейшего отражения произошедших изменений выгоднее брать большее значение  .