Предмет начертательной геометрии

Лекция №1

Начертательная геометрия как наука. Методы проецирования. Чертёж Монжа. Точка. Образование чертежа на двух и трёх плоскостях проекций. Координатный метод задания точки на чертеже. Конкурирующие точки, их видимость.

План лекции.

1. Введение.

2. Предмет начертательной геометрии.

3. Образование проекций. 

4. Эпюр Монжа. Система двух плоскостей проекций

5. Система трех плоскостей проекций.

6. Координатный способ построения эпюра.

7. Конкурирующие точки.

1.1. Введение.

Начертательная геометрия – это одна из основных дисциплин общеинженерного цикла. Она представляет для изучения методы точного изображения пространственных объектов на плоскости, а так же выявление геометрических форм фигур по заданным изображениям. То есть данная дисциплина призвана дать будущим инженерам знания и умения по построению и чтению чертежей.

Вызывая усиленную работу пространственного мышления студентов, начертательная геометрия способствует развитию пространственного представления. В начертательной геометрии плоское изображение пространственного объекта называется эпюром (чертежом).

Студенты, изучающие начертательную геометрию знакомятся с примерами практического использования теоретических положений начертательной геометрии в курсовом и дипломном проектировании.

Студент должен знать:

· аппарат проецирования для получения различных проекций геометрических объектов;

· классификацию геометрических объектов, способы формообразования, названия фигур и элементов этих фигур.

Студент должен уметь:

· решать задачи геометрического характера (позиционные, метрические) с использованием графических методов начертательной геометрии;

· производить анализ и синтез форм объектов посредством геометрических примитивов.

 

Предмет начертательной геометрии.

Начертательная геометрия является теоретической основой построения технических чертежей, которые представляют собой полные графические модели конкретных инженерных изделий. Она имеет свою цель, метод и содержание.

Целью начертательной геометрии является изучение пространственных форм объектов окружающего нас мира и взаимоотношений этих форм, познание соответствующих закономерностей и применение их к решению практических задач.

Основным средством изучения геометрических свойств предметов в начертательной геометрии является изображение. Однако не всякое изображение может быть принято для изучения геометрических свойств предметов. Существуют изображения предметов, которые являются лишь иллюстрационным, дополнительным материалом и не соответствуют полностью геометрическим формам объектов, не отражают геометрических свойств предметов.

Для изучения геометрических свойств предмета необходимо иметь такое его изображение, по которому можно определить все геометрические элементы изображаемого оригинала. Изображение, по которому можно определить взаимопринадлежность или позиционную взаимосвязь элементов объекта называют полным изображением. Если же по изображению можно еще и определить размеры объекта, то изображение является метрически определенным. Полное изображение должно быть основано на взаимно однозначном соответствии точек оригинала точкам изображения, что достигается проецированием первых во вторые и возможностью восстановления по вторым первых. Изображение, полученное при помощи операции проецирования, называется проекцией предмета. Слово «проекция» произошло от латинского слова «projicere» – метать, а проецированием называется операция проведения («метания») из некоторой точки (центра проецирования) проецирующих лучей через точки изображаемого предмета. Геометрическое место точек пересечения этих лучей с плоскостью и является проекционным изображением или проекцией предмета.

Проекционный метод построения изображений является основным методом начертательной геометрии. В результате применения этого метода можно пользоваться проекционными свойствами фигур и на проекционном изображении – графически оформлять геометрические задачи и их решения.

Проекционное изображение, по которому можно восстановить предмет, является чертежом. Чертеж отличается от других изображений тем, что он построен по правилам начертательной геометрии и в соответствии с этими правилами позволяет определять геометрические свойства изображенного предмета.

Чертежи имеют большое значение в жизни общества, это подтверждается широким их применением в конструкторских работах, в машиностроении, в архитектуре, в графических задачах механики и т.д. Без знания правил выполнения чертежа нельзя читать чертежи, имеющихся конструкций, и создавать чертежи новых машин и приборов.

Создатель первого систематического труда по начертательной геометрии французский ученый и инженер Гаспар Монж говорил: «Чертеж является языком техники», к чему русский профессор В. И. Курдюмов добавил, что начертательная геометрия является грамматикой этого языка. Однако, как показал опыт, значение начертательной геометрии несравненно шире.

Изучение и применение начертательной геометрии значительно способствует развитию пространственных представлений и воображения человека, а так же развитию его логических рассуждений. Умение же мысленно представлять предметы в их взаимном расположении имеет большое значение в творческой деятельности человека. Изучение начертательной геометрии,способствующее развитию пространственного мышления,делает возможным представлять геометрические образы по их изображению. Поэтому ни одна задача начертательной геометрии не решается механически.

Цель и метод начертательной геометрии определяют ее содержание.

Содержанием или предметом начертательной геометрии являются: исследования способов построения проекционного изображения пространственных форм на плоскости, исследования графических способов решения геометрических задач по заданным изображениям и приложение способов начертательной геометрии к исследованиям  практических и теоретических задач науки и техники.