Задача 2. Оценка эффективности инвестиций методом чистого дисконтированного дохода

(NPV)

Решить задачи

Задача 1. Проект А имеет издержки в 65 00 руб, а ожидаемые чистые денежные поступления составляют 15 00 руб. в год в течение 8 лет.

А) Каков период окупаемости этого проекта?

Б) Альтернативная доходность равна 14 %. Какова чистая приведенная стоимость?

В) Каков индекс доходности?

Решение:

А) Если не учитывать коэффициент дисконтирования, то по формуле:

 получаем, что

РР=15*5≥60, т.е. 75≥60

Б)                      

NPV=15/1,14+15/1,14²+15/1,14³+15/1,14⁴+15/1,14⁵+15/1,14⁶+15/1,14⁷+15/1,14⁸-65=4,58                          

 В) Индекс доходности (ИД) представляет собой отношение суммы приведенных эффектов к величине приведенных капиталовложений

                                                       Т

ИД = (1/K) x SUM (Rt - Зt) x (1/(1+E)^t)

                                                      t=0

Ид=4,58/65=0,07=7%

Задача 2. Предприятие анализирует два инвестиционных проекта в 2 млн. руб. Оценка чистых денежных поступлений дана таблице:

 

Год	Проект А, млн.руб.	Проект Б, млн.руб.
1	0,9	0,8
2	1,6	1,1
3	-	0,6

Альтернативные издержки по инвестициям равны 12 %. Определить чистую приведенную стоимость каждого проекта и выберите наиболее предпочтительный их них.

Решение: NPV_А=0,9/1,12+1,6/(1,12*1,12)=2,079

       NPV_Б=0,8/1,12+1,1/(1,2*1,12)+0,6/(1,12*1,12*1,12)=1,96

Итак мы видим, что доходность проекта А выше, чем доходность проекта Б, следовательно проект А предпочтительнее.

Задача 3. Предприятие анализирует два инвестиционных проекта в 2, 5 млн. руб. Оценка чистых денежных поступлений дана таблице:

 

Год	Проект А, млн.руб.	Проект Б, млн.руб.
1	1,2	0,9
2	1,8	1,3
3	-	0,8

 

Альтернативные издержки по инвестициям равны 11 %, r₁ = 11%, r ₀= 15%.

Определить чистую приведенную стоимость и период окупаемости каждого проекта и выберите наиболее предпочтительный их них. Определить внутреннюю норму доходности инвестиционного проекта В.

Решение: NPV_А=1,2/1,11+1,8/(1,11*1,11)-2,5=0,042

       NPV_Б=0,9/1,11+1,3/(1,11*1,11)+0,8/(1,11*1,11*1,11)-2,5=-0,0491

 

Мы видим, что по второму проекту NPV отрицательный, т.е. вложенные инвестиции не окупаются до конца, по второму проекту срок окупаемости 2 года, поскольку в 1й год инвестор вернет только 1,2/1,11=1,08 млн. руб.

Внутреннюю норму доходности проекта Б определять нет смысла, поскольку NPV отрицательный, а при r ₀= 15% проект окажется еще более убыточным.

Задача 4. Определить величину чистого дисконтированного дохода и индекс доходности проекта по следующим данным таблицы:

Показатели	1 год	2 год	3 год	4 год
1. Чистая прибыль	800	2100	3500	3500
2. Амортизация	200	400	400	400
3. Капиталовложения	5000	1000	-	-
4. Ставка процента, доли ед.	0,2	0,2	0,2	0,2
Денежный поток	-4000	1500	3900	3900
Чистый дисконтированный доход	-4000	1250	3250	3250

Таким образом, за 4 года доход составит: -4000+1250+3250+3250=3750

Индекс доходности (ИД) представляет собой отношение суммы приведенных эффектов к величине приведенных капиталовложений

                                                       Т

ИД = (1/K) x SUM (Rt - Зt) x (1/(1+E)^t)

                                                      t=0

Доходность проекта:

Ид=3750/6000=0,625

Задача 3Сравнительный анализ эффективности лизинга и банковского кредитования покупки основных средств

Решить задачу

Предприятие рассматривает вопрос о приобретении оборудования. Первый вариант — лизинг за 930тыс. руб. с рассрочкой платежа в течение четырех лет. Второй вариант — покупка на заво­де-изготовителе за 710тыс. руб. Ставка налога на прибыль равна 35 %. Предоплата Е_о и остаточная стоимость оборудования Q равны нулю. Можно получить кредит в банке под 13 % годовых. Используется рав­номерное начисление износа. Сравнить эти варианты.

Решение: Лизинговый платеж в нашем случае составит:

L=930/4=232,5 тыс. руб.

Тогда чистая приведенная стоимость посленалоговых платежей в случае лизинга равна:

L=0+(1-0,35)*232,5*(1-1/(1+0,13)⁴/0,13=449,52

Определим график погашения кредита при покупке оборудования.

Заполним таблицу.

 

Показатели	Год 0	Год 1	Год 2	Год 3	Год 4
Возврат кредита S0	-	177,5	177,5	177,5	177,5
Остаток долга	710	532,5	355	177,5	0
Проценты по кредиту Рi	-	92,3	69,23	46,15	23,08

В случае покупки за счет кредита чистая приведенная стоимость посленалоговых платежей равна

Ежегодные амортизационные начисления равны А_о = (первоначаль­ная стоимость — остаточная стоимость) / 4 = (710 — 0) / 4 = 177,5 тыс. руб.

S=0+(177,5-0,35*177,5)*(2,9745)+(1-0,35)*(92,3/1,13+69,2/1,2769+46,2/1,4429+23,08/1,6305)=462 тыс.руб.

Если L < S, то выгоднее лизинг.

Если L > S, то выгоднее покупка за счет кредита.

Таким образом, нам выгоднее взять оборудование в лизинг.