2020-05-13
79
Задача 1. С помощью В-сплайнов 1-го порядка методом наименьших квадратов составьте математическую модель процесса:
используя результаты измерений его переменной состояния
с погрешностью измерений
и входной переменной
,
где:
; 
; 
; 
; 
.
Задачу решить методом имитационного моделирования, используя значения параметров, приведенные в таблице. При этом массив измеренных (наблюдаемых) значений 
переменной состояния 
сформировать по заданным выше формулам с известными значениями параметров 
и 
(заданными в таблице) при разных значениях параметра 
возмущающего воздействия 
. Затем по алгоритму МНК определить оценки параметров В-сплайнов, используя измеренные (наблюдаемые) значения переменной состояния .
Задача 2. С помощью В-сплайнов 3-го порядка и алгоритма МНК определите математическую модель процесса, заданного в задаче №1.
|
| Варианты задания | ||||||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | |
| 1 | 2 | 1.5 | 1.6 | 1.8 | 1.1 | 1.8 | 1.3 | 1.4 | 1.2 | 1.3 | 1.4 | 1.5 | 1.0 | 1.2 |
|
| 2 | 1 | 3 | 2 | 3 | 2 | 1 | 2 | 1 | 3 | 2 | 1 | 4 | 3 | 2 |
|
| 1 | 1,2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 | 0.8 | 0.9 | 1.0 | 1.5 | 1.2 | 1.0 | 0.2 | 0.3 |
| 4.0 | 4.2 | 4.4 | 4.6 | 4.0 | 3.9 | 4.9 | 3.5 | 4.0 | 4.3 | 3.8 | 4.2 | 4.7 | 5.0 | 4.9 |
| 0.1 | 0.2 | 0.1 | 0.2 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.1 | 0.3 | 0.1 | 0.1 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.1 |
По результатам имитационного моделирования:
1. Постройте графики изменения во времени влияющего фактора и переменной состояния анализируемого процесса;
2. Постройте графики интерференции финитных функций В-сплайнов 1-го и 3-го порядков;
3. Постройте графики изменения оценок выходной переменной в зависимости от значений влияющего фактора 
;
4. Выполните анализ точности полученных решений.
5. Составьте отчет по результатам выполнения лабораторной работы.
