Б) соответственные углы равны

в) односторонние углы в сумме дают 180°

 

 

                                                                                            

                                          

 

Опорные задачи.

   1). Биссектрисы смежных углов перпендикулярны.

 

 

 если MB и BN – биссектрисы   ABD и  DBC, то  ( МBN = 90 )

 

 2). Точка, лежащая на биссектрисе угла, равноудалена от сторон угла.

 

если AM – биссектриса угла A

 то MK=MN, (MK   AB и MN AC).

 

 

3). Точка, лежащая на серединном перпендикуляре отрезка, равноудалена от концов этого отрезка.

Серединный перпендикуляр отрезка – это прямая, перпендикулярная к отрезку и проходящая через его середину.

                                                              

.           

если MH – серединный перпендикуляр отрезка AB,

то MA = MB.

 

 

    

4). Перпендикуляр,наклонная и проекция.

МН – перпендикуляр,

 

AH – проекция наклонной MA,

ВН –проекция наклонной MB,

 

 

     если MB >MA,то ВH  > АH и если MB = MA, то ВH = АH

                      Тема 1.2. Треугольник

1. Свойства

1). В равностороннем треугольнике все стороны равны, а углы равны по 60

2). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны и биссектриса, медиана и высота, проведенные к основанию, совпадают.  

 

 

,

  

 

 

     

 

Средняя линия в треугольнике параллельна основанию и равна его половине.

Средняя линия соединяет середины боковых сторон треугольника.

 

                                           B                                

                                                                               если MN – средняя линия,

                           M                    N             то MN   AC и MN = AC

                                                                               

         A                                              C

 

 

  4). Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним.   

 Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-либо углом треугольника.                    

BCD = 180 - BCА

 

  BCD = A + B

5). В любом треугольнике выполняются следующие условия:

а) сумма углов равна 180°

Б) против большей стороны лежит больший угол