2020-04-12
156
Ожидаемый доход на любую инвестицию можно записать как сумму безрисковой ставки и дополнительной доходности, компенсирующей принимаемый риск. Все модели риска и доходности сходятся на этом разграничении.
Ожидаемый доход на любую инвестицию в целом можно записать следующим образом:
Ожидаемая безрисковая
Доходность = ставка + Sβj(премия за рискj),
где βj – бета коэффициент инвестиции относительно фактора j;
премия за рискj – премия за риск для фактора j.
Предполагая, что известна безрисковая ставка, эти модели требуют двух типов входных данных: (1) коэффициенты бета анализируемой инвестиции и (2) соответствующие премии за риск для факторов в этой модели.
На практике обычно премии за риск оцениваются, изучая исторические данные о премии, создаваемой акциями сверх свободных от риска ценных бумаг на длительный период времени. Так фактическая доходность, приносимая акциями в долгосрочном периоде, сравнивается с фактической доходностью, создаваемой свободными от риска ценными бумагами. Разница между двумя этими доходами и дает историческую премию за риск. Данный подход может обеспечить здравые оценки на крупных диверсифицированных фондовых рынках, имеющих длительную историю доходности акций и правительственных ценных бумаг. В то же время этот подход может дать бессмысленные оценки премии за риск для стран, где фондовый рынок представляет небольшую долю всей экономики, и данные об исторической доходности существуют только за небольшой период времени.
|
|
|
Однако даже на подходящих рынках наблюдаются значительные различия в фактически используемых премиях за риск. Например, оценки премии за риск на рынках США, выполненные различными инвестиционными банками, колеблются в интервале 4-12%. Это связано со следующими причинами:
1. Используемый временной ряд. Так, исторические премии за риск могут оцениваться на основе анализа данных о доходностях акций и правительственных ценных бумага за период от 10 до 50 лет. Обоснование, приводимое теми, кто прибегает к более коротким временным периодам, заключается в том, что поведение среднего инвестора со временем меняется, поэтому использование более коротких периодов дает более адекватные оценки во времени.
2 .Выбор безрисковой ценной бумаги. Например, премии за риск, в основном, выше, когда они оцениваются по более краткосрочным правительственным ценным бумагам.
3.Способ вычисления средней доходности ценных бумаг. Среднеарифметическая доходность выражает простое среднее значение ряда годовой доходности. Среднегеометрическое значение касается доходности, вычисляемой по сложной ставке, и может быть получена из выражения:
|
|
|
стоимость стоимость
Среднегеометрическое = (в начале / в конце )^(1/N) – 1
периода периода
Учитывая сказанное, существуют объективные трудности получения надежной оценки исторической премии за риск даже для развитых фондовых рынков. При этом вдвойне трудной эта задача становится, когда мы рассматриваем рынки с короткой и изменчивой историей.
